Tama artikkeli kertoo
fysikaalisesta
suureesta. Massan muista merkityksista kerrotaan
erillisella tasmennyssivulla
.
Massa
(
m.kreik.
μ?ζα
, tunnus
m
) on fysiikan
perussuure
, joka kuvaa toisaalta kappaleen
hitautta
voiman
vaikuttaessa siihen, toisaalta kappaleen kykya tuntea ja aiheuttaa
gravitaatiovoimia
.
[1]
Arkikielessa
painolla
tarkoitetaan yleensa kappaleen massaa
[2]
.
Massan
SI-jarjestelman
mukainen perusyksikko on
kilogramma
, joka on tuhat
grammaa
. Suurten massojen yksikkona kaytetaan yleisesti
tonnia
.
Atomimassoja
mitattaessa kaytetaan
atomimassayksikkoa
.
[3]
Massa liittyy kaikkien kappaleiden kahteen eri perusominaisuuteen, toisaalta hitauteen, toisaalta gravitaatioon. Talla perusteella voidaan erottaa kasitteet
hidas massa
ja
painava massa
.
[1]
Kappaleen
hidas massa
kertoo, miten suuri
voima
tarvitaan antamaan kappaleelle tietyn suuruinen
kiihtyvyys
. Mita suurempi kappaleen massa on, sita pienemman kiihtyvyyden tietyn suuruinen voima sille antaa. Taman ilmaisee
dynamiikan peruslaki
(Newtonin II laki), joka voidaan esittaa kaavalla
- ,
missa
F
on vaikuttava voima,
m
kappaleen massa ja
a
kappaleen saama kiihtyvyys. Kappaleen massan ja nopeuden tuloa sanotaan sen
liikemaaraksi
, ja sen
derivaatta
ajan suhteen on yhta suuri kuin siihen vaikuttavien voimien
resultantti
.
[4]
Newtonin
gravitaatiolain
mukaisesti kappaleet vaikuttavat toisiinsa gravitaatiovoimalla, joka on suoraan verrannollinen keskenaan vaikuttavien kappaleiden massojen tuloon ja kaantaen verrannollinen niiden etaisyyden nelioon.
[5]
. Tassa mielessa massa sanotaan
painavaksi massaksi
.
[1]
Samassa paikassa, esimerkiksi tietylla paikalla maan pinnalla, kappaleen
paino
ja (painava) massa ovat suoraan toisiinsa verrannollisia. Kappaleen painava massa on kuitenkin sen paikasta riippumaton, kun taas sen paino muuttuu, jos se viedaan paikkaan, jossa painovoima on eri suuruinen, esimerkiksi toiselle taivaankappaleelle. Arkikielessa kasitteita massa ja paino kaytetaan usein synonyymeina. Arkielamassa tasta sekaannuksesta ei yleensa ole sanottavasti haittaa, mutta esimerkiksi
fysiikassa
,
tahtitieteessa
ja
avaruustekniikassa
ero massa- ja paino-kasitteiden valilla on oleellisen tarkea.
[6]
Kappaleen hidasta ja painavaa massaa voitaisiin pitaa kahtena eri suureenakin.
[1]
Klassisessa mekaniikassa
kuitenkin oletetaan, etta ne ovat jokaisella kappaleella yhta suuret. Tahan viittasi jo
Galilein
havainto, etta ilmattomassa tilassa kaikki kappaleet putovat yhta suurella
kiihtyvyydella
. Vuonna 1909
Lorand Eotvos
osoitti kokeellisesti hitaan ja painavan massan ekvivalenttisuuden tarkkuudella 5 · 10
-9
.
[1]
Tama ekvivalenssin vuoksi hidasta ja painavaa massaa voidaankin mitata samoilla mittayksikoilla. Ennen
Einsteinin
vuonna 1916 esittamaa
yleista suhteellisuusteoriaa
ei kuitenkaan tunnettu mitaan perustavaa syyta sille, miksi niiden on oltava yhta suuret, vaan tama oli pelkastaan havaintoihin perustuva oletus.
[1]
Massaa on totuttu pitamaan
aineen
olennaisimpana tunnusmerkkina ja sen maaran mittana. Tata kasitysta tukee varsinkin se, etta sita koskee yleinen, myos
kemiallisissa reaktioissa
pateva
sailymislaki
, joka tunnetaan myos
aineen haviamattomyyden lain
nimella.
Suhteellisuusteoria
on tata kasitysta tarkentanut.
Kappaleen massaa voidaan mitata erilaisilla
vaaoilla
? sanotaan etta kappale punnitaan. Vaa'at perustuvat kappaleen massan ja painon verrannollisuuteen. Kappaleen paino (mutta ei massa) tosin riippuu myos sen sijainnista, silla
painovoima
ei ole kaikkialla aivan yhta suuri. Kuitenkin tasapainovaaka antaa kappaleen massalle kaikkialla saman arvon, silla paikasta toiseen siirrettaessa myos toiseen vaakakuppiin sijoitettavien punnusten paino muuttuu samassa suhteessa. Sita vastoin
jousivaa'alla
punnittaessa tulos riippuu painovoiman paikallisesta suuruudesta. Talla perusteella voidaan sanoa, etta tasapainovaaka mittaa massaa (painavaa massaa), jousivaaka painoa. Ilman painovoimaa massaa voi mitata kiihdyttamalla sita tunnetulla voimalla.
Erityinen suhteellisuusteoria
osoittaa etta massa ja
energia
ovat ekvivalentteja: kappaleen sisaenergian kasvaessa maaralla ?E, sen massa kasvaa maaralla ?E/c². Taman ilmaisee tunnettu kaava
E=mc²
.
Tahan paadyttiin paattelemalla, etta mita suurempi kappaleen nopeus on, sita suurempi voima tarvitaan sen kiihdyttamiseen samansuuruisella kiihtyvyydella. Ellei nain olisi, vakiona pysyvan voiman vaikutuksesta kappale saavuttaisi lopulta
valonnopeuden
, mika kuitenkaan ei ole mahdollista.
Voidaankin osoittaa, etta tietyn suuruisen voiman kappaleelle antama kiihtyvyys on kaantaen verrannollinen suureeseen
- ,
missa
m
0
on kappaleelle ominainen vakio, ns.
lepomassa
,
v
kappaleen nopeus ja
c
valonnopeus.
[7]
Kappaleen nopeuden lahestyessa valonnopeutta tama suure, joka vastaa kappaleen hidasta massaa ja jota toisinaan sanotaan kappaleen
liikemassaksi
[8]
[9]
, kasvaa rajatta. Suhteellisuusteorian mukaan kappaleen
liikemaara
on sen liikemassan ja nopeuden tulo:
- .
[8]
Osoittautuu, etta tama liike- ja lepomassojen erotus on suoraan verrannollinen kappaleen
liike-energiaan
, joka on yhta suuri kuin tama erotus kerrottuna valonnopeuden neliolla:
- .
Tama tulos johti yleistavaan paatelmaan, etta myos kappaleen lepomassa vastaa jollakin tavalla energiaa, joka kappaleessa on sen ollessa lepotilassakin.
[8]
Monet fyysikot ovat kuitenkin sita mielta, etta liikemassan kasite on fysiikassa tarpeeton ja kappaleen massasta puhuttaessa tulisi aina tarkoittaa nimenomaan sen lepomassaa, joka on kappaleelle ominainen vakio.
[10]
. Muun muassa monissa oppikirjoissa liikemassan kasite kuitenkin yha esiintyy.
[11]
Tata on perusteltu opetuksellisilla ja
tieteenhistoriallisilla
syilla; esimerkiksi
Kaarle Kurki-Suonio
on asiaa pohtiessaan paatynyt kasitykseen, etta liikemassan kasite on "tarpeeton
hiukkasfysiikassa
mutta valttamaton massan kasitteen ja
Einsteinin relaation
ymmartamiseksi".
[12]
Kappaleen lepomassan, liikemaaran ja kokonaisenergian valille voidaan myos johtaa
yhteys
- ,
eli
- ,
missa
m
on kappaleen (lepo)massa,
p
liikemaara
ja
c
valonnopeus
. Tassa seka liikemaara
p
etta kokonaisenergia
E
riippuvat kaytetysta koordinaatistosta kun taas (lepo)massa
m
0
on koordinaatistosta riippumaton, kappaleelle ominainen vakio. Tama osoittaa samalla, etta kappaleen (lepo)massa ilmoittaa samalla sen
neliliikemaaravektorin
pituuden.
[13]
Nain ollen silloinkin, kun kappale on levossa eli sen liikemaara on nolla, silla on energiaa, joka on suoraan verrannollinen sen massaan, minka osoittaa tunnettu yhtalo
E=mc²
. Liikkuvan kappaleen energia on tata suurempi. Tama erotus on kappaleen
liike-energia
, ja jos sen nopeus
v
on paljon valonnopeutta pienempi, liike-energialle on likipitaen voimassa jo ennen suhteellisuusteoriaa tunnettu kaava
.
Massan ja energian ekvivalenssista seuraa myos, etta useammasta kappaleesta koostuvan sidotun systeemin massa on pienempi kuin sen osien massojen summa. Tallaisella systeemilla on tietyn suuruinen
sidosenergia
, jona systeemi luovuttaa sen muodostuessa rakenneosistaan. Nain ollen esimerkiksi
molekyylien
massa on yleensa hieman pienempi kuin niissa olevien
atomien
massojen summa niiden ollessa erilleen, mutta tama erotus on niin pieni, ettei sita kaytannossa voida mitata.
[14]
. Sita vastoin
vahva ydinvoima
on niin voimakas, etta tama voidaan havaita suoraan: atomiytimen massa on pienempi kuin ytimen
nukleonien
massojen summa niiden ollessa toisistaan erillaan.
[14]
Edelleen, yksittaisen nukleonin sisainen vahvan ydinvoiman kenttaan sitoutunut energia selittaa 90-prosenttisesti
1
havaitun massan.
Ei ole kuitenkaan saatu tyhjentavaa vastausta siita, mita energiaa jaljelle jaava massa vastaa. "Massattoman massan" (
mass without mass
) teoriaa ei siis ole saatu luotua. Nykyisin vallitsevan kasityksen mukaan alkeishiukkasten massa syntyy hiukkasten vuorovaikuttaessa Higgsin kentan kanssa. Hypoteesin todentamiseksi etsitaan Higgsin kentan kvanttia,
Higgsin bosonia
. Higgsin fysiikka on olennainen osa
supersymmetrian
teoriaa.
- ↑
a
b
c
d
e
f
Kaarle ja Riitta Kurki-Suonio:
Vuorovaikuttavat kappaleet ? mekaniikan perusteet
, s. 83?85. Limes r.y., 1995.
ISBN 9517451679
.
- ↑
SI-opas, SFS, sivu 15
- ↑
International Bureau of Weights and Measures:
SI-kilo
- ↑
Kurki-Suonio, s. 87
- ↑
Kurki-Suonio, s. 212
- ↑
[1]
SI-opas, SFS, sivut 14?16
- ↑
Kurki-Suonio, s. 423?424
- ↑
a
b
c
Kurki-Suonio, s. 425?427
- ↑
Otavan iso Fokus, 4 osa (Kr?Mn)
, s. 2555, art. Massa. Otava, 1973.
ISBN 951-1-00388-7
.
- ↑
esimerkiksi
Kari Enqvist:
Suhteellisuusteoriaa runoilijoille
, s. 68?69. WSOY, 2005.
ISBN 951-0-30082-9
.
- ↑
esimerkiksi Kurki-Suonio, s. 426
- ↑
Massa opetuksen nakokulmasta.
Arkhimedes
, 2005, nro 4.
Artikkelin verkkoversio
.
- ↑
Kurki-Suonio, s. 431?432
- ↑
a
b
Kurki-Suonio, s. 429