Itseisarvo kuvaa matematiikassa luvun suuruutta riippumatta sen etumerkista. ^[1]

Reaaliluvun itseisarvo on sen etaisyys lukusuoran nollasta riippumatta, onko luku positiivinen tai negatiivinen. Luvun ${\displaystyle a}$ itseisarvoa merkitaan ${\displaystyle |a|}$. Itseisarvon muodollinen maaritelma on

${\displaystyle |a|={\begin{cases}a,&{\mbox{jos }}a\geq 0\\-a,&{\mbox{jos }}a<0\end{cases}}.}$

Positiivisen reaaliluvun ja nollan itseisarvo on luku itse, negatiivisen reaaliluvun itseisarvo on luvun vastaluku eli luku kerrottuna luvulla ?1. Esimerkiksi luvun kolme itseisarvo merkitaan ${\displaystyle |3|}$ ja se on 3. Miinus kahden itseisarvo puolestaan on kaksi, ${\displaystyle |-2|=2}$. Helpoiten negatiivisen lukuarvon itseisarvon saa lasketuksi poistamalla miinusmerkin.

Kompleksiluvun ${\displaystyle c=a+ib}$ itseisarvo on ${\displaystyle |c|=|a+ib|={\sqrt {a^{2}+b^{2}}}}$. Tama on sama kuin kompleksilukua c kompleksitasolla vastaavan pisteen etaisyys origosta . Kompleksilukujen itseisarvoa kutsutaan myos moduuliksi. Itseisarvo voidaan yhtapitavasti esittaa myos muodossa ${\displaystyle |c|={\sqrt {c^{*}*c}}}$, missa c ^* on luvun c kompleksikonjugaatti . ^[2]

Vektorin itseisarvosta kaytetaan tavallisesti nimitysta normi ja se vastaa vektorin euklidista pituutta . Tavallisen kolmiulotteisen vektorin v pituus on

${\displaystyle |\mathbf {v} |=|a\mathbf {i} +b\mathbf {j} +c\mathbf {k} |={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}}}}$

Kvaternion itseisarvo maaritellaan analogisesti vektorien kanssa

${\displaystyle |q|=|a+ib+jc+kd|={\sqrt {a^{2}+b^{2}+c^{2}+d^{2}}}}$

Itseisarvolle voidaan todeta patevan seuraavat laskusaannot. Olkoon ${\displaystyle a,b\in \mathbb {R} }$. Talloin patee

${\displaystyle \ |-a|=|a|}$

${\displaystyle \ |ab|=|a||b|}$

${\displaystyle \ |a^{2}|=|a||a|=|a|^{2}=a^{2}}$

${\displaystyle \ |a|-|b|\leq ||a|-|b||\leq |a\pm b|\leq |a|+|b|}$ ( kolmioepayhtalo )

${\displaystyle \left|{\frac {a}{b}}\right|={\frac {|a|}{|b|}}}$

Pitkaranta, Juhani:  Calculus Fennicus  : TKK:n 1. lukuvuoden laaja matematiikka (2000-2013) . 1020 sivua. Helsinki: Avoimet oppimateriaalit ry, 2015. ISBN 978-952-7010-12-9 , 978-952-7010-13-6 (pdf download) . Teoksen verkkoversio .

• Kivela, Simo K.:  Algebra ja geometria . Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6 .
• Rikkonen, Harri:  Matematiikan pitka peruskurssi I: Vektorialgebra ja analyyttinen geometria . Helsinki: Otakustantamo, 1969. ISBN 951-671-067-0 .