Osa artikkelisarjaa Geometria

Tasogeometria Piste Suora Kayra Taso Pinta Pinta-ala Pituus Kulma Trigonometria Ympyra Ellipsi Monikulmio Kolmio Nelikulmio Suorakulmio Nelio Suunnikas Neljakas Puolisuunnikas Avaruusgeometria Tilavuus Avaruuskappale Pallo Kartio Lierio Sarmio Suuntaissarmio Suorakulmainen sarmio Saannollinen monitahokas Platonin kappale Tetraedri Heksaedri eli kuutio Oktaedri Dodekaedri Ikosaedri Keplerin?Poinsot'n kappale Euklidinen geometria Paralleeliaksiooma Epaeuklidinen geometria Hyperbolinen geometria Elliptinen geometria Analyyttinen geometria

Ikosaedri eli 20-tahokas on geometrinen kappale.

Tavallisesti ikosaedrilla tarkoitetaan saannollista ikosaedria , joka on saannollinen monitahokas . Sen tahkot ovat tasasivuisia kolmioita . Sarmia on 30 ja karkia 12. Jos sarman pituus on ${\displaystyle d}$, niin ikosaedrin tilavuus ${\displaystyle V}$ ja tahkojen yhteis pinta-ala ${\displaystyle A}$ ovat

${\displaystyle V={\frac {5(3+{\sqrt {5}})}{12}}d^{3}}$ ja ${\displaystyle A=5{\sqrt {3}}d^{2}}$.

Jos saannollisen ikosaedrin tahkojen keskipisteet yhdistaa, syntyy sen sisaan saannollinen dodekaedri , ikosaedrin duaalikappale .

Saannollinen ikosaedri on eras Platonin kappaleista . ^[1]

Saannollista ikosaedria kaytetaan useissa roolipeleissa noppana. Silloin sita voi kutsua myos nimella d20, joka tarkoittaa, etta siina on kaksikymmenta tahkoa. Tunnetuin roolipeli jossa on ikosaedrin muotoinen noppa lienee Dungeons & Dragons.

Karteesiset koordinaatit ${\displaystyle (0,\pm 1,\pm \phi )}$, ${\displaystyle (\pm 1,\pm \phi ,0)}$ ja ${\displaystyle (\pm \phi ,0,\pm 1)}$ maarittavat origokeskisen ikosaedrin karjet, missa vakio

${\displaystyle \phi ={\frac {1+{\sqrt {5}}}{2}}\approx 1{,}618}$

on kultainen leikkaus . Karjista voidaan muodostaa kolme kultaista suorakulmiota, jotka ovat keskenaan suorassa kulmassa.

• Kivela, Simo K.:  Algebra ja geometria . Espoo: Otatieto, 1989. ISBN 951-672-103-6 .

Wikimedia Commonsissa on kuvia tai muita tiedostoja aiheesta Ikosaedri .

• MathWorld. Icosahedron