Tsukloid on tasandiline koverjoon , mille kujundab mooda sirget libisemiseta veereva ringjoone punkt.

Vorrandid [ muuda | muuda lahteteksti ]

Tsukloidi, mis labib nullpunkti, puudutab x -telge, mille kujundab ring raadiusega r ja mis veereb y -telje positiivsel poolel saab kirjeldada parameetriliste vorranditega

${\displaystyle {\begin{aligned}x&=r(t-\sin t)\\y&=r(1-\cos t),\end{aligned}}}$

kus t on reaalarvuline parameeter, mis vastab ringi poordenurgale. Iga t vaartuse korral on ringi keskpunkti koordinaadid ( x , y ) = ( rt , r ).

Teisel kujul avaldub tsukloidi vorrand vastavalt

${\displaystyle x=r\cos ^{-1}\left(1-{\frac {y}{r}}\right)-{\sqrt {y(2r-y)}}.}$

Tsukloidi vorrand on lahendiks diferentsiaalvorrandile : ^[1]

${\displaystyle \left({\frac {dy}{dx}}\right)^{2}={\frac {2r}{y}}-1.}$

Vaata ka [ muuda | muuda lahteteksti ]

• Trohhoid

Viited [ muuda | muuda lahteteksti ]