See artikkel raagib matemaatika moistest; mehhanismi kohta vaata artiklit Diferentsiaal (ulekanne)

---

Funktsiooni ${\displaystyle y\!=f(x)}$ diferentsiaaliks kohal x nimetatakse funktsiooni, mis avaldub korrutisena , mille tegurid on funktsiooni tuletis kohal x ja argumendi muut :

${\displaystyle \mathrm {d} y=f'(x)\cdot \Delta x\ ,\ }$ ehk

${\displaystyle \mathrm {d} y={\frac {\mathrm {d} y}{\mathrm {d} x}}\mathrm {d} x.}$

Diferentsiaali geomeetriline tolgendus [ muuda | muuda lahteteksti ]

Geomeetriliselt kujutab funktsiooni diferentsiaal graafiku puutuja ordinaadi muutu .

Kuna ${\displaystyle f'(x)=\tan \alpha \ ,}$ siis taisnurksest kolmnurgast ${\displaystyle PRS}$:

${\displaystyle RS=PR\cdot \tan \alpha =f'(x)\Delta x=dy}$

Vaikese argumendi muudu Δx korral ${\displaystyle \mathrm {d} y\approx \Delta y}$.

Taisdiferentsiaal [ muuda | muuda lahteteksti ]

Mitme muutuja funktsiooni ${\displaystyle f}$ taisdiferentsiaal avaldub kui summa funktsiooni osatuletiste korrutistest vastavate muutujate diferentsiaalidega. Kahe muutuja funktsiooni ${\displaystyle f(x,y)}$ puhul avaldub see kui

kus ${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial x}}}$ ja ${\displaystyle {\frac {\partial f}{\partial y}}}$ on osatuletised ja ${\displaystyle dx}$, ${\displaystyle dy}$ diferentsiaalid vastavalt muutujate ${\displaystyle x}$ ja ${\displaystyle y}$ jargi. Uldistatult ${\displaystyle m}$ muutujaga funktsiooni ${\displaystyle f(x_{1},x_{2},\ldots ,x_{m})}$ puhul aga avaldub selle taisdiferentsiaal kui

Vaata ka [ muuda | muuda lahteteksti ]

• Funktsiooni muut
• Tuletis
• Diferentsiaalvorrand
• Abeli diferentsiaal