William Rowan Hamilton
Informacion personal
Nacimiento	4 de agosto de 1805 Dublin ( Reino Unido de Gran Bretana e Irlanda )
Fallecimiento	2 de septiembre de 1865 (60 anos) Dublin (Reino Unido de Gran Bretana e Irlanda)
Sepultura	Mount Jerome Cemetery
Nacionalidad	Britanica
Religion	Anglicanismo
Familia
Padre	Archibald Rowan-Hamilton
Conyuge	Helen Maria Bayly
Hijos	3
Educacion
Educacion	Grado en Artes y Master of Arts
Educado en	Trinity College Dublin Westminster School Universidad de Dublin
Informacion profesional
Ocupacion	Matematico , fisico , astronomo , academico , profesor universitario y fisico teorico
Area	Matematicas , mecanica , astronomia , fisica , fisica matematica , optica y cuaternion
Miembro de	Royal Society Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias Real Academia de Irlanda Academia de Ciencias de Rusia Academia Prusiana de las Ciencias   (desde 1839) Academia de Ciencias de Turin   (desde 1841) Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos   (desde 1864)
Distinciones	Medalla Cunningham  (1834) Medalla Real   (1835) Miembro de la Academia Estadounidense de las Artes y las Ciencias  (1864)
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William Rowan Hamilton Dublin , 4 de agosto de 1805- ibidem , 2 de septiembre de 1865) fue un matematico , fisico , y astronomo irlandes , ^{[ 1 ]} ​ que hizo importantes contribuciones al desarrollo de la optica , la dinamica , y el algebra . Su descubrimiento del cuaternion , junto con su sistematizacion de la dinamica, son sus trabajos mas conocidos. Este ultimo trabajo seria decisivo en el desarrollo de la mecanica cuantica , donde un concepto fundamental llamado hamiltoniano lleva su nombre.

Semblanza [ editar ]

Primeros anos [ editar ]

Hamilton fue el cuarto de los nueve hijos de Sarah Hutton (1780-1817) y de Archibald Hamilton (1778-1819), ^{[ 2 ]} ​ que vivian en Dublin, en el 29 de Dominick Street. ^{[ 3 ]} ​ El padre de Hamilton, que era dublines, trabajaba como abogado. A la edad de tres anos, Hamilton habia sido enviado a vivir con su tio, James Hamilton, ^{[ 2 ]} ​ un graduado del Trinity College que dirigia una escuela en la localidad de Talbots Castle, en Trim (Condado de Meath). ^{[ 4 ]} ​

Se dice que Hamilton demostro un inmenso talento a una edad muy temprana. El predecesor de Hamilton como Astronomo Real de Irlanda y posteriormente obispo de Cloyne , el Dr. John Brinkley , comento sobre Hamilton cuando este tenia 18 anos: Este joven, no digo "sera", sino digo "es", el primer matematico de su epoca. ^{[ 5 ]} ​

Su tio observo que Hamilton, desde una edad temprana, habia mostrado una asombrosa habilidad para aprender idiomas (aunque esta afirmacion es cuestionada por algunos historiadores, quienes afirman que solo tenia una comprension muy basica de ellos). ^{[ 6 ]} ​ A la edad de siete anos, ya habia hecho un progreso considerable con el hebreo , y antes de los trece anos, bajo la supervision de su tio (un linguista), habia adquirido conocimientos casi en tantos idiomas como anos de edad tenia (idiomas europeos clasicos y modernos, y persa , arabe , hindustani , sanscrito e incluso marati y malayo ). Conservo gran parte de su conocimiento de idiomas hasta el final de su vida, a menudo leyendo persa y arabe en su tiempo libre, aunque hacia tiempo que habia dejado de estudiar idiomas y los usaba solo para relajarse.

En septiembre de 1813, el calculista prodigio estadounidense Zerah Colburn se exhibia en Dublin. Colburn tenia 9 anos, un ano mayor que Hamilton. Los dos se enfrentaron en un concurso de aritmetica mental, proclamandose Colburn como el claro vencedor. ^{[ 7 ]} ​ Como resultado de su derrota, Hamilton dedico menos tiempo a estudiar idiomas y mas tiempo a las matematicas. ^{[ 7 ]} ​ ^{[ 8 ]} ​ ^{[ 9 ]} ​ ^{[ 10 ]} ​

Educacion [ editar ]

Hamilton formaba parte de una pequena pero bien considerada escuela de matematicos asociada con el Trinity College de Dublin, a la que ingreso con 18 anos. ^{[ 7 ]} ​ La universidad le otorgo dos Optimes, o calificaciones fuera de lo normal. ^{[ 7 ]} ​ Completo tanto estudios clasicos como matematicas (bachiller en artes en 1827, y mestria en 1837). Cuando aun era estudiante, fue nombrado profesor de Astronomia de Andrews y Astronomo Real de Irlanda. ^{[ 11 ]} ​ Posteriormente se establecio en el Observatorio Dunsink , al que permanecio ligado durante el resto de su vida. ^{[ 9 ]} ​ ^{[ 11 ]} ​

Vida personal [ editar ]

Mientras asistia al Trinity College, Hamilton le propuso matrimonio a la hermana de un amigo, quien lo rechazo. ^{[ 11 ]} ​ Hamilton, siendo un joven sensible, enfermo y se deprimio, e incluso estuvo al borde del suicidio. ^{[ 11 ]} ​ Fue rechazado de nuevo en 1831 por Ellen de Vere, hermana del poeta Aubrey Thomas de Vere (1814-1902). ^{[ 11 ]} ​ Al cabo Helen Marie Bayly, hija de un predicador rural, acepto su propuesta y se casaron en 1833. ^{[ 11 ]} ​ El matrimonio tuvo tres hijos: William Edwin Hamilton (nacido en 1834), Archibald Henry (nacido en 1835) ), y Helen Elizabeth (nacida en 1840). ^{[ 12 ]} ​ Bayly resulto ser extremadamente piadosa, timida y reservada; es mas, padecia una enfermedad cronica, por lo que la vida matrimonial de Hamilton se presume que no debio de ser sencilla. ^{[ 11 ]} ​

Quiza el momento mas recordado de su vida fue cuando, segun conto el mismo, acudio a su cabeza como un relampago la estructura de los numeros cuaternionicos. Evidentemente, Hamilton llevaba mucho tiempo pensando en aquel problema; pero, sea como fuere, un dia de 1843 paseaba con su esposa por el puente de Brongham , que cruza el canal Real de Dublin , cuando de repente comprendio la estructura de los cuaterniones. Acto seguido grabo con la punta de su navaja, sobre una piedra del puente, la feliz idea (la inscripcion no se ha conservado hoy en dia).

Muerte y legado [ editar ]

El matematico conservo intactas sus facultades mentales hasta el final de su vida, y continuo constantemente la tarea de terminar los "Elementos de los cuaterniones" que habian ocupado los ultimos seis anos de su vida. Murio el 2 de septiembre de 1865, tras un ataque severo de gota . ^{[ 13 ]} ​ ^{[ 14 ]} ​ Esta enterrado en el cementerio Mount Jerome en Dublin.

Hamilton es reconocido como uno de los cientificos mas destacados de Irlanda, y a medida que la nacion se vuelve mas consciente de su herencia cientifica, cada vez se lo celebra mas. Se dice que se le permitia pisar el cesped de la Universidad, algo totalmente prohibido. Este hecho camina entre la realidad y la ficcion. Posiblemente ocurriera que, absorto en sus meditaciones, descuidara esta prohibicion y accidentalmente caminase por los jardines, aunque absolutamente nadie en toda Irlanda se hubiera atrevido a interrumpirle o a amonestarle. Esta anecdota seguramente sirve para dar idea de la categoria de Hamilton como uno de los grandes matematicos de su tiempo y de la historia. ^{[ 15 ]} ​

El Instituto Hamilton esta dedicado a la investigacion sobre matematicas aplicadas en la Universidad Maynooth , y la Real Academia de Irlanda celebra una conferencia publica anual que conmemora a Hamilton en la que han intervenido entre otros Murray Gell-Mann , Frank Wilczek , Andrew Wiles y William Timothy Gowers . El ano 2005 fue el 200 aniversario del nacimiento de Hamilton y el gobierno irlandes lo designo como el "Ano de Hamilton, que celebra la ciencia irlandesa". El Trinity College de Dublin marco el ano con la inauguracion del Instituto William Rowan Hamilton. ^{[ 16 ]} ​

Irlanda emitio dos sellos conmemorativos en 1943 para celebrar el centenario del anuncio de los cuaterniones. ^{[ 17 ]} ​ El Banco Central de Irlanda acuno en 2005 una moneda de plata conmemorativa de 10 euros para conmemorar los 200 anos desde su nacimiento.

Los talleres de mantenimiento mas nuevos del sistema de tranvias de Dublin ( LUAS ), llevan su nombre.

Astronomia [ editar ]

En su juventud, Hamilton tuvo un telescopio, ^{[ 18 ]} ​ y se convirtio en un experto en el calculo de fenomenos celestes, como por ejemplo, la determinacion de la visibilidad de los eclipses de luna. ^{[ 19 ]} ​ Como habia recibido calificaciones extremadamente altas tanto en Clasicos como en Ciencias, no era demasiado inusual que, el 16 de junio de 1827, con solo 21 anos y todavia estudiante, fuera elegido Astronomo Real de Irlanda y se instalara en el Observatorio de Dunsink , donde permanecio hasta su muerte en 1865. ^{[ 20 ]} ​

En sus primeros anos en Dunsink, Hamilton observo los cielos con bastante regularidad. ^{[ 21 ]} ​ La astronomia observacional en esos dias consistia principalmente en medir las posiciones de las estrellas, lo que no era demasiado interesante para una mente matematica. Pero la razon principal por la que finalmente cedio la observacion regular por completo a su asistente de astronomia, Charles Thompson, fue que Hamilton sufria con frecuencia enfermedades despues de dedicarse a la observacion. ^{[ 22 ]} ​ ^{[ 23 ]} ​

Hoy en dia, Hamilton no es reconocido como un gran astronomo, aunque durante su vida si gozo de esta consideracion. ^{[ 24 ]} ​ Sus conferencias de introduccion a la astronomia fueron famosas; ademas de sus alumnos, atrajeron a muchos eruditos y poetas, e incluso a damas; en aquellos dias una hazana notable. ^{[ 25 ]} ​ La poetisa Felicia Hemans escribio su poema "La oracion del estudiante solitario" despues de escuchar una de sus conferencias. ^{[ 26 ]} ​

Fisica [ editar ]

Hamilton hizo importantes contribuciones a la optica y a la mecanica clasica . Su primer descubrimiento se publico en un articulo temprano que comunico en 1823 al Dr. Brinkley, quien lo presento en 1824 bajo el titulo de " Causticas " a la Real Academia de Irlanda . Se remitio como de costumbre a un comite. Si bien el informe emitido reconocio su novedad y valor, se recomendo que deberia darsele un mayor desarrollo y simplificarlo antes de su publicacion. Entre 1825 y 1828, el documento habia crecio a un tamano inmenso, principalmente por los detalles adicionales que habia sugerido el comite. Pero tambien se volvio mas inteligible, y las caracteristicas del nuevo metodo ahora se veian facilmente. Hasta este periodo, el propio Hamilton parece no haber comprendido completamente ni la naturaleza ni la importancia de la optica, ya que mas adelante pretendio aplicar su metodo a la dinamica.

En 1827, presento una teoria de una funcion unica, ahora conocida como ecuacion de Hamilton-Jacobi , que une la mecanica, la optica y las matematicas, y que ayudo a establecer la teoria ondulatoria de la luz. La propuso cuando predijo por primera vez su existencia en el tercer suplemento de su " Sistemas de rayos ", leido en 1832. El articulo de la Royal Irish Academy finalmente se titulo " Teoria de los sistemas de rayos " (23 de abril de 1827), y la primera parte se imprimio en 1828 en las "Transacciones de la Real Academia Irlandesa". Los contenidos mas importantes de la segunda y tercera parte aparecieron en los tres voluminosos suplementos (a la primera parte) que se publicaron en las mismas Transacciones, y en los dos articulos " Sobre un metodo general en dinamica ", que aparecio en las Philosophical Transactions en 1834 y 1835. En estos articulos, Hamilton desarrollo su gran principio de la " accion variable ". El resultado mas notable de este trabajo es la prediccion de que un solo rayo de luz que entrara en un cristal biaxial en un cierto angulo emergeria como un cono hueco de rayos. Este descubrimiento todavia se conoce por su nombre original, " refraccion conica ".

El paso de la optica a la dinamica en la aplicacion del metodo de " accion variable " se realizo en 1827, y se comunico a la Royal Society , en cuyas Transactions de 1834 y 1835 figuran dos articulos sobre el tema, que, como con los " sistemas de rayos ", suponen un dominio sobre los simbolos y una fluidez del lenguaje matematico casi inigualable. El hilo conductor de todo este trabajo es el principio de "accion variable" de Hamilton. Aunque se basa en el calculo de variaciones y se puede decir que pertenece a la clase general de problemas incluidos en el principio de minima accion que habian sido estudiados anteriormente por Pierre Louis Maupertuis , Leonhard Euler , Joseph-Louis Lagrange y otros, el analisis de Hamilton revelo una estructura matematica mucho mas profunda de lo que se habia entendido anteriormente, en particular respecto a la simetria entre el momento y la posicion. Paradojicamente, el merito de descubrir el operador que ahora se llama lagrangiano y la mecanica lagrangiana pertenece a Hamilton. Sus avances ampliaron enormemente la clase de problemas mecanicos que podian resolverse, y representan quizas la mayor aportacion a la dinamica desde el trabajo de Isaac Newton y de Joseph-Louis Lagrange . Muchos cientificos, incluidos Liouville , Jacobi , Darboux , Poincare , Andrei Kolmogorov y Arnold , han ampliado el trabajo de Hamilton, extendiendo asi nuestro conocimiento sobre la mecanica y las ecuaciones diferenciales y formando la base de la topologia simplectica . ^{[ 27 ]} ​

Si bien la mecanica hamiltoniana se basa en los mismos principios fisicos que la mecanica de Newton y Lagrange, proporciona una nueva tecnica poderosa para trabajar con las ecuaciones del movimiento. Mas importante aun, los enfoques lagrangiano y hamiltoniano , que se desarrollaron inicialmente para describir el movimiento de sistemas discretos, han demostrado ser fundamentales para el estudio de sistemas clasicos continuos en fisica, e incluso en sistemas mecanicos cuanticos. De hecho, las tecnicas encuentran uso en electromagnetismo , mecanica cuantica , teoria de la relatividad cuantica y teoria cuantica de campos . En el Dictionario Irlandes de Biografias, David Spearman escribio: ^{[ 28 ]} ​

A pesar de la importancia de sus contribuciones al algebra y a la optica, la posteridad le otorga la mayor fama por su dinamica. La formulacion que ideo para la mecanica clasica resulto ser igualmente adecuada para la teoria cuantica, cuyo desarrollo facilito. El formalismo hamiltoniano no muestra signos de obsolescencia; las nuevas ideas continuan encontrando en este el medio mas natural para su descripcion y desarrollo, y la funcion que ahora se conoce universalmente como hamiltoniana, es el punto de partida para el calculo en casi cualquier area de la fisica.

Matematicas [ editar ]

Los estudios matematicos de Hamilton parecen haber sido llevados a cabo y alcanzado su pleno desarrollo sin ningun tipo de ayuda, y el resultado es que sus escritos no pertenecen a ninguna " escuela " en particular. Hamilton no solo era un experto en el calculo aritmetico , sino que, en ocasiones, parece que se divertia calculando el resultado de algunos calculos con una enorme cantidad de decimales. A la edad de ocho anos, Hamilton compitio con Zerah Colburn , el " nino calculista " estadounidense que entonces se exhibia como una curiosidad en Dublin. Dos anos mas tarde, a los diez anos, Hamilton tropezo con una copia en latin de los Elementos de Euclides , que devoro con entusiasmo; y a los doce estudio el de Arithmetica Universalis de Newton . Esta fue su introduccion al analisis moderno. Hamilton pronto comenzo a leer los Principia , y a los dieciseis anos habia dominado gran parte de el, asi como algunos trabajos mas modernos sobre geometria analitica y calculo diferencial .

Por esta epoca, Hamilton tambien se estaba preparando para entrar en el Trinity College de Dublin, y por eso tuvo que dedicar algo de tiempo a los clasicos. A mediados de 1822 comenzo un estudio sistematico de la " Mecanique Celeste " de Pierre-Simon Laplace .

A partir de ese momento, parece que Hamilton se dedico casi por completo a las matematicas, aunque siempre se mantuvo familiarizado con el estado de la ciencia tanto en Gran Bretana como en el extranjero. Hamilton encontro un defecto importante en una de las demostraciones de Laplace, y un amigo lo indujo a escribir sus comentarios, de modo que pudieran mostrarselos al Dr. John Brinkley , entonces el primer Astronomo Real de Irlanda, y un matematico consumado. Brinkley parece que percibio de inmediato el talento de Hamilton, y lo alento de la manera mas amable.

La carrera de Hamilton en la universidad quizas no tuvo precedentes. Entre una serie de competidores extraordinarios, fue el primero en todas las materias y en todos los examenes. Logro la rara distincion de obtener un wrangler tanto en griego como en fisica . Hamilton podria haber obtenido muchos mas honores de este tipo (se esperaba que ganara las dos medalla de oro en el examen de grado), si su carrera como estudiante no se hubiera visto truncada por un evento sin precedentes. Este fue el nombramiento de Hamilton como Profesor Andrews de Astronomia en la Universidad de Dublin , dejado vacante por el Dr. Brinkley en 1827. La catedra no se le ofrecio directamente, como se ha afirmado a veces, pero los electores, habiendose reunido y hablado sobre el tema, autorizaron al amigo personal de Hamilton (tambien un elector) para instarle a convertirse en candidato, un paso que la modestia de Hamilton le habia impedido dar. Asi, cuando apenas tenia 22 anos, Hamilton se establecio en el Observatorio de Dunsink , cerca de Dublin.

Hamilton no era especialmente adecuado para el puesto, porque aunque conocia profundamente la astronomia teorica, habia prestado poca atencion al trabajo regular del astronomo practico. El tiempo de Hamilton estaba mejor empleado en investigaciones originales que en observaciones realizadas incluso con los mejores instrumentos. Las autoridades universitarias que lo eligieron para la catedra de astronomia pretendian que Hamilton pasara su tiempo lo mejor que pudiera para el avance de la ciencia, sin estar atado a ninguna rama en particular. Si Hamilton se hubiera dedicado a la astronomia practica, la Universidad de Dublin seguramente le habria proporcionado instrumentos y un personal adecuado de asistentes.

Fue galardonado dos veces con la Medalla Cunningham de la Real Academia de Irlanda . ^{[ 29 ]} ​ El primer premio, en 1834, fue por su trabajo sobre la refraccion conica, por lo que tambien recibio la Medalla Real de la Royal Society al ano siguiente. ^{[ 30 ]} ​ Lo volveria a ganar en 1848.

En 1835, siendo secretario de la reunion de la Asociacion Britanica para el Avance de la Ciencia que se celebro ese ano en Dublin, ejercio como caballero enviado por el Lord teniente de Irlanda . Recibio otros honores rapidamente, entre ellos su eleccion en 1837 para la presidencia en la Real Academia de Irlanda , y la rara distincion de ser nombrado miembro correspondiente de la Academia de Ciencias de Rusia . Mas tarde, en 1864, la recien establecida Academia Nacional de Ciencias de los Estados Unidos eligio a sus primeros Asociados Extranjeros y decidio poner el nombre de Hamilton en la parte superior de su lista. ^{[ 31 ]} ​

Cuaterniones [ editar ]

La otra gran contribucion que hizo Hamilton a la ciencia matematica fue su descubrimiento de los cuaterniones en 1843. ^{[ 13 ]} ​ Sin embargo, en 1840, Olinde Rodrigues ya habia alcanzado un resultado que equivalia a su descubrimiento en todo menos en el nombre. ^{[ 32 ]} ​

Hamilton buscaba formas de extender los numeros complejos (que se pueden ver como puntos en un plano bidimensional) a dimensiones espaciales mas altas. No pudo encontrar un sistema tridimensional util (en terminologia moderna, no pudo encontrar un anillo de division tridimensional real), pero al trabajar con cuatro dimensiones creo los cuaterniones. Segun el propio Hamilton, el 16 de octubre estaba paseando por el Royal Canal en Dublin con su esposa, cuando de repente se le ocurrio la solucion en forma de ecuacion:

i ² = j ² = k ² = ijk = ?1

y rapidamente grabo esta ecuacion usando su navaja en el costado del cercano Broom Bridge (que Hamilton llamo Puente Brougham). ^{[ 13 ]} ​ Este evento marco el descubrimiento del grupo del cuaternion .

El Taoiseach (maximo mandatario irlandes) Eamon de Valera , matematico y estudiante de los cuaterniones, inauguraria anos despues una placa conmemorativa de este hecho adosada al puente, ^{[ 33 ]} ​ el dia 13 de noviembre de 1958. ^{[ 34 ]} ​ Desde 1989, la Universidad Nacional de Irlanda, Maynooth, ha organizado un paseo denominado Hamilton Walk , en el que los matematicos dan un paseo desde el Observatorio de Dunsink hasta el puente, donde no queda ningun rastro de las marcas originalmente realizadas por Hamilton, aunque una placa de piedra conmemora el descubrimiento. ^{[ 35 ]} ​

El cuaternion implico abandonar la conmutatividad , un paso radical para la epoca. No solo esto, Hamilton tambien invento los productos escalar y cruzado del algebra vectorial, siendo el producto de cuaterniones el producto cruzado menos el producto escalar . Hamilton tambien describio el cuaternion como un conjunto ordenado de cuatro elementos de numeros reales , y describio el primer elemento como la parte "escalar" y los tres restantes como la parte "vectorial". Acuno las palabras tensor y escalar, y fue el primero en utilizar la palabra vector en el sentido moderno. ^{[ 36 ]} ​

Hamilton introdujo, como metodo de analisis, tanto los cuaterniones como los bicuaterniones , la extension a ocho dimensiones mediante la introduccion de coeficientes complejos. Cuando se reunio su trabajo en 1853, el libro Lectures on Quaternions habia "formado el tema de sucesivos cursos de conferencias, dictados en 1848 y anos posteriores, en los Halls del Trinity College, Dublin". Hamilton declaro con seguridad que los cuaterniones tendrian una poderosa influencia como instrumento de investigacion.

Cuando murio, estaba trabajando en una declaracion definitiva de la ciencia del cuaternion. Su hijo, William Edwin Hamilton , presento los "Elementos de cuaterniones", un volumen considerable de 762 paginas, para su publicacion en 1866. Como las copias se agotaron, Charles Jasper Joly preparo una segunda edicion, cuando el libro se dividio en dos volumenes, apareciendo el primero 1899 y el segundo en 1901. El indice de materias y las notas a pie de pagina de esta segunda edicion mejoraron la facilidad de comprension de los "Elementos".

Una de las caracteristicas del sistema de cuaterniones de Hamilton era el operador diferencial nabla , que podia usarse para expresar el gradiente de un campo vectorial o para expresar el rotacional . Estas operaciones fueron aplicadas por Maxwell a los estudios electricos y magneticos de Michael Faraday en el Treatise on Electricity and Magnetism de Maxwell (1873). Aunque se siga utilizando el operador nabla, los cuaterniones reales se quedan cortos como representacion del espacio-tiempo . Por otro lado, el algebra de bicuaterniones , en manos de Arthur W. Conway y Ludwik Silberstein , proporciono las herramientas de representacion del espacio-tiempo de Minkowski y del grupo de Lorentz a principios del siglo  XX .

Hoy en dia, los cuaterniones se utilizan en computacion grafica , teoria del control , procesamiento de senales y mecanica orbital, principalmente para representar rotaciones/orientaciones. Por ejemplo, es comun que los sistemas de control de las naves espaciales se especifiquen en terminos de cuaterniones, que tambien se utilizan para telemedir su estado actual. La razon es que la combinacion de transformaciones de cuaterniones es numericamente mas estable que la combinacion de muchas transformaciones matriciales. En aplicaciones de control y modelado, los cuaterniones no tienen una singularidad computacional (division indefinida por cero) que puede darse para las rotaciones de un cuarto de vuelta (90 grados) que son alcanzables por muchos vehiculos aereos, maritimos y espaciales. En matematicas puras, los cuaterniones aparecen significativamente como uno de las cuatro algebras con division normada de dimension finita sobre los numeros reales, con aplicaciones en toda el algebra y la geometria.

Algunos matematicos modernos piensan que el trabajo de Hamilton sobre cuaterniones fue satirizado por Lewis Carroll en Las aventuras de Alicia en el pais de las maravillas . En particular, la fiesta del te del Sombrerero Loco estaba destinada a representar la locura de los cuaterniones y la necesidad de volver a la geometria euclidiana . ^{[ 37 ]} ​

Otros trabajos originales [ editar ]

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Hamilton originalmente maduro sus ideas antes de poner la pluma sobre el papel. Los descubrimientos, articulos y tratados antes mencionados bien podrian haber formado todo el trabajo de una vida larga y laboriosa. Pero por no hablar de su enorme coleccion de libros, llena a rebosar de materia nueva y original, que ha sido entregada al Trinity College (Dublin) , las obras mencionadas anteriormente apenas forman la mayor parte de lo que ha publicado Hamilton. Desarrollo el principio variacional , que luego fue reformulado por Carl Gustav Jakob Jacobi . Tambien presento el juego Icosian o "rompecabezas de Hamilton" que se puede resolver utilizando el concepto de un camino hamiltoniano .

Las extraordinarias investigaciones de Hamilton relacionadas con la solucion de ecuaciones algebraicas de quinto grado , y su examen de los resultados obtenidos por N. H. Abel , G. B. Jerrard y otros en sus investigaciones sobre este tema, constituyen otra contribucion a la ciencia. A continuacion esta el articulo de Hamilton sobre funciones fluctuantes, un tema que, desde la epoca de Joseph Fourier , ha sido de inmenso y siempre creciente valor en las matematicas aplicadas a la fisica. Tambien esta el invento extremadamente ingenioso de la hodografa . De sus extensas investigaciones sobre las soluciones (especialmente por analisis numerico ) de ciertas clases de ecuaciones diferenciales fisicas, solo se han publicado unos pocos elementos, a intervalos, en el Philosophical Magazine .

Ademas de todo esto, Hamilton sostuvo una voluminosa correspondencia. A menudo, una sola carta de Hamilton ocupaba de cincuenta a cien o mas paginas escritas, todas dedicadas a la consideracion minuciosa de cada caracteristica de algun problema particular; porque una de las caracteristicas peculiares de la mente de Hamilton era no estar nunca satisfecha con una comprension general de una cuestion; y seguia con el problema hasta que lo conocia en todos sus detalles. Siempre fue cortes y amable al responder las solicitudes de ayuda en el estudio de sus obras, incluso cuando su cumplimiento debio de haberle llevado mucho tiempo. Era excesivamente preciso y dificil de complacer con referencia al pulido final de sus propias obras para su publicacion; y probablemente fue por esta razon que publico tan poco en comparacion con el alcance de sus investigaciones.

Eponimia [ editar ]

• La mecanica hamiltoniana , una formulacion de mecanica clasica.
• Numerosos otros conceptos y objetos en mecanica, como el principio de Hamilton , la ecuacion de Hamilton-Jacobi , o el teorema de Cayley-Hamilton llevan el nombre de Hamilton.
• El hamiltoniano es el nombre de una funcion (clasica) y un operador (cuantico) en fisica, y en un sentido diferente, un termino de la teoria de grafos .
• El camino hamiltoniano es otro concepto que lleva su nombre.
• La 'Sociedad de Hamilton', una organizacion de estudiantes del Real Colegio de Cirujanos de Irlanda, fue fundada en su honor en 2004.
• El algebra de cuaterniones generalmente se denota por H , o por ${\displaystyle \mathbb {H} }$, en honor a Hamilton.
• El edificio Hamilton en el Trinity College de Dublin lleva su nombre. ^{[ 38 ]} ​
• El crater lunar Hamilton lleva este nombre en su memoria.

Publicaciones [ editar ]

• Hamilton, William Rowan (Royal Astronomer Of Ireland), Introductory Lecture on Astronomy . Dublin University Review and Quarterly Magazine Vol. I, Trinity College, January 1833.
• Hamilton, William Rowan, Lectures on Quaternions . Royal Irish Academy, 1853.
• Hamilton (1866) Elements of Quaternions University of Dublin Press. Edited by William Edwin Hamilton, son of the deceased author.
• Hamilton (1899) Elements of Quaternions volume I, (1901) volume II. Edited by Charles Jasper Joly ; Longmans, Green & Co. .
• David R. Wilkins's collection of Hamilton's Mathematical Papers Archivado el 30 de mayo de 2013 en Wayback Machine ..

Referencias [ editar ]

Bibliografia [ editar ]

• Hankins, Thomas L. (1980). Sir William Rowan Hamilton . The Johns Hopkins University Press . ISBN   978-0801822032 .   , 474 pages?Primarily biographical but covers the math and physics Hamilton worked on in sufficient detail to give a flavor of the work.
• Graves, Robert Perceval (1882). ≪ Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume I ≫ . Dublin University Press.  
• Graves, Robert Perceval (1885). ≪ Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume II ≫ II . Dublin University Press.  
• Graves, Robert Perceval (1889). ≪ Life of Sir William Rowan Hamilton, Volume III ≫ II . Dublin University Press.  

Enlaces externos [ editar ]

• Wikimedia Commons alberga una categoria multimedia sobre William Rowan Hamilton .
• O'Connor, John J.; Robertson, Edmund F., ≪ William Rowan Hamilton ≫ (en ingles) , MacTutor History of Mathematics archive , Universidad de Saint Andrews , https://mathshistory.st-andrews.ac.uk/Biographies/Hamilton/   .
• Wilkins, David R., Sir William Rowan Hamilton . School of Mathematics, Trinity College, Dublin.
• Wolfram Research's William Rowan Hamilton
• Cheryl Haefner's Sir William Rowan Hamilton
• 1911 Britannica Hamilton
• Hamilton Trust
• The Hamilton year 2005 web site
• The Hamilton Mathematics Institute, TCD
• Hamilton Institute
• Hamilton biography Archivado el 11 de marzo de 2009 en Wayback Machine .
• The 100 Greatest Mental Calculators