Una teoria del todo (o ToE por sus siglas en ingles, Theory of Everything ) es una teoria hipotetica de la fisica teorica que explicaria y conectaria en un esquema teorico unificado las interacciones fisicas fundamentales . Inicialmente, el termino se uso con una connotacion ironica, para referirse a varias teorias sobregeneralizadas. Despues se popularizo en la fisica cuantica al describir varias propuestas teoricas que podrian unificar o explicar a traves de un modelo consistente todas las interacciones fundamentales encontradas en teoria cuantica de campos . Otros terminos, no del todo sinonimos, empleados para referirse al mismo concepto son teoria unificada, gran teoria unificada, teoria de campos unificada y teoria del campo unificado .

Se podria concebir un intelecto que en cualquier momento dado conociera todas las fuerzas que animan la naturaleza y las posiciones de los seres que la componen; si este intelecto fuera lo suficientemente vasto como para someter los datos a analisis, podria condensar en una simple formula el movimiento de los grandes cuerpos del universo y del atomo mas ligero; para tal intelecto nada podria ser incierto y el futuro asi como el pasado estarian frente a sus ojos. ^{[ 1 ]} ​

Pierre-Simon Laplace

El concepto de una "teoria del todo" esta arraigado en el principio de causalidad y su descubrimiento es la empresa de acercarnos a ver a traves de los ojos del demonio de Laplace . Aunque dicha posibilidad puede considerarse como determinista , en una "simple formula" puede todavia sobrevivir la fisica fundamentalmente probabilista, como proponen algunas posturas actuales de la mecanica cuantica . Esto se debe a que aun si los mecanismos que gobiernan las particulas son intrinsecamente azarosos, podemos conocer las reglas que gobiernan dicho azar y calcular las probabilidades de ocurrencia para cada evento posible. Sin embargo, otras interpretaciones de la ecuacion de Schrodinger conceden poca importancia al azar: este solo se tendria importancia dentro del atomo y se diluiria en el mundo macroscopico. Otras no obstante la niegan completamente y la consideran una interpretacion equivocada de las leyes cuanticas. En consecuencia, la mayor dificultad de descubrir una teoria unificada ha sido armonizar correctamente leyes que gobiernan solo un reducido ambito de la naturaleza y transformarlas en una unica teoria que la explique en su totalidad, tanto en su mundo micro como macroscopico y explique la existencia de todas las interacciones fundamentales : las fuerzas gravitatoria , electromagnetica , nuclear fuerte y nuclear debil .

Durante el siglo  XX , hubo numerosas teorias del todo propuestas por fisicos teoricos. Hasta ahora, ninguna ha sido capaz de superar una prueba experimental, han tenido tremendas dificultades para que sus teorias tengan resultados experimentales estables. El primer problema en producir una teoria del todo es que las teorias aceptadas, como la mecanica cuantica y la relatividad general , son radicalmente diferentes en las descripciones del universo: las formas sencillas de combinarlas conducen rapidamente a la "renormalizacion" del problema, en donde la teoria no nos da resultados finitos para datos cuantitativos experimentales.

Antecedentes historicos [ editar ]

Desde los tiempos de los antiguos griegos, los filosofos han especulado que la aparente diversidad de apariencias oculta una subyacente unidad, y por lo tanto que la lista de las fuerzas puede ser acortada, de hecho que puede tener una sola entrada. Por ejemplo, la filosofia mecanica del siglo  XVII propuso que todas las fuerzas podrian en ultimas reducirse a una fuerza de contacto entre pequenas particulas solidas. ^{[ 2 ]} ​ Esto se abandono despues de la aceptacion de las fuerzas gravitacionales a larga distancia propuestas por Isaac Newton ; pero al mismo tiempo el trabajo de Newton en su Principia proveyeron la primera dramatica evidencia empirica de la unificacion de fuerzas que en ese momento parecian diferentes: el trabajo de Galileo en la gravitacion terrestre, las leyes de Kepler del movimiento planetario y los fenomenos de mareas fueron todas cuantitativamente explicadas por una simple ley, llamada de la gravitacion universal .

En 1820, Hans Christian Oersted descubrio una conexion entre la electricidad y el magnetismo; muchas decadas de trabajo culminaron en la teoria del electromagnetismo de James Clerk Maxwell . Tambien durante los siglos XIX y XX , gradualmente fueron apareciendo muchos ejemplos de fuerzas de contacto, elasticidad , viscosidad , friccion , presion - resultados de las interacciones electricas entre pequenisimas particulas de la materia. A finales de 1920, la nueva mecanica cuantica mostro que los enlaces quimicos entre atomos eran ejemplos de fuerzas electricas (cuanticas), corroborando la jactancia de Dirac que ≪las leyes fisicas subyacientes necesarias para una teoria matematica para una gran parte de la fisica y toda la quimica [ya] son completamente conocidas≫. ^{[ 3 ]} ​ Se trataba, pues, de asociar dichas fuerzas fundamentales en un solo modelo totalizador que explicara de forma efectiva interacciones complejas de fuerzas aparentemente diversas y no correlacionadas.

Los intentos de unificar gravedad con magnetismo se remontan a los experimentos de 1849-50 de Michael Faraday . ^{[ 4 ]} ​ Despues de la teoria gravitatoria ( relatividad general ) de Einstein publicada en 1915, la busqueda de una teoria del campo unificado que combine gravedad con electromagnetismo se torno mas seria. Al mismo tiempo, se hizo plausible el decir que no existian mas fuerzas fundamentales. Prominentes contribuciones fueron las otorgadas por Gunnar Nordstrom , Hermann Weyl , Arthur Eddington , Theodor Kaluza , Oskar Klein , y la mas notable dada por Einstein y sus colaboradores. Ninguna de estas propuestas tuvo exito. ^{[ 5 ]} ​

La busqueda fue interrumpida por el descubrimiento de las fuerzas debil y fuerte , que no podian ser agregadas dentro de la gravedad o el electromagnetismo. Otro obstaculo fue la aceptacion que la mecanica cuantica tuvo que ser incorporada desde el inicio, no emergio como una consecuencia de la determinista teoria unificada, como Einstein esperaba. Gravedad y Electromagnetismo pueden siempre coexistir pacificamente como tipos de fuerzas de Newton, pero por muchos anos se ha observado que la gravedad no puede ser incorporada en el panorama cuantico, dejandola sola al unificarse con otras fuerzas fundamentales. Por esta razon este trabajo de unificacion en el siglo  XX se focalizo en entender las tres fuerzas "cuanticas": electromagnetismo y las fuerzas nucleares debiles y fuertes. Las dos primeras fueron unificadas en 1967-8 por Sheldon Glashow , Steven Weinberg , y Abdus Salam . ^{[ 6 ]} ​ Las fuerzas fuerte y la electrodebil coexisten en el modelo estandar de particulas, pero se mantienen distintas. Muchas teorias unificadas (o GUT por sus siglas en ingles) han sido propuestas para unificarlas. Aunque la simpleza de las GUTs han sido descartadas en la experiencia, la idea general, especialmente cuando se vincula con las supersimetrias , continua firmemente a favor de la comunidad teorica de fisica.

Teoria del Todo en Fisica moderna [ editar ]

En la corriente principal de la fisica actual, la Teoria del Todo podria unificar todas las interacciones fundamentales de la naturaleza, que son consideradas como cuatro: gravitacion , la fuerza nuclear fuerte , la fuerza nuclear debil y la electromagnetica . Dado que la fuerza debil puede transformar particulas elementales de una clase a otra, la teoria del todo deberia producir una comprension profunda de varios tipos diferentes de particulas, asi como de diferentes fuerzas. El patron previsible de las teorias es el siguiente:

Adicionalmente a las fuerzas listadas aqui, la moderna cosmologia requiere una fuerza inflacionaria , energia oscura , y tambien materia oscura compuesta de particulas fundamentales fuera de la escena del modelo estandar.

La unificacion electrodebil es una simetria rota : el electromagnetismo y la fuerza debil parecen distinguirse a bajas energias porque las particulas traen fuerzas debiles, los bosones W y Z tienen la masa de alrededor de 100 GeV/c ² , mientras que el foton , que trae la fuerza electromagnetica, no tiene masa. A altas energias los bosones W y Z pueden crear masa facilmente y la naturaleza unificada de las fuerzas aparece. La teoria de la gran unificacion se espera que opere de manera similar, pero las energias en el orden de 10 ¹⁶ GeV o mucho mayores no pueden ser conseguidas por ningun acelerador de particulas en La Tierra. Por analogia, la unificacion de las fuerzas GUT con la gravedad se espera que sea a una energia de Planck , alrededor de 10 ¹⁹ GeV.

Podria ser prematuro el estar buscando la teoria del todo cuando no existe evidencia directa de una fuerza electronuclear y mientras en cualquier caso hay muchas diferentes propuestas de GUTs. En efecto el nombre deliberado esta envuelto en Hibris . No obstante, muchos fisicos creen que la unificacion es posible, debido en parte a la historia de convergencia hacia una misma teoria. La supersimetria se ve plausible no solo por su "belleza" teorica, sino por su naturalidad al producir grandes cantidades de materia oscura, y la fuerza inflacionaria puede ser relacionada con GUT fisicas (aunque no parece formar parte inevitable de la teoria). Y ahora las GUTs no son claramente la respuesta final. Tanto el modelo estandar actual como la propuesta GUT son teorias cuanticas de campos que requieren la problematica tecnica de la renormalizacion de respuestas a campos sensibles. Es usual considerar como un signo de que hay una sola teoria de campos efectiva omitiendo fenomenos cruciales solo a muy altas energias. Ademas, la inconsistencia entre la mecanica cuantica y la relatividad general implica que una de las dos debe ser remplazada por una teoria que incorpore la gravedad cuantica .

La unica candidata principal a teoria del todo en el momento es la teoria de supercuerdas . Investigaciones en curso sobre la gravedad cuantica de bucles puede eventualmente jugar un rol fundamental en la teoria del todo, pero este no es el principal objetivo. Estas teorias intentan tratar con la renormalizacion del problema mediante el establecimiento de algunas en el limite inferior de escalas de longitud posible. La teoria de supercuerdas y la supergravedad (se cree que ambas son casos especiales de una teoria sin definir M) suponen que el universo tiene en realidad mas dimensiones que lo que puede verse a simple vista: tres espaciales y una temporal. La motivacion tras este acercamiento comienza con la teoria Kaluza-Klein en donde se noto que al aplicar la relatividad general en un universo de 5 dimensiones (una dimension mas una pequena dimension de doblado) mantenia la equivalente a la relatividad general, de 4 dimensiones, con las leyes de Maxwell del electromagnetismo (tambien en 4 dimensiones). Esto ha dado lugar a esfuerzos para trabajar con teorias de muchas dimensiones en las que se espera que se puedan producir ecuaciones que sean similares a las conocidas en fisica. La nocion de extradimensiones tambien ayuda a resolver el problema de la jerarquia, donde la pregunta de por que la gravedad es mas debil que cualquier otra fuerza. La respuesta comun dice que la gravedad estaria en una dimension extra a las otras fuerzas.

A finales de 1990 se noto que uno de los problemas de tener muchas candidatas a teorias del todo (pero particularmente con la teoria de cuerdas) era que estas no contenian las caracteristicas de predecir el universo. Por ejemplo, muchas teorias de la gravedad cuantica pueden crear universos con un numero arbitrario de dimensiones o con arbitrarias constantes cosmologicas . Incluso la "estandar" teoria de cuerdas 10-dimensional permite a las dimensiones "espiraladas" ser compactadas en muchos diferentes caminos (uno estimado es 10 ⁵⁰⁰ donde cada una corresponde a colecciones diferentes de particulas fundamentales y fuerzas de baja energia).

Una solucion especulativa es que muchas de esas posibilidades son realizables en uno u otro de los universos posibles, pero solo un numero pequeno de ellos son habitables, y por lo tanto las constantes universales fundamentales son en definitiva el resultado de un principio antropico como consecuencia de una teoria del todo. Esta aproximacion antropica es claramente criticada en que, como la teoria es lo suficientemente flexible para abarcar casi cualquier observacion, no podria hacer predicciones utiles (como originales, falsas o verificables). Desde este punto de vista, la teoria de cuerdas podria ser considerada como pseudociencia , donde una teoria infalsable es constantemente adaptada para que los resultados experimentales se ajusten a ella.

Predicciones esperadas de la teoria del todo [ editar ]

Existen varios fenomenos que una teoria del todo deberia poder aclarar:

• Parametros contingentes. Aunque las teorias cuanticas de las interacciones electrodebil y fuerte, dan descripciones fenomenologicamente correctas y hacen predicciones valiosas, contienen una serie de parametros numericos para cuyo valor la propia teoria da mas explicacion y deben determinarse mediante experimento (aunque realmente una teoria mas amplia podria mostrar que su valor no es arbitrario). Se supone que una teoria del todo podria explicar esos parametros y predecir su valor a partir de parametros o relaciones mas fundamentales.
• Las taras de la relatividad general. Una teoria del todo deberia explicar fenomenos tales como el Big Bang o la naturaleza de las singularidades espaciotemporales que las teorias de la relatividad general y la mecanica cuantica no explican.
• Satisfactoriedad filosofica. Las motivaciones teoricas y filosoficas para encontrar una teoria del todo incluyen la creencia platonica de que la naturaleza ultima del Universo es simple y que los modelos corrientes de Universo tales como el modelo estandar no pueden ser completados debido a que son demasiado complejos.

Esbozos de teorias del todo [ editar ]

Recientemente han surgido dos teorias que podrian algun dia evolucionar hasta la mencionada teoria unificada. Una es la Teoria M , una variante de la teoria de cuerdas basada en un espacio de 11 dimensiones. La segunda es la denominada teoria cuantica de bucles que postula que el propio espacio-tiempo estaria cuantizado dimensionalmente, algo que por ahora no ha sido demostrado.

Teoria del Todo en la filosofia [ editar ]

El estatus de la fisica en la ToE esta abierto a un debate filosofico. Por un momento, si lo fisico es verdadero, una teoria del todo fisica podria coincidir con una teoria filosofica del todo . Algunos filosofos ? Aristoteles , Platon , Hegel , Whitehead ? han intentado construir sistemas que lo abarcan todo. Otros han tenido grandes dudas acerca de la gran posibilidad de ser un simple ejercicio.

Relacion con el teorema de incompletitud de Godel [ editar ]

Un pequeno numero de cientificos indica que el teorema de incompletitud de Godel implica que cualquier intento de construir una teoria del todo esta abocada al fracaso. El teorema de Godel dice que cualquier teoria matematica suficientemente compleja es o bien inconsistente o incompleta. Stanley Jaki senalo en su libro de 1966 "La Relevancia de la Fisica" que cualquier teoria del todo debera ser una teoria matematica consistentemente no-trivial, con lo que debe ser incompleta. Jaki considera por tanto que este hecho arruina una genuina teoria determinista del todo. ^{[ 7 ]} ​ Freeman Dyson por su parte ha afirmado que:

El teorema de Godel implica que la matematica pura no es exhaustiva. No importa cuantos problemas pueda resolver, siempre habra otros problemas que no puedan ser resueltos con las reglas existentes. […] porque del teorema de Godel, la fisica tampoco es exhaustiva. Las leyes de la fisica son configuraciones finitas de reglas e incluyen las reglas para hacer matematicas, a fin que el teorema de Godel se aplique a ellos.

Freeman DysonNYRB, mayo 13, 2004

Muchos han interpretado esta cita para apoyar la posicion de Jaki.

Stephen Hawking fue originariamente creyente de una Teoria del Todo, pero despues de considerar el teorema de Godel, concluyo que no podria ser obtenida.

Muchas personas estaran muy disgustadas si no hay una teoria ultima, que pueda formular un finito numero de principios. Yo solia pertenecer a ese campamento, pero yo he cambiado mi pensamiento.

Stephen HawkingGodel and the end of physics, julio 20, 2002

Esta vision ha sido argumentada en contra de Solomon Feferman ^{[ 8 ]} ​ y otros.

Muchos cientificos y matematicos creen que el teorema de Godel es completamente irrelevante cuando se discute la teoria del todo. El teorema de Godel es una declaracion sobre cuales teoremas eventualmente resultarian sistemas matematicos, donde "eventualmente" significa despues de un tiempo arbitrario. El teorema de Godel no impide que un matematico compute que ocurre despues de cualquier cantidad de tiempo, o no impide a una persona que conozca las reglas para hacer los calculos. Todo lo que el teorema de Godel dice es que, incluso conociendo todas las reglas, seria imposible predecir que nuevos patrones produciran eventualmente las reglas.

Para ilustrar, consideremos el libro Juego de la Vida de Conway. Este automata celular esta completo, significa que una variacion del argumento de Godel muestra que el comportamiento del automata a lago plazo no podria ser predicho a partir de una configuracion inicial arbitraria. Y por tanto, una criatura hipotetica que viviera dentro del juego de la vida pueda conocer todas las reglas. Las reglas del automata son la teoria del todo, y se conoce incluso para las criaturas dentro del automata.

Perspectivas actuales de la Teoria del Todo [ editar ]

Ninguna teoria fisica al momento se cree que sea precisamente exacta. En lugar de ello, la fisica ha procedido por series de "aproximaciones sucesivas" permitiendo predicciones cada vez mas exactas sobre una amplia gama de fenomenos. Muchos fisicos creen que existen muchos errores en los confusos modelos teoricos con la naturaleza real de la realidad y sostienen que la serie de aproximaciones nunca terminara en "verdad". El mismo Einstein expreso su vision en ocasiones. ^{[ 9 ]} ​ Desde su punto de vista, podemos razonablemente esperar por "una" teoria del todo donde consistente -en si misma- incorpore todas las fuerzas conocidas actualmente, pero no debemos esperar en tener la respuesta final. En cambio, estaba abierto a opinar que a pesar de la aparente complejidad matematica en cada teoria, en un sentido profundo asociado con su subyacente simetria gaugiana y al numero de constantes fisicas universales , las teorias se simplificaran. Si eso ocurre, el proceso de simplificacion no puede continuar indefinidamente.

Hay un debate filosofico dentro de la comunidad fisica de la existencia o no de la teoria del todo y si debe ser llamada "la" ley fundamental del universo. ^{[ 10 ]} ​ Una opcion es la posicion reduccionista dura de que la teoria del todo es la ley fundamental y que todas las otras teorias que aplican en el universo son una consecuencia de la ley del todo. Otra vision es que las leyes emergentes (llamadas "leyes libres flotantes" por Steven Weinberg ) donde gobierna un comportamiento de sistemas complejos deberian ser igualmente fundamentales. Ejemplos son la segunda ley de la termodinamica y la teoria de la seleccion natural . En punto comienza en que a traves de nuestro universo esas leyes describen sistemas cuyo comportamiento puede ("en principio") ser predicho por una ToE, que tambien se realizaran en un universo con diferentes leyes de bajo nivel, sujeto solo a algunas condiciones muy especiales. Por lo tanto no es de ayuda, ni siquiera en principio, invocar un nivel bajo de leyes para discutir el comportamiento de los sistemas complejos. Algunos argumentan que esta actitud podria violar la Navaja de Occam si es completamente valida la formulacion de la teoria del todo. Si no es claro que hay cualquier punto en cuestion este debate (por ejemplo entre Steven Weinberg y Phillip Anderson que no hay derecho a aplicar la palabra "fundamental" que respete los temas de interes).

Aunque el nombre "teoria del todo" sugiera el determinismo citado de Laplace, este da una impresion muy enganosa. El determinismo queda frustrado por la probabilidad natural de las predicciones de la mecanica cuantica por la extrema sensibilidad a las condiciones iniciales que llevan al caos matematico y por la dificultad matematica extrema de aplicarla a la teoria. Por lo tanto, aunque el moderno modelo estandar de la fisica de particulas "en principio" prediga todos los fenomenos no gravitacionales conocidos, en la practica solo unos pocos resultados han sido derivados de una teoria completa (por ejemplo: las masas de unos de los simples hadrones) y esos resultados (especialmente las masas de la particula donde son las mas relevantes para la fisica de altas energias) son menos precisas que las actuales mediciones experimentales. Una verdadera teoria del todo dificilmente podria aplicarse. El principal motivo para investigar una ToE, aparte de la pura satisfaccion de completar un siglo de busqueda, es que todas las unificaciones predigan con exito los nuevos fenomenos, muchos de ellos (p.e. generadores electricos ) han probado su gran importancia practica. Como en otros casos de teorias de reduccion, la teoria del todo podria tambien permitirnos definir con certeza el dominio de validez y el error residual de aproximaciones de altas energias para una completa teoria de donde puedan obtenerse calculos practicos.

Vease tambien [ editar ]

• Teoria de cuerdas
• Teoria del campo unificado
• Teoria M
• Una teoria del todo excepcionalmente simple
• Cronologia del universo temprano

Referencias [ editar ]

Bibliografia [ editar ]

• John D. Barrow , Theories of Everything: The Quest for Ultimate Explanation (OUP, Oxford, 1990) ISBN 0-09-998380-X
• Stephen Hawking The Theory of Everything : The Origin and Fate of the Universe is an unauthorized 2002 book taken from recorded lectures ( ISBN 1-893224-79-1 )
• Stanley Jaki OSB, 2005. The Drama of Quantities . Real View Books ( ISBN 1-892548-47-X )
• Abraham Pais Subtle is the Lord...: The Science and the Life of Albert Einstein (OUP, Oxford, 1982). ISBN 0-19-853907-X
• Steven Weinberg Dreams of a Final Theory: The Search for the Fundamental Laws of Nature (Hutchinson Radius, London, 1993) ISBN 0-09-177395-4
• Iker Nieto Vivencias entre la energia y la materia (Pamplona , Espana , 2012 )
• Theory of Everything based on Music

Enlaces externos [ editar ]

• The Elegant Universe-Nova en linea
• 'Theory of Everything'
• John Hagelin y la teoria de todo