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Teoria M

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Representacion de la variedad de Calabi-Yau uno de los candidatos para representar las dimensiones compactificadas asociadas a la teoria M, diferente de las cuatro dimensiones observables (no-compactificadas) del espacio-tiempo .

La teoria M es una teoria fisica, propuesta como una " teoria del todo " que unifique las cuatro fuerzas fundamentales de la naturaleza. La teoria M fue esbozada inicialmente por Edward Witten , su propuesta combinaba las cinco teorias de supercuerdas y supergravedad en once dimensiones. Tiene su origen en la teoria de cuerdas , segun la cual todas las particulas son, en realidad, diminutas cuerdas que vibran a cierta frecuencia. Segun esta propuesta, las particulas son cuerdas vibrando a cierta frecuencia en un espacio-tiempo que requiere al menos once dimensiones.

Esta teoria sigue siendo una propuesta de trabajo y si bien tiene amplio apoyo, no es una teoria con aceptacion universal, ya que no existen pruebas empiricas en su favor, siendo dificil de verificar dadas las energias requeridas para verificar los detalles. Ademas la teoria contiene algunos problemas matematicos no resueltos y solo conjeturados de manera aproximada.

Antecedentes [ editar ]

Hasta el siglo  XIX , se pensaba que el atomo era el bloque mas pequeno de materia . Durante mucho tiempo fue considerado el elemento constituyente basico e indivisible de la materia. En los primeros anos del siglo  XX se comprobo que incluia componentes mas pequenos llamados protones , neutrones y electrones , que se conocen como particulas subatomicas. A partir de la decada de 1960, se descubrieron otras particulas subatomicas. En la decada de 1980, se descubrio que los protones y los neutrones (y otros hadrones ) estan conformados por pequenas particulas llamadas quarks . La teoria cuantica es el conjunto de reglas que describen las interacciones de estas particulas.

En la decada de 1980, se consolido un nuevo tipo de modelos matematicos llamados teoria de cuerdas . Este modelo sugeria que todas las particulas, y todas las formas de energia en el universo, podrian interpretarse en terminos de unas hipoteticas ≪cuerdas≫ u objetos unidimensionales, cuya forma solo seria perceptible a escalas de longitud comparables con la longitud de Planck .

Ademas, la teoria de cuerdas conjetura que el universo se compone de multiples dimensiones espaciales, la mayor parte de las cuales estan compactadas y solo son perceptibles a muy pequena escala. Estamos familiarizados con la altura, la anchura y la longitud: las tres dimensiones del espacio, que con el tiempo dan un total de cuatro dimensiones observables, sin embargo, la teoria de cuerdas apoya la posibilidad de once dimensiones, aunque las 7 restantes no las podemos detectar directamente. Estas ≪cuerdas≫ vibran en multiples dimensiones, y en funcion de la forma en que vibran, podrian ser percibidas en el espacio de tres dimensiones como materia , luz , o gravedad . Es la vibracion de la ≪cuerda≫ la que determina su apariencia de materia o energia, y toda forma de materia o energia es el resultado de la vibracion de las cuerdas.

Pero la teoria de cuerdas se encontro con un problema: tras una version inicial de ecuaciones que la sustentaba, fueron descubiertas otras ecuaciones, igualmente coherentes. Hay cinco grandes teorias de cuerdas, todas basadas en un universo de 11 dimensiones, y todas parecen ser correctas, pero los cientificos no estaban conformes con la aparente contradiccion de cinco conjuntos de ecuaciones para describir el mismo fenomeno.

A mediados de los anos 90, Edward Witten , un teorico de cuerdas del Instituto de Estudios Avanzados y otros importantes investigadores consideran que las cinco diferentes versiones de la teoria de las cuerdas podria describir lo mismo visto desde diferentes perspectivas. Se propuso la unificacion en una teoria llamada ≪Teoria M≫, en que la ≪M≫ no esta especificamente definido, pero se entiende como ≪membranas≫. La teoria M agrupo todas las teorias de cuerdas, al afirmar que las cuerdas son realmente ≪anillos≫ unidimensionales de una ≪membrana≫ bidimensional que vibra en un espacio undecidimensional (un espacio de la undecima dimension).

Cuando aumenta en la Teoria IIA, la cuerda fundamental adquiere una estructura mas compleja que deviene en una ≪membrana≫ donde el volumen del universo es tridimensional.

Teoria de cuerdas [ editar ]

Para entender la teoria M es necesario entender algo de la teoria de cuerdas. Durante cientos de anos la fisica ha operado en el paradigma de que las particulas fundamentales , como el familiar electron , son como puntos, o de cero dimensiones. Si se quisiera resumir la teoria de cuerdas en una sola idea, se resumiria diciendo que esta suposicion es incorrecta. En vez de esto, la teoria de cuerdas propone que el universo esta fundamentalmente compuesto por objetos unidimensionales que son similares a una cuerda. Estas cuerdas serian tan pequenas que incluso en la diminuta escala de las particulas parecerian como puntos. En la teoria de cuerdas cada particula es creada de alguna forma por diferentes patrones de vibracion de las cuerdas. Uno podria preguntarse por que los fisicos se han limitado ellos mismos a puntos de cero dimensiones durante todo este tiempo; la respuesta es que es mucho mas dificil trabajar con objetos de una dimension y que con frecuencia causan problemas con la causalidad y violaciones de la ley de la relatividad especial que dice que nada puede viajar mas rapido que la velocidad de la luz .

El desarrollo de la teoria de cuerdas ha venido principalmente por un problema extremadamente importante que ha existido en la fisica durante casi 100 anos. El problema es que la relatividad general , la teoria desarrollada por Albert Einstein que explica cosas en escalas muy grandes o cosmologicas , es irreconciliable con la mecanica cuantica y el modelo estandar , que explica el universo a escala subatomica. Tambien existen otros problemas con el modelo estandar: tiene unos 20 parametros libres que deben ser ajustados a mano, y tiene un gran numero de particulas que declara fundamentales (para cada particula existen tres copias organizadas en generaciones , que solo se diferencian entre si en la masa ). Ademas, debido a que no puede ser reconciliada con la relatividad general, carece de una descripcion de la gravedad .

Usar objetos unidimensionales en lugar de particulas puntuales resuelve muchos de estos problemas. El numero de parametros libres de la teoria cae de 20 a uno (un parametro que corresponde al tamano de las cuerdas), y se espera que los detalles de la teoria expliquen por que existen las tres familias de particulas. Aun mas importante, los teoricos de las cuerdas encontraron que la teoria de cuerdas contiene gravitones de forma necesaria, es decir, la particula que causa la gravedad. Edward Witten , el autor de la teoria-M, bromea que la teoria de cuerdas tiene la notable evidencia experimental que la gravedad existe a nuestro alrededor. Por tanto, la teoria de cuerdas une de forma satisfactoria la Relatividad General con la Mecanica Cuantica.

Sin embargo, la teoria de cuerdas presenta algunos problemas. En primer lugar, requiere 10 dimensiones para que las cuerdas puedan vibrar, en contraposicion a las 4 dimensiones (3 espaciales y 1 temporal) que podemos observar comunmente. Esto puede parecer incongruente; sin embargo, es posible que las 6 dimensiones extra sean extremadamente pequenas y curvadas. Por ejemplo, si se mira a un tubo desde una gran distancia, parece ser una linea (unidimensional). Una inspeccion mas cercana del tubo revela 2 dimensiones: una a lo largo del tubo (la que vimos desde lejos) y una alrededor del tubo. Por tanto, el tubo es realmente una superficie bidimensional a pesar del hecho que parece ser una linea desde lejos.

Otro problema con la teoria de cuerdas es que presenta 5 formulaciones diferentes. Este hecho es clave para entender donde encaja la teoria-M. Las 5 teorias difieren en que clase de cuerdas permiten y en como implementan la supersimetria , una parte tecnica de la teoria de cuerdas que conduce al nombre comunmente usado de teoria de supercuerdas. Estas 5 teorias diferentes, llamadas esotericamente Tipo I, Tipo IIA, Tipo IIB, SO(32) y E 8 ×E 8 (leido E8 "por" E8), son en cierta forma un exceso de riqueza para los teoricos de las cuerdas. Puesto que la teoria de cuerdas proclama ser una teoria de todo , deberia haber una sola formulacion consistente de la teoria, pero en su lugar hay 5. Aqui es donde aparece al rescate la teoria-M.

Introduccion de la teoria M [ editar ]

En 1995, Edward Witten inicio lo que ha sido llamado la Segunda Revolucion de las Supercuerdas al presentar al mundo la teoria-M. Esta teoria combina las cinco diferentes teorias de cuerdas (junto con el intento previamente abandonado de unificar la Relatividad General y la Mecanica Cuantica llamado supergravedad once-dimensional) en una unica teoria. Esto se logra tejiendo una red de relaciones entre las teorias llamadas dualidades (especificamente, dualidad-S , dualidad T , y dualidad-U ). Cada una de estas dualidades provee un modo de convertir una teoria de cuerdas en otra.

La T-dualidad es probablemente la mas facilmente explicable de las dualidades. Tiene que ver con el tamano, denotado por R, de las dimensiones curvadas de las teorias de cuerdas. Se descubrio que si se toma una teoria de cuerdas de tipo IIA con un tamano R, y se cambia el radio a 1/R, se obtiene lo que es equivalente a una teoria de tipo IIB de tamano R. Esta dualidad, junto con las otras, crea conexiones entre las 5 teorias (o 6, si se cuenta la supergravedad).

De hecho, la existencia de estas dualidades se conocia antes que Witten presentara la idea de la teoria-M. Lo que hizo Witten fue predecir el hecho de que todas estas diferentes teorias estuvieran conectadas es un resultado de que hay una teoria subyacente de la cual son todas aproximaciones. Adicionalmente, se encontro que las ecuaciones que requieren que la teoria de cuerdas exista en 10 dimensiones son tambien aproximaciones. La teoria-M propuesta (aunque algo nebulosa) seria una teoria que se realizaria en 11 dimensiones, aunque los detalles no se han fijado todavia.

Que significa la "M" [ editar ]

De acuerdo con su creador, Edward Witten , como se acoto en el documental de la PBS basado en el libro de Brian Greene " El universo elegante ", la "M" en la teoria-M "significa magia , misterio o membrana (este ultimo termino por el que originalmente nacio la M) de acuerdo con el gusto de cada cual". Tambien anadio: "Algunos cinicos han sugerido ocasionalmente que la M tambien significa murky (cenagoso), puesto que el nivel de comprension de la teoria es en realidad primitivo". Entonces, humoristicamente, anadio: "¡Puede que no debiera haberselo dicho!".

Otros dan significado a la M como "Matriz", "Madre de todas las cuerdas" o "Madness" (locura).

Los escepticos de la teoria-M han bromeado que la "M" significa "Moronic" (estupido), o "Mud" (lodo), que representa la suciedad. Algunos tambien sugieren que la M es una W dada la vuelta, por "Witten".

Descripcion de la teoria [ editar ]

En fisica, la Teoria-M (a veces denominada Teoria-U ) es la proposicion de una “Teoria universal” que unifique las cinco teorias de las supercuerdas . Basada en los trabajos de varios cientificos teoricos (incluidos: Chris Hull , Paul Townsend , Ashoke Sen , Michael Duff y John H. Schwarz ), Edward Witten , del “ Institute for Advanced Study ”, sugirio la existencia de las supercuerdas en una conferencia en la Universidad del Sur de California en 1995, usando a la Teoria-M para explicar un numero de dualidades previamente observadas, dando el chispazo para una nueva investigacion de la teoria de las cuerdas llamada segunda revolucion de supercuerdas .

En esta teoria se identifican 11 dimensiones, donde la supergravedad interactua entre membranas de 2 a 5 dimensiones. Esto evidenciaria la existencia de infinitos universos paralelos , algunos de los cuales serian como el nuestro con mayores o menores diferencias, y otros que serian impensables con 4 o 5 dimensiones. Esto explicaria la debilidad de la gravedad , pues la particula del graviton seria la unica que podria pasar por todas las membranas, perdiendo su fuerza.

A comienzos de los anos 1990, se postulo que las diferentes teorias de las supercuerdas estaban relacionadas por dualidades, que permitian a los fisicos relacionar la descripcion de un objeto en una teoria de supercuerdas para finalmente describir un objeto diferente de otra teoria. Estas relaciones implican que cada una de las teorias de supercuerdas es un diferente aspecto de una sola teoria, propuesta por Witten, y llamada “Teoria-M”

La teoria-M no esta completa; sin embargo, puede aplicarse a muchas situaciones. La teoria del electromagnetismo tambien se encontraba en el mismo estado a mediados del siglo  XIX ; habia teorias separadas para el magnetismo y la electricidad y, aunque eran conocidas por estar relacionadas, la relacion exacta no se clarifico hasta que James Clerk Maxwell publico sus ecuaciones en su trabajo de 1864, Una Teoria Dinamica del Campo Electromagnetico. Witten habia sugerido que una formula general de la teoria-M probablemente requeriria del desarrollo de un nuevo lenguaje matematico. Algunos cientificos han cuestionado los exitos tangibles de la Teoria-M dado su estado incompleto y su poder limitado de prediccion incluso despues de anos de intensas investigaciones. Antes de 1998 se conocian cinco teorias de supercuerda consistentes, que son llamadas respectivamente: Teoria de cuerdas de Tipo I , teoria de cuerdas de Tipo IIA , teoria de cuerdas de Tipo IIB , teoria de cuerda heterotica SO(32) (cuerda HO), y la teoria de cuerda heterotica E8xE8 (cuerda HE). Como sugieren sus nombres, algunas de estas teorias de cuerdas estan relacionadas entre si. En 1990, los teoricos descubrieron que algunas de estas relaciones eran tan fuertes que se podian usar como su identificacion. La teoria de cuerda Tipo IIA y la de Tipo IIB estan conectadas por dualidad-T ; esto significa que esencialmente la descripcion de la teoria de cuerda Tipo IIA de un circulo de radio R es exactamente el mismo en la descripcion del IIB de circulo de radio 1/R, que son distancias medidas en unidades de distancia de Planck.

Este es un resultado muy profundo. Primero, es un resultado intrinsecamente mecanico-cuantico: la identificacion no es verdaderamente clasica. Segundo, porque podemos construir un espacio al unir circulos en varias formas, se puede notar que cualquier espacio descrito por la teoria de cuerda IIA tambien puede ser vista como un espacio diferente al descrito por la teoria IIB. Esto significa que podemos identificar la teoria IIA con la teoria IIB: cualquier objeto que puede ser descrito por la teoria IIA tiene una descripcion equivalente, aunque aparentemente diferente, en terminos de la teoria IIB. Esto sugiere que tanto la teoria IIA como la teoria IIB, son aspectos de una misma teoria.

Caracteristicas [ editar ]

La teoria M contiene mucho mas que cuerdas. Contiene tanto objetos de mayor como menor dimensionalidad. Estos objetos son llamados P -branas donde P denota su dimensionalidad (asi, una 1-brana es una cuerda y 2-brana una membrana, etc.) o D -branas (si son cuerdas abiertas). Objetos de mayores dimensiones siempre estuvieron presentes en la teoria de cuerdas pero nunca pudieron ser estudiados antes de la Segunda Revolucion de las Supercuerdas debido a su naturaleza no-perturbativa. Incluso se ha sugerido que el Big Bang fue producido por la colision de dos de estas membranas, brotando nuestro universo.

Objetos de la teoria [ editar ]

Articulo principal: P-branas

La teoria M concibe una jerarquia de esferas y membranas sin fin pero con un orden subyacente. Para esta hipotesis, llamada "orden holografico", definira entre otros, el dinamismo y/o relaciones dentro del sistema.

Escepticismo [ editar ]

La teoria-M ha sido el objetivo de un escepticismo creciente, puesto que algunos (notablemente Peter Woit y Lee Smolin ) arguyen que los teoricos de las cuerdas han sobrestimado muchas de las fortalezas de la teoria, mientras que han subestimado sus debilidades.

  • Un argumento en contra de la teoria de cuerdas cuestiona el poder predictivo de la teoria, apuntando que la teoria de cuerdas no ha producido ninguna prediccion "clara" (en el sentido de numerica) que se haya verificado en un experimento.
  • Los criticos continuan observando que debido al panorama de la teoria de cuerdas , la teoria puede ser incapaz de hacer estas predicciones incluso en principio, y por tanto no seria falsable . Otra version de este argumento es la que dice que la teoria de cuerdas no esta todavia bien definida, puesto que esta basada en gran manera en las ecuaciones de la perturbacion . Los proponentes de la teoria de cuerdas responden que estos argumentos son tan solo un signo de que la teoria de cuerdas no esta todavia totalmente desarrollada.
  • Otro argumento en contra de la teoria de cuerdas es que no conserva algunas de las propiedades de la Relatividad General, tales como la independencia del fondo , y que la teoria muestra un sesgo hacia la fisica de particulas . Los proponentes de la teoria de cuerdas responden que la fisica de particulas ha sido probada de forma mas precisa que la Relatividad General.
  • Hay finalmente un argumento sociologico que indica que la teoria de cuerdas ha dominado la financiacion y las posiciones de por vida de la fisica de altas energias, haciendo la exploracion de las alternativas dificil.

Vease tambien [ editar ]

Referencias [ editar ]

Bibliografia [ editar ]

Brian Greene ha escrito varios libros explicando la teoria de cuerdas y la teoria-M:

Enlaces externos [ editar ]

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