Prace Maxwella dotyczyły głownie elektromagnetyzmu, fizyki molekularnej, optyki, mechaniki i teorii spr??ysto?ci. Na pocz?tku swej kariery naukowej zajmował si? badaniem pier?cieni Saturna, 1859 wykazał, ?e pier?cienie te s? utworzone z licznych małych brył, a nie s? ani płynne ani jednolite, jak s?dzono. Prowadził te? badania z termodynamiki. W 1859 opisał matematycznie rozkład pr?dko?ci (p?dow) cz?steczek gazu w danej temperaturze ( Maxwella rozkład ). Zajmował si? teori? gazow ? interesował si? zjawiskami dyfuzji i przewodnictwa cieplnego gazow oraz lepko?ci? gazow. Wprowadził poj?cie ?hipotetycznej istoty”, nazwanej po?niej demonem Maxwella (hipotetyczna istota inteligentna, zdolna obali? drug? zasad? termodynamiki przez rozdzielenie gazu na cz??? gor?c? i chłodn?), cz?sto wymienianej w zwi?zku z teori? fluktuacji. Podstawowe dzieło dotycz?ce kinetycznej teorii gazow ? On the Dynamical Theory of Gases ? zło?ył 1866 w Towarzystwie Krolewskim w Londynie. W latach 1855?72 wykonał kilka prac dotycz?cych składania barw i widzenia barw; wydedukował, ?e wszystkie kolory mo?na uzyska? przez mieszanie 3 barw podstawowych (zbudował trojk?t barw). Odkrycie to wykorzystał do wykonania jednej z pierwszych w dziejach fotografii barwnej. W 1864 podał zasad? wzajemnych przemieszcze? ( Maxwella twierdzenie o wzajemno?ci przemieszcze? ) stosowan? w teorii spr??ysto?ci do obliczania układow hiperstatycznych. W opublikowanej 1865 rozprawie A Dynamical Theory of the Electromagnetic Field , na podstawie bada? Michaela Faradaya, sformułował rownania daj?ce ilo?ciowy opis pola elektromagnetycznego i stanowi?ce podstaw? teorii pola elektromagnetycznego (Maxwella rownania). Rownania te otworzyły drog? do powstania teorii wzgl?dno?ci, a uzupełnione o rownania Paula Diraca stały si? podstaw? elektrodynamiki kwantowej. W tym samym roku przedstawił koncepcj? elektromagnetycznej natury ?wiatła.

W sko?czonej postaci teori? elektromagnetyzmu zaprezentował Maxwell w ? pisanym w latach 1866?70, a opublikowanym 1873 w Oksfordzie ? dwutomowym dziele A Treatise on Electricity and Magnetism . W tym epokowym dziele Maxwell podał syntez? elektryczno?ci, magnetyzmu i optyki ł?cz?c te działy w jedn? spojn? teori? fizyczn? zjawisk elektromagnetycznych. Traktat został zredagowany w niecodzienny sposob, poniewa? podzielono go na 866 numerowanych paragrafow zgrupowanych w 57 rozdziałach, ktore z kolei zostały uło?one w cztery du?e cz??ci zatytułowane: I. Elektrostatyka; II. Elektrokinematyka; III. Magnetyzm; IV. Elektromagnetyzm. Numeracja wzorow jest osobna dla ka?dego rozdziału, co utrudnia ?ledzenie tre?ci. Maxwell pomy?lał swe dzieło jako podr?cznik, z ktorego studenci mog? si? uczy? o zjawiskach elektromagnetycznych. Z tego powodu przedstawił w nim cało?? wiedzy o tych zjawiskach, wł?czaj?c obszerne opisy przyrz?dow i eksperymentow. Oczywi?cie najcenniejsz? cz??? Traktatu stanowi sama teoria Maxwella.

Głowne idee fizyczne, na ktorych Maxwell zbudował teori? pola elektromagnetycznego, były ju? przedstawione wcze?niej. Sam? ide? pola wprowadził 1845 Michael Faraday, ktory jednak nie miał wykształcenia matematycznego i swoje pogl?dy formułował za pomoc? obrazow i poj?? opisowych, jak linie pola. Maxwell przeło?ył idee Faradaya na ?cisły j?zyk matematyki. W pracy Dynamiczna teoria pola elektromagnetycznego , ogłoszonej na przełomie 1864/1865, podał po raz pierwszy rownania opisuj?ce zjawiska elektryczno?ci i magnetyzmu oraz wła?ciwo?ci wszechobecnego o?rodka ?wiatłono?nego, w ktorym rozchodz? si? oddziaływania elektromagnetyczne. Tam te? wysun?ł sugesti?, ?e w przyrodzie istniej? fale elektromagnetyczne, rozchodz?ce si? z tak? sam? pr?dko?ci? jak ?wiatło.

W Traktacie Maxwella te rozwa?ania zajmuj? rozdział XX w cz??ci IV, zatytułowany Elektromagnetyczna teoria ?wiatła . W tym czasie dane eksperymentalne były jeszcze do?? ubogie, tote? Maxwell mogł tylko w podsumowaniu napisa?, ?e jego teoria nie przeczy ?adnym wnioskom z do?wiadcze?. Istnienie fal elektromagnetycznych potwierdził dopiero 1877 Heinrich Hertz, ju? po ?mierci Maxwella.

Czytaj?c dzi? Traktat Maxwella napotykamy powa?ne przeszkody, albowiem oryginalne sformułowanie jego teorii elektromagnetycznej bardzo ro?ni si? od tego, co dzi? przedstawia si? pod t? nazw?. Trudno rozpozna? nawet słynne rownania Maxwella, poniewa? dzi? znamy je w postaci zmodyfikowanej, głownie przez Olivera Heaviside’a. Musimy te? zdawa? sobie spraw? z tego, ?e Maxwell miał na celu wył?cznie opis matematyczny obserwowanych zjawisk i nie chciał zagł?bia? si? w hipotezy dotycz?ce ich przyczyn. Dzi? mowimy o siłach oddziaływania mi?dzy ładunkami elektrycznymi, podczas gdy Maxwell wystrzegał si? nawet traktowania pr?du elektrycznego jako pr?du materii. Wystarczał mu matematyczny opis działania tego pr?du. Traktat o elektryczno?ci i magnetyzmie pozostanie jednak na zawsze w?rod najwa?niejszych dzieł w historii nauk fizycznych.

Zbiorowe wydanie pism Maxwella ukazało si? w 1890 w Cambridge: The Scientific Papers of James Clerk Maxwell .

Od nazwiska Maxwella pochodzi m.in. nazwa jednostki strumienia magnetycznego ? makswel , tak?e nazwa jednego z rodzajow mostka pomiarowego ( mostek Maxwella ).