Ν?μο? του Σνελ

Στην οπτικ? και στην φυσικ? ο ν?μο? του Σνελ (Snell) (γνωστ?? και ω? ο ν?μο? του Descartes ? ο ν?μο? του Snell-Descartes ? ω? ο ν?μο? τη? δι?θλαση? ) ε?ναι μια μαθηματικ? σχ?ση που περιγρ?φει την σχ?ση τη? γων?α? πρ?σπτωση? με την γων?α δι?θλαση? του φωτ?? σε μια διαχωριστικ? επιφ?νεια δ?ο οπτικ?ν μ?σων (π.χ. απ? α?ρα-κεν? σε νερ? ? γυαλ?). Στην επιστ?μη τη? οπτικ?? ο ν?μο? αυτ?? χρησιμοποιε?ται για να βρο?με την τροχι? του φωτ?? που προσπ?πτει ? διαθλ?ται σε μια επιφ?νεια. Στην πειραματικ? οπτικ? και στην γεμολογ?α ο ν?μο? αυτ?? χρησιμοποιε?ται για την ε?ρεση του δε?κτη δι?θλαση? εν?? υλικο?.

Ο ν?μο? ?χει π?ρει το ?νομα του Ολλανδο? μαθηματικο? Willebrond Snellius . Ο ν?μο? αναφ?ρει ?τι ο λ?γο? ${\frac {n_{2}}{n_{1}}}$ των δεικτ?ν δι?θλαση? (ο δε?κτη? αυτ?? εξαρτ?ται απ? το μ?σο) ε?ναι αντιστρ?φω? αν?λογο? με το λ?γο των ταχυτ?των στα δ?ο μ?σα και αντιστρ?φω? αν?λογο? του λ?γου των ημιτ?νων των γωνι?ν πρ?σπτωση? $\theta _{1}$ και δι?θλαση? $\theta _{2}$ .

{\frac {n_{2}}{n_{1}}}={\frac {v_{1}}{v_{2}}}={\frac {\eta \mu \theta _{1}}{\eta \mu \theta _{2}}}

v = ταχ?τητα, οι μον?δε? μ?τρηση? στο SI ε?ναι m/s.

n = δε?κτη? δι?θλαση? υλικο?.

Ο ν?μο? του Σνελ ακολουθε? την αρχ? του ελαχ?στου χρ?νου (αρχ? Φερμ?) η οπο?α ακολουθε? την θε?ρηση του φωτ?? ω? κ?ματα.

Εξ?γηση [ Επεξεργασ?α | επεξεργασ?α κ?δικα ]

Ο ν?μο? του Σνελ χρησιμοποιε?ται για τον καθορισμ? τη? κατε?θυνση? του φωτ?? διαμ?σου οπτικ?ν υλικ?ν με διαφορετικ? δε?κτη δι?θλαση?. Οι δε?κτε? δι?θλαση? που συμβολ?ζονται $n_{2},n_{1}$ κλπ, χρησιμοποιο?νται για να παρουσι?σουν το λ?γο με?ωση? τη? ταχ?τητα? των ακτ?νων φωτ?? ?ταν ταξιδε?ουν διαμ?σου σε διαφορετικ? οπτικ? μ?σα ?πω? γυαλ? ? νερ?, σε αντιπαρ?θεση με την ταχ?τητα στο κεν?.

?ταν το φω? διαπερν? την διαχωριστικ? επιφ?νεια δ?ο οπτικ?ν μ?σων, αν?λογα με τον δε?κτη δι?θλαση? των μ?σων, το φω? ε?τε διαθλ?ται σε μικρ?τερη ε?τε σε μεγαλ?τερη γων?α. Η γων?α αυτ? μετρι?ται σε σχ?ση με τον κ?θετο ?ξονα των δ?ο μ?σων π?νω στην διαχωριστικ? γραμμ?. ?ταν το φω? εισ?ρχεται απ? τον α?ρα σε νερ?, διαθλ?ται προ? την κατε?θυνση του κ?θετου ?ξονα . Μ?σα στο νερ? το φω? μει?νει ταχ?τητα. Αντ?θετα ?ταν το φω? εξ?ρχεται απ? νερ? σε α?ρα, διαθλ?ται μακρυ? απ? την κατε?θυνση του κ?θετου ?ξονα .

Η δι?θλαση μεταξ? δ?ο οπτικ?ν μ?σων ε?ναι αντιστρ?ψιμη γιατ? αν ε?ναι οι συνθ?κε? ε?ναι ιδανικ??, οι γων?ε? θα ε?ναι ?διε? ?ταν το φω? κατευθ?νεται στην αντ?θετη κατε?θυνση.

Γενικ? ο ν?μο? του Σνελ λειτουργε? μ?νο σε ισοτροπικ? υλικ? ? υλικ? κατευθυντικ?? αν?κλαση? (secular media) ?πω? το γυαλ?. Σε ανισ?τροπα υλικ? ?πω? διπλοθλαστικο?? κρυστ?λλου?, η διαθλ?μενη ακτ?να ενδ?χεται να διαχωριστε? σε δ?ο ακτ?νε?, στην τακτικ? o-ray η οπο?α ακολουθε? τον ν?μο του Σνελ και στην ?κτατη e-ray .

?ταν το φω? ? το κ?ματα ε?ναι μονοχρωματικ? (δηλαδ? ?χει μια μ?νο συχν?τητα), ο ν?μο? του Σνελ μπορε? να διατυπωθε? ω? η σχ?ση των μηκ?ν κυμ?των των δ?ο μ?σων λ ₁ και λ ₂: