Δ?ναμη

Στην Κλασικ? Μηχανικ? , δ?ναμη $\sum _{i=1}^{n}{\vec {F}}_{i}$ ε?ναι η αιτ?α που προκαλε? κ?θε μεταβολ? τη? κ?νηση? ? τη? γεωμετρ?α? των σωμ?των. ?να σ?μα μπορε? να δεχθε? ταυτ?χρονα πολλ?? δυν?μει? το ?θροισμα των οπο?ων θα ε?ναι σε κ?θε σημε?ο μ?α συνισταμ?νη δ?ναμη και μ?α συνισταμ?νη ροπ? . ?ταν οι δυν?μει? αυτ?? εξουδετερ?νονται μεταξ? του? τ?τε λ?γεται ?τι το σ?μα βρ?σκεται σε κατ?σταση ισορροπ?α? .

Σε ?τι αφορ? τα ελε?θερα σ?ματα, η δ?ναμη ε?ναι γενικ? η αιτ?α μεταβολ?? τη? κινητικ?? του? κατ?σταση?, δηλαδ? αυτ? που τα επιταχ?νει ? τα επιβραδ?νει. Αυτ? ισχ?ει και για την περιστροφ? του?, που μπορε? να επιταχυνθε? ? να επιβραδυνθε?. Για σ?ματα που δεν ε?ναι ελε?θερα να κινηθο?ν με ?λου? του? τρ?που?, αυτ? δηλαδ? που ε?τε ε?ναι αναρτημ?να κ?που και μπορο?ν να κινηθο?ν μ?νο γ?ρω απ? σημε?ο ? ?ξονα ? σε προκαθορισμ?νη τροχι?, καθ?? και σε ?σα εφαρμ?ζονται δυν?μει? τριβ?? ? γενικ? αντιδρ?σει? στ?ριξη? , αν?γουμε τι? δυν?μει? σε χαρακτηριστικ? σημε?α. Στην περ?πτωση των μη ελε?θερων σωμ?των δ?ναμη ε?ναι η αιτ?α που προκαλε? την κ?νησ? του? ? την κινητικ?τητ? του? σε σχ?ση με τα σημε?α στ?ριξη? ? σ?νδεσ?? του?, ? αυτ? που προκαλε? την εντατικ? του? κατ?σταση, την π?εση ? την παραμ?ρφωσ? του?. Η αδρ?νεια εν?? ελε?θερου σ?ματο? επιτρ?πει επ?ση? να προκαλε?ται στο σ?μα εντατικ? κατ?σταση, π?εση ? παραμ?ρφωση, ?ταν του εφαρμ?ζονται αντ?στοιχε? δυν?μει?.

Χωρ?ζονται σε δυν?μει? που ασκο?νται κατ? την επαφ? και απ? απ?σταση .

Παρ?δειγματα δυν?μεων επαφ?? ε?ναι :

Οι δυν?μει? που ασκο?ν τα τεντομ?να σχοινι? ? τα ελατ?ρια σε σ?ματα.
Οι δυν?μει? που ασκο?νται μεταξ? σωμ?των κατ? τι? συγκρουσει? του? .
Οι δυν?μει? τη? τριβ?? αν?μεσα σε δ?ο επιφ?νειε?.
Η δ?ναμη που ασκο?ν τα υγρ? στα τοιχ?ματα του δοχε?ου μ?σα στο οπο?ο περι?χονται ? στα σ?ματα που ε?ναι μ?σα σε αυτ? κτλ.

Δυν?μει? που ασκο?νται απ? απ?σταση ε?ναι:

Η βαρυτικ?, ?πω? για παρ?δειγμα η δ?ναμη που ασκε? η γη σε σ?ματα που δε βρ?σκονται στην επιφ?νει? τη? , ?πω? αλεξιπτωτιστ??, αεροπλ?να ? δορυφοροι.Η δ?ναμη που ασκε? ο ?λιο? στη γη.
Οι ηλεκτρικ?? δυν?μει? και
Οι μαγνητικ?? δυν?μει?.

Τη Δ?ναμη την ορ?ζουμε απ? τον Δε?τερο ν?μο κ?νηση? του Νε?τωνα και μετρι?ται σε ≪ newton ≫ ( νιο?τον ). Απ? τον Ν?μο Κ?νηση? με β?ση το Διεθν?? Σ?στημα SI (1961) ορ?ζεται Ν =Kg* m/sec ². Το Πεδ?ο βαρ?τητα? τη? Γη? δ?νει Επιτ?χυνση βαρ?τητα? g(0°) =9.780 m/sec ² στα σ?ματα που βρ?σκονται σε γεωγραφικ? πλ?το? 0° (στον Ισημεριν?), και Επιτ?χυνση βαρ?τητα? g(90°) =9.832 m/sec ² στα σ?ματα που βρ?σκονται σε γεωγραφικ? πλ?το? 90° (στου? Π?λου?).

1newton = 1Kg *1m/sec ² = ${\tfrac {1Kg}{9.780}}$ *9.780m/sec ² = 0.102Kg *g(0°) και ?ρα μπορο?με να το εξισ?σουμε με Δ?ναμη βαρ?τητα? σε σ?μα 100gr περ?που ?σο και το β?ρο? εν?? μ?λου.

Η δ?ναμη δεν ε?ναι ?μεσα αντιληπτ? ? ?μεσα μετρ?σιμο Μ?γεθο?, ε?ναι ?μω? τα αποτελ?σματ? τη? (επιτ?χυνση, παραμ?ρφωση). Χρησιμοποι?θηκε απ? τον Αρχιμ?δη σε Μηχαν?? (Μηχανισμο?? που μεταβιβ?ζουν ? μετατρ?πουν Φορτ?α Εισ?δου σε Φορτ?α Εξ?δου), ?μω? η θεωρητικ? τη? θεμελ?ωση και η μαθηματικ? τη? περιγραφ? ?γινε με του? ν?μου? τη? κ?νηση? του Νε?τωνα τον 17ο αι?να ( Philosophiae Naturalis Principia Mathematica , Ουρ?νια μηχανικ? ) που χρησιμοποιο?σε τα απειροστ? ( Ε?δοξο? /Αρχιμ?δη?) και κατ?ρριψε τη θεωρ?α Δ?ναμη? του Αριστοτ?λη (θεωρο?σε ?τι ?πρεπε να υπ?ρχει δ?ναμη γι' αυτ? που ο Νε?τωνα? ον?μασε αδρ?νεια , και ?τι ο ουραν?? αποτελο?νταν απ? το 5ο στοιχε?ο τον αιθ?ρα ).

Αναπαρ?σταση [ Επεξεργασ?α | επεξεργασ?α κ?δικα ]

Σχεδι?ζουμε ?να Δι?γραμμα Ελευθ?ρου Σ?ματο? για ?να μηχανικ? σ?στημα σωμ?των (? ?να σ?μα, ? ?να τμ?μα σ?ματο?) περιβ?λλοντ?? το με μ?α νοητ? επιφ?νεια και οι εξωτερικ?? Κατανεμημ?νε? Δυν?μει? ?πω? και οι Μοναχικ?? ? Συγκεντρωμ?νε? Δυν?μει? παριστ?νονται γραφικ? με ?να δι?νυσμα .

Περιγραφ?? [ Επεξεργασ?α | επεξεργασ?α κ?δικα ]

Ο Δε?τερο? ν?μο? του Νε?τωνα , μα? λ?ει ?τι η συνολικ? δ?ναμη που ασκε?ται σε ?να σ?μα ισο?ται με τη μ?ζα του σ?ματο? επ? την επιτ?χυνση του:

\Sigma _{i}\mathbf {F} _{i}=m\mathbf {a}

Απ? την παραπ?νω σχ?ση, και απ? τον ορισμ? τη? επιτ?χυνση?

\mathbf {a} ={\frac {d\mathbf {v} }{dt}}

συν?γεται πω? η μεταβολ? τη? ορμ?? εν?? σ?ματο? με τον χρ?νο οφε?λεται σε κ?ποια δ?ναμη:

\mathbf {F} ={\frac {d\mathbf {p} }{dt}}

Η συνισταμ?νη δ?ο δυν?μεων ισο?ται με μια τρ?τη δ?ναμη που φ?ρει τα ?δια αποτελ?σματα με τι? ?λλε? δ?ο και σ?μφωνα με τον ν?μο των συνημιτ?νων υπολογ?ζεται απ? τη σχ?ση

F^{2}=F_{1}^{2}+F_{2}^{2}+2F_{1}F_{2}\cos {\phi }\,

?που F ₁, F ₂ οι δυν?μει?, και φ η μεταξ? του? γων?α.

Η Δ?ναμη στην ειδικ? σχετικ?τητα [ Επεξεργασ?α | επεξεργασ?α κ?δικα ]

Στην ειδικ? θεωρ?α τη? σχετικ?τητα? , η εν?ργεια και η μ?ζα ε?ναι ισοδ?ναμε?. ?ταν η ταχ?τητα εν?? σ?ματο? αυξ?νεται, αυξ?νεται και η εν?ργει? του και κατ? συν?πεια και η μ?ζα του. ?τσι, χρει?ζεται ?λο και μεγαλ?τερη δ?ναμη για να επιταχυνθε? ?να σ?μα, καθ?? αυξ?νεται η ταχ?τητ? του. Ο ορισμ?? F =d p /dt ισχ?ει ακ?μη, μ?νο που χρησιμοποιε?ται η σχετικιστικ? μορφ? τη? ορμ??:

\mathbf {p} ={\frac {m\mathbf {v} }{\sqrt {1-\mathbf {v} ^{2}/c^{2}}}}

?που v ε?ναι η ταχ?τητα του σ?ματο? και c η ταχ?τητα του φωτ?? .

Ε?δη δυν?μεων [ Επεξεργασ?α | επεξεργασ?α κ?δικα ]

Οι δυν?μει? διακρ?νονται κυρ?ω? σε δυν?μει? εξ επαφ?? (?πω? π.χ. ρυμο?λκηση πλο?ου) και σε δυν?μει? εξ επιδρ?σεω? , γνωστ?τερη τ?τοια δ?ναμη ε?ναι αυτ? με την οπο?α η Γη ?λκει τα δι?φορα σ?ματα ?που και ονομ?ζεται β?ρο? .
Γενικ?τερα ?μω? υπ?ρχει μεγ?λο πλ?θο? δυν?μεων στη φ?ση: η βαρ?τητα, οι ηλεκτρικ?? και οι μαγνητικ?? δυν?μει?, η τριβ?, η τ?ση ε?ναι μ?νο μερικ?? απ? αυτ??. ?μω?, μ?νο τ?σσερι? δυν?μει? θεωρο?νται σ?μερα θεμελι?δει? :

?λε? οι υπ?λοιπε? δυν?μει? δεν θεωρο?νται θεμελι?δει? και μπορο?ν να οριστο?ν και να αναχθο?ν στι? παραπ?νω τ?σσερι? δυν?μει?.

Δ?ναμη και δυναμικ? [ Επεξεργασ?α | επεξεργασ?α κ?δικα ]

Αντ? τη? δ?ναμη?, χρησιμοποιε?ται συχν? η ?ννοια του δυναμικο? , η οπο?α διευκολ?νει την περιγραφ? του προβλ?ματο?. Για παρ?δειγμα, η βαρυτικ? δ?ναμη που ασκε?ται σε ?να σ?μα, μπορε? να περιγραφε? και ω? το αποτ?λεσμα του βαρυτικο? πεδ?ου που βρ?σκεται στο σημε?ο ?που βρ?σκεται το σ?μα. Αν?μεσα στη δ?ναμη και στο δυναμικ? U( r ) ισχ?ει η σχ?ση:

\mathbf {F} =-\mathbf {\nabla } U

Οι δυν?μει? μπορο?ν να χωριστο?ν σε διατηρητικ?? (? συντηρητικ?? ) και μη διατηρητικ?? . Οι διατηρητικ?? δυν?μει? ε?ναι αυτ?? που ε?ναι ισοδ?ναμε? με την κλ?ση εν?? δυναμικο?, ?πω? ε?ναι η βαρ?τητα και η ηλεκτρομαγνητικ? δ?ναμη . Παρ?δειγμα μη διατηρητικ?? δ?ναμη? ε?ναι η τριβ? .