Fermionen (benannt nach Enrico Fermi ) sind im physikalischen Sinne alle Teilchen , die der Fermi-Dirac-Statistik genugen. Nach dem Spin-Statistik-Theorem besitzen sie einen halbzahligen Spin , also ${\displaystyle {\tfrac {1}{2}}\hbar }$, ${\displaystyle {\tfrac {3}{2}}\hbar }$ etc. Anschaulich gesprochen sind Fermionen diejenigen Teilchen, aus denen die Materie besteht.

Fermionen unterscheiden sich von den Bosonen , die der Bose-Einstein-Statistik genugen und nach dem Spin-Statistik-Theorem einen ganzzahligen Spin besitzen. Ein Elementarteilchen in drei Raumdimensionen ist immer entweder ein Fermion oder ein Boson. In sehr dunnen Schichten, also zweidimensionalen Systemen, gibt es außer Bosonen und Fermionen die sogenannten Anyonen , die einer eigenen Quantenstatistik mit beliebigem (englisch ‘any’) Spin genugen.

Von der mathematischen Theorie her sind drei Typen von Fermionen moglich:

• Dirac-Fermionen : massiv, die ?gewohnlichen“ Fermionen
• Weyl-Fermionen : masselos, hypothetisch bzw. als Quasiteilchen ^{[1] [2]} , siehe auch Weyl-Gleichung .
• Majorana-Fermionen sind identisch mit ihren Antiteilchen (wie bei den Bosonen die Photonen ) und daher auch elektrisch neutral, hypothetisch (eventuell die Neutrinos )

Zu den Fermionen gehoren:

• unter den Elementarteilchen : die Leptonen (z. B. das Elektron und das Neutrino ) und die Quarks (alle ? bis eventuell auf die Neutrinos ? Dirac-Fermionen).
• unter den zusammengesetzten Teilchen: unter anderem alle, die aus einer ungeraden Anzahl von Quarks aufgebaut sind, wie beispielsweise alle Baryonen , zu denen auch das Proton und das Neutron zahlen, sowie die Pentaquarks .

Fermionen gehorchen dem Pauli’schen Ausschlussprinzip , welches besagt, dass zwei Fermionen nicht gleichzeitig an demselben Ort einen identischen Quantenzustand annehmen konnen. Allgemein gilt, dass die quantenmechanische Wellenfunktion zweier oder mehrerer gleichartiger Fermionen bei Vertauschung zweier Fermionen vollkommen antisymmetrisch sein muss, das heißt, das Vorzeichen andert sich ( Phasenfaktor ?1).

Auf die Elektronen in einem Atom angewendet erklart das Pauli-Prinzip, dass nicht alle Elektronen in denselben Grundzustand fallen konnen, sondern paarweise die verschiedenen Atomorbitale eines Atoms auffullen. Erst durch diese Eigenschaft erklart sich der systematische Aufbau des Periodensystems der chemischen Elemente .

Im Standardmodell der Teilchenphysik gibt es keine elementaren Fermionen mit einem Spin großer als ½. Eine Eigenschaft von Fermionen mit dem Spin ½ ist, dass ihre quantenmechanische Wellenfunktion nach einer Rotation um 360° das Vorzeichen andert; erst nach einer Rotation um 720° (also zweimal komplett gedreht) ist der Ausgangszustand wiederhergestellt. Das lasst sich anschaulich mit einer Uhr vergleichen: erst nach einer Drehung des Stundenzeigers um 720° hat man wieder die gleiche Tageszeit.

In einem um die Supersymmetrie erweiterten Modell der Elementarteilchen existieren weitere elementare Fermionen. Auf jedes Boson kommt rechnerisch ein Fermion als supersymmetrisches Partnerteilchen , ein so genanntes Bosino , so dass sich der Spin jeweils um ±½ unterscheidet. Die Superpartner der Bosonen werden durch die Endung -ino im Namen gekennzeichnet, so heißt z. B. das entsprechende Fermion zum (hypothetischen) Graviton dann Gravitino .

Genau genommen wird zunachst im Wechselwirkungsbild jedem bosonischen Feld ein fermionisches Feld als Superpartner zugeordnet. Im Massebild ergeben sich die beobachtbaren oder vorhergesagten Teilchen jeweils als Linearkombinationen dieser Felder. Dabei muss die Zahl und der relative Anteil der zu den Mischungen beitragenden Komponenten auf der Seite der fermionischen Superpartner nicht mit den Verhaltnissen auf der ursprunglichen bosonischen Seite ubereinstimmen. Im einfachsten Fall (ohne oder mit nur geringer Mischung) kann jedoch einem Boson (wie dem oben erwahnten Graviton) ein bestimmtes Fermion oder Bosino (wie das Gravitino) zugeordnet werden.

Bisher wurde keines der postulierten supersymmetrischen Partnerteilchen experimentell nachgewiesen. Sie mussen demnach eine so hohe Masse haben, dass sie unter normalen Bedingungen nicht entstehen. Man hofft, dass die neue Generation der Teilchenbeschleuniger zumindest einige dieser Fermionen direkt oder indirekt nachweisen kann. Mit dem leichtesten supersymmetrischen Teilchen (LSP) hofft man, einen Kandidaten fur die Dunkle Materie des Universums zu finden.

• Cooper-Paar ? unter bestimmten Bedingungen konnen sich zwei Fermionen zu einem Boson zusammenschließen
• Fermionenalgebra
• Fermigas
• Fermionen-Kondensat

Wiktionary: Fermion  ? Bedeutungserklarungen, Wortherkunft, Synonyme, Ubersetzungen

1. ↑ Schwerkraft-Anomalie im Kristall ( Weyl-Halbmetall ), auf:scinexx.de, vom 21. Juli 2017
2. ↑ Johannes Gooth et al.: Experimental signatures of the mixed axial?gravitational anomaly in the Weyl semimetal NbP , in: Nature 547, S. 324?327 vom 20. Juli 2017, DOI: 10.1038/nature23005