Et
talsystem
eller et
talnotationssystem
er et
system
til at repræsentere
matematiske
tal
med.
Et
ciffer
er et taltegn. F.eks. bestar ciffernavnet "34" af to cifre "3" og "4". Det samme kan skrives med andre taltegn: "XXXIV", som bestar af ciffernavnene "X" (10), "I" (1) og "V" (5).
Bemærk at et ciffernavn kun er en repræsentation for det matematiske tal.
Antal
er betegnelser for resultater af forskellige optællinger. Nogle antal har navne, f.eks. dusin = 12, snes = 20, skok = 60, ol = 80. De tre sidste navne viser, at vi (og franskmændene og de keltiske folk) endnu tæller i 20-tal systemet, hvilket kan være et levn fra før
indoeuropæerne
kom hertil for ca. 4800 ar siden. Indoeuropæerne brugte 10-talsystemet, som nu stort set er eneradende i Europa.
Eksempler pa positionelle talnotationssystemer
[
rediger
|
rediger kildetekst
]
At et talsystem er
positionelt
betyder, at cifrenes værdi skal ganges med talsystemets grundtal opløftet til den potens, som modsvarer cifrets position, idet der startes med position 0. 12345 betyder i 10-talsystemet altsa 1×10000 + 2×1000 + 3×100 + 4×10 + 5×1 og ikke 1+2+3+4+5. Det er i princippet muligt at bruge ligesa store grundtal, som det er muligt, at man kan lære sig rækkefølgen pa talsymbolerne. De mulige cifferværdier løber fra 0 til T-1, hvor T er talsystemets grundtal.
I et positionelt system angives et tal pa formen
- ,
hvor
er det
'te ciffer. Hvis
er talsystemets grundtal, udregnes udtrykket som
- .
Det positionelle system kan ogsa anvende negative eksponenter of grundtallet i den mere generelle form
- ,
der udregnes som
- .
Det
arabiske talsystem
ogsa kendt som titalsystemet eller decimalsystemet, anvendes i det meste af verden. Tyske
[1]
, engelske, finske,
kinesiske
, slaviske og latinske talord er decimale. Det danske talord fyrretyve er afledt af det gammeldanske
fyritiughu
, som betyder '4 tiere'.
[2]
Det
binære talsystem
. Anvendes ved design af
integrerede kredsløb
til
mikroprocessorer
og andet indenfor
digital elektronik
.
Ndom fra Ny Guinea er et 6-talssystem.
[3]
Oktale talsystem
. Anvendtes tidligere og maske stadigvæk ved computerprogrammering som kortform for det binære talsystem.
Duodecimale
talsystem - foreslaet som erstatning af titalsystemet pa grund af 12s delelighed
Hexadecimale talsystem
. Anvendes ved computerprogrammering som kortform for det binære talsystem.
- Vigesimal-talsystem
eller
Tyvetalssystemet
. Blev anvendt hos
mayaerne
og
aztekerne
? sikkert ogsa i deres formodede
abacus
:
nepohualtzintzin
. Mayanske talord: Tzotzil
[4]
. Aztekiske talord: Nahuatl
[5]
Bemærk at en del af de ældre danske
[6]
(og
baskiske
,
keltiske
og
franske
) talord bærer præg af at være et vigesimal-system. F.eks. halvtredsindstyve, tresindstyve, halvfjerdsindstyve, firsindstyve og halvfemsindstyve (halvfem=4,5 , sinde
[2]
betyder gange og 4,5*20=90). Det skal dog ogsa bemærkes at tyve faktisk star for to tiere (oldnordisk
twai teyjuz
[7]
), undtagen i fyrretyve, hvor fyrretyve star for 4 tiere (fra gammeldansk
fyritiughu
[2]
[8]
).
Seksagesimale talsystem
? Se ogsa
Babyloniske tal
.
|
---|
I størrelsesorden
| |
---|
Udtryksmetoder
| |
---|
Relaterede artikler
| |
---|