Store tal

Store tal bruges inden for en række matematiske og naturvidenskabelige discipliner. En række matematikere og computerteoretikere har arbejdet med at generere store tal. Fx Knuths pil op-notation , Mosers notation og Ackermanns funktion . Sidstnævnte finder stor anvendelse inden for algoritmeteori . Det største brugte tal i matematiske beviser er Grahams tal .

Brug af videnskabelig notation [ rediger | rediger kildetekst ]

Videnskabelig notation blev konstrueret for at styre det brede omfang af værdier, som findes i videnskabelige emner.

1,0?×?10 ⁹ betyder milliard : et 1-tal efterfulgt af ni nuller: 1?000?000?000, og 1,0?×?10 ^?9 betyder en i milliartendedel eller 0,000?000?001. Ved at skrive 10 ⁹ i stedet for ni nuller, sparer man en masse nuller bare for at se, hvor langt tallet er.

Den lange og den korte skala [ rediger | rediger kildetekst ]

Hovedartikel: Den lange og den korte skala for store tal .

Der er to modstridende systemer til navngivning af store tal, der begge er baseret pa talord fra latin .

I Danmark og mange andre lande, herunder de fleste europæiske og deres tidligere kolonier, bruges normalt den sakaldte lange skala , hvor 10 ⁶ⁿ (fra n=2) betegnes med det latinske ord for heltallet n kombineret med endelsen '-llion', fx trillion = 10 ¹⁸. 10 ⁶ⁿ⁺³ betegnes sa med endelsen "-lliard" pa samme rod, fx trilliard = 10 ²¹.

I andre, særligt engelsktalende, lande bruges den korte skala , hvor (n)-llion betegner 10 ³ⁿ⁺³, saledes at trillion = 10 ¹². Storbritannien brugte i en arrække den lange skala, men er siden officielt gaet over til den korte.

Guinnes Rekordbog har optaget "centillion" - i begge de to forskellige betydninger - som "det største leksikografisk anerkendte tal", altsa det største som findes i (anerkendte) ordbøger.

Pa arabisk og visse andre mellemøstlige sprog bruges varianter af "milliard" om 10 ⁹, som i den lange skala, mens den korte skala bruges fra 10 ¹²("billion") og opefter.

Forskellene er særligt et problem, nar der kommunikeres pa tværs af sprog- og landegrænser, og særligt ved laveste tvetydige tal, "billion" og "trillion", der ofte bruges bade i daglig tale og skrift fx nar der tales om nationaløkonomi og globale befolkningstal. De større tal bruges oftest i en faglig sammenhæng, hvor det er mere naturligt at bruge videnskabelig notation, og hvor deltagerne typisk er opmærksomme pa faldgruben.

Ved angivelse af fysiske størrelser og lagerenheder bruges ofte SI-præfiks i stedet for talord, fx terawatt (TW) og gigabyte .

Store tal i astronomi [ rediger | rediger kildetekst ]

Store tal for længde og tid findes i astronomi og kosmologi : Den nuværende big bang -model af universet siger, at det er 13,7 milliarder ar (4,3?×?10 ¹⁷ sekunder) gammelt, og at det observerbare univers er 93 milliarder lysar i diameter (8,8?×?10 ²⁶ meter) og indeholder 5?×?10 ²² stjerner, der ligger i omkring 125 milliarder (1,25 × 10 ¹¹) galakser ifølge observationer af Hubble-rumteleskopet . Antallet af partikler i universet er i Simon Singhs bog om Fermats sidste sætning angivet til 10 ⁸⁹. Det giver en fornemmelse af store tals størrelse.

I hverdagen [ rediger | rediger kildetekst ]

Antallet af bits pa computerharddisk (i 2009 er det typisk omkring 10 ¹³, 500-1000 GB )
Antallet af celler i menneskets krop (mere end 10 ¹⁴)
Antal mader man kan blande et spil spillekort pa (52! svarende til ca. 8,07 * 10 ⁶⁷)

Se ogsa [ rediger | rediger kildetekst ]

Den lange og den korte skala for store tal

Referencer [ rediger | rediger kildetekst ]