I matematikken er et naturligt tal enten et positivt heltal (1, 2, 3, ...) eller et ikke-negativt heltal (0, 1, 2, ...). Den første definition [1] benyttes ofte af talteoretikere , mens den anden ofte benyttes af mængdeteoretikere , logikere og dataloger .
Mængden af naturlige tal betegnes N {\displaystyle \mathbb {N} } ( Unicode ?) af de fleste matematikere, uanset om de benytter den første eller sidste definition. Talteoretikere betegner desuden mængden af ikke-negative heltal N 0 {\displaystyle \mathbb {N} _{0}} eller N ∪ { 0 } {\displaystyle \mathbb {N} \cup \{0\}} .
Til mængden af naturlige tal er knyttet et mindste element , nemlig tallet 1 (eller 0, efter definition). Da vi endvidere kan definere en ordning pa tallene, er de naturlige tal en velordnet mængde. Endvidere gælder induktionsprincippet i de naturlige tal.
De naturlige tal med deres egenskaber er fundamentale for al matematik. Af de naturlige tal kan vi konstruere de hele tal ; af disse kommer de rationale tal og f.eks. ved fuldstændiggørelse af disse opstar de reelle tal . I de reelle tal har vi nu supremumsegenskaben , som er fundamental for al analyse .
Naturlige tal er ogsa udgangspunktet for algebra i mere konkret forstand.
