En fisica , el terme relativitat s'utilitza per a referir-se a les transformacions matematiques que cal aplicar per a descriure els fenomens en diferents sistemes de referencia . La teoria de la relativitat es refereix a les teories que Albert Einstein va publicar entre 1905 ( teoria de la relativitat especial ) i 1916 ( teoria de la relativitat general ), que tenen en comu el principi de relativitat , que afirma que les lleis de la fisica son les mateixes per a tots els observadors. Aixo no significa que els diferents observadors no arriben a fer mesures iguals, sino que les mesures segueixen les mateixes equacions sigui quin sigui el sistema de referencia de l'observador.

Teoria de la relativitat especial o restringida [ modifica ]

El punt de partida es considerar que no hi ha cap punt fix en l' Univers , sino que tot es mou amb tota la resta. Per tant, no hi ha observadors privilegiats: les lleis de la natura s'han d'expressar de manera que siguin les mateixes per a qualsevol observador, sigui quin sigui l'estat de moviment d'aquest. Aixo es el principi de relativitat.

El segon pas va ser adonar-se que la velocitat de la llum es invariable , no canvia. (Velocitat de la llum: 299.792.458 m/s en el buit). Tot aixo ho dedueix de les equacions per l'electromagnetisme de James Clerk Maxwell . El principi de relativitat d'Einstein estableix que la velocitat de la llum es una "llei de la natura": te el mateix valor per a qualsevol observador, sigui quin sigui el seu estat, de repos o moviment. Aquest fet ja havia estat constatat experimentalment per Michelson el 1881, pero va ser Einstein qui li va donar una interpretacio fisica.

A consequencia d'aquestes observacions, es planteja una nova manera d'interpretar el moviment.

Mentre que, segons les idees de Galileu i Isaac Newton , els esdeveniments es poden representar segons uns eixos de coordenades (x,t) , per un observador immobil O , per un observador en moviment, O' , es representen per (x',t') segons les equacions:

${\displaystyle x'=x-vt}$

${\displaystyle t'=t}$

en que x es la coordenada de l'espai, en la direccio del moviment, i t la del temps, amb la qual cosa se suposa que, mentre el temps es universal per a tots els observadors, l'espai es funcio de la velocitat v per l'observador en moviment.

L'originalitat de la teoria d' Einstein va ser suposar que no sols l'espai canvia amb el moviment, sino que tambe ho fa el temps, d'acord amb les transformacions de Lorentz :

${\displaystyle x'={x-vt \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

${\displaystyle t'={t-vx/c^{2} \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

en que c es la velocitat de la llum.

Les conclusions principals d'aquest primer estudi de la teoria de la relativitat son:

• La massa d'un cos augmenta amb la seva velocitat .

Per a un objecte que viatja a la velocitat v relativa respecte a un observador inercial, la massa relativa ve donada per:

${\displaystyle M={m \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

En que m es la massa invariant en repos i c es la velocitat de la llum en el buit . Aixo sovint s'escriu ${\displaystyle M=\gamma m}$, en que γ (el factor de Lorentz ) es la quantitat donada per:

${\displaystyle \gamma ={1 \over {\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}}}$

• La seva longitud , en el sentit del moviment, disminueix.

${\displaystyle L_{1}=L_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}={\frac {L_{0}}{\gamma }}}$

En que L ₀ es la distancia que es mou un mobil mesurada per un observador estacionari i L ₁ es la distancia mesurada per un observador que viatja a la velocitat v .

• El temps passa mes a poc a poc. Segons l'equacio seguent:

${\displaystyle T_{1}=T_{0}{\sqrt {1-v^{2}/c^{2}}}={\frac {T_{0}}{\gamma }}}$

En que T ₀ es el temps mesurat per un observador estacionari i T ₁ es el temps mesurat per un observador que viatja a la velocitat v :

• La massa es energia i l'energia te massa. Massa i energia estan relacionades per la famosa equacio: E=mc²

Segons la nostra experiencia, aixo sembla absurd, perque els moviments a que nosaltres normalment ens enfrontem tenen unes velocitats relatives molt petites i aquests canvis no es poden apreciar. Per exemple:

• Si llancem una pilota tan rapidament com puguem, el seu canvi respecte a nosaltres, segons les lleis relativistes, sera de nomes 2 milionesimes parts de la seva massa.
• En canvi, quan els fisics, mitjancant un accelerador de particules atomiques com ara el ciclotro , acceleren particules a velocitats de la meitat de la llum o mes, i en mesuren les masses, poden observar que han augmentat, d'acord amb les prediccions de la teoria de la relativitat.

Teoria de la relativitat general [ modifica ]

Es mes complicada que la restringida perque estudia tambe els moviments no uniformes.

Abans de la teoria de la relativitat restringida formulada per Einstein, el temps es considerava com una magnitud absoluta, que transcorria igual per a tots els objectes. Per aixo es considerava, d'una banda, l' espai fisic de tres dimensions ( longitud-latitud-profunditat ) i, d'altra banda, el temps .

Com que, segons els resultats de la teoria de la relativitat restringida, el temps depen de les velocitats relatives dels cossos, Einstein va trobar mes convenient de considerar un espai de quatre dimensions ( les tres de l'espai geometric i el temps ). Aixo es el que s'anomena l' espaitemps .

Al mateix temps, pensava que l'equivalencia empirica entre la inercia dels cossos (massa inercial) i la seva carrega gravitatoria (massa gravitatoria) no podia ser casual, per aixo va postular que la gravetat no era una forca com una altra sino l'expressio de la mateixa inercia dels cossos.

Einstein va arribar a la conclusio que l'espaitemps es corbat, i que la seva curvatura s'incrementa alla on hi hagi un objecte que tingui massa. Aquesta curvatura es la que fa que els objectes es moguin seguint uns camins determinats. D'aquesta manera, la relativitat general esdeve una teoria de la gravitacio ( gravetat ) mes completa i coherent que la de Newton, la qual queda com un cas particular d'aquella.

L'equacio completa del camp gravitacional, coneguda tambe com a equacions de camp d'Einstein , s'escriu:

${\displaystyle R_{\mu \nu }\ -\ {\frac {1}{2}}\,g_{\mu \nu }\,R\ -\ \Lambda \ g_{\mu \nu }\ =\ {\frac {8\pi G}{c^{4}}}\ T_{\mu \nu }}$

En que ${\displaystyle \Lambda }$ es la constant cosmologica , ${\displaystyle c}$ es la velocitat de la llum en el buit, ${\displaystyle G}$ es la constant gravitacional que apareix tambe en la llei de la gravitacio newtoniana, i ${\displaystyle T_{\mu \nu }}$ el tensor energia-impuls .

El tensor simetric ${\displaystyle g_{\mu \nu }}$, te 10 components independents, l'equacio tensorial d'Einstein es equivalent, per tant, a un sistema de 10 equacions escalars independents.

Com hem indicat, segons la teoria de la relativitat, la massa i l' energia son intercanviables. Einstein ho va expressar amb la famosa equacio E=mc² en que ( E ) es l' energia , ( m ) la massa i ( c ) la velocitat de la llum . L'equacio ens diu que es genera molta energia (E) per cada petita quantitat de massa (m) que desapareix (perque "m" esta multiplicat pel quadrat del valor de la velocitat de la llum, "c", que es un nombre molt gran). Aquesta obtencio de grans quantitats d'energia es produeix durant la fusio i fissio nuclears, que te lloc, per exemple, en les explosions nuclears (pot ser fusio o fissio nuclear), a les centrals energetiques nuclears ( fissio nuclear ) i, sobretot, al Sol i als estels ( fusio nuclear ).

Una manera de raonar-ho [ modifica ]

Quan nosaltres viatgem en un tren i tirem una pilota amunt, ens torna a caure a la ma sense quedar-se enrere, i el que veiem des de dintre del tren es que fa un moviment rectilini amunt i avall. Per contra, si ens ho mirem des de l'andana, veurem que la pilota descriu una parabola (una trajectoria corba) perque se sumen el moviment horitzontal del tren i el de la pilota que puja i que baixa.

Ara entrem en un tren imaginari que va a 300.000 km/s i fa 900.000 km d'alt (tots sabem que es irreal) que anomenarem tren d'Einstein . Si en lloc d'una pilota, el que observem es un raig de llum que enfoquem verticalment cap a un mirall del sostre, el que veurem des de DINTRE del tren es que puja i baixa trigant 6 segons (la llum va a 300.000 km/s). En canvi, si observem el mateix raig de llum des de fora del tren, el que veurem es que el raig de llum fa un triangle combinant el moviment horitzontal del tren i el vertical de la llum. Per tant, el que hauria de passar es que la llum recorregues mes espai en el mateix periode, la qual cosa comporta una velocitat mes elevada, i es impossible (la velocitat de la llum sempre es la mateixa i no es pot alterar). Per tant, el que deduim es que s'han alterat l'espai i el temps dintre del tren, de manera que mentre a dintre han pogut passar 6 segons, a fora n'han passat 10, per exemple.

De tot aixo, el que podem extreure es que quan algun cos assoleix velocitats properes a la de la llum, crea una curvatura espaitemps. Tambe sabem que no hi ha un punt d'observacio absolut, sino que tots son relatius i tot el que observem es relatiu al nostre punt d'observacio. A aixo, falta afegir-hi que quan un cos va a aquestes velocitats tambe li augmenta la massa i altres alteracions.

Vegeu tambe [ modifica ]

• Sistema inercial
• Accio a distancia
• Dinamica relativista

Referencies [ modifica ]

• Elektrodynamik der begwegten Korper , Annalen der Physik 17 (1905).
• Theorie du champ . L.Landau, E.Lifchitz . Editions Mir. Moscou 1966.
• Girbau, J.: " Geometria diferencial i relativitat ", Ed. Universitat Autonoma de Catalunya, 1993. ISBN 84-7929-776-X .

Enllacos externs [ modifica ]

En altres projectes de Wikimedia :
	Commons

• Plana sobre la teoria de la relativitat .