De la Viquipedia, l'enciclopedia lliure
|
|---|
|
|
Nombres enters amb propietats destacables
|
|---|
|
|
Altres extensions dels nombres reals
|
|---|
|
|
Nombres especials
|
|---|
Sistemes de numeracio
Arab
,
armeni
,
atica (grega)
,
babilonica
,
ciril·lica
,
egipcia
,
etrusca
,
grega (jonica)
,
hebrea
,
india
,
japonesa
,
khmer
,
maia
,
romana
,
tailandesa
,
xinesa
.
|
|
En
matematiques
i
informatica
, el
sistema hexadecimal
(abreujat
hex
) es un
sistema numeric
amb base 16. Es representa normalment utilitzant els simbols 0?9 i A?F o a?f. Per exemple, el nombre
decimal
79, la representacio del qual en
sistema binari
es 01001111, es pot escriure com 4F en hexadecimal (4 = 0100, F = 1111). El sistema hexadecimal actual va ser introduit per primera vegada en informatica el 1963 per
IBM
.
[1]
Una versio anterior, que utilitzava els digits 0?9 i u?z, va ser utilitzat per l'ordinador
Bendix G-15
, presentat el 1956.
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
0
hex
|
=
|
0
dec
|
=
|
0
oct
|
|
0
|
0
|
0
|
0
|
|
|
1
hex
|
=
|
1
dec
|
=
|
1
oct
|
|
0
|
0
|
0
|
1
|
|
|
2
hex
|
=
|
2
dec
|
=
|
2
oct
|
|
0
|
0
|
1
|
0
|
|
|
3
hex
|
=
|
3
dec
|
=
|
3
oct
|
|
0
|
0
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
4
hex
|
=
|
4
dec
|
=
|
4
oct
|
|
0
|
1
|
0
|
0
|
|
|
5
hex
|
=
|
5
dec
|
=
|
5
oct
|
|
0
|
1
|
0
|
1
|
|
|
6
hex
|
=
|
6
dec
|
=
|
6
oct
|
|
0
|
1
|
1
|
0
|
|
|
7
hex
|
=
|
7
dec
|
=
|
7
oct
|
|
0
|
1
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
8
hex
|
=
|
8
dec
|
=
|
10
oct
|
|
1
|
0
|
0
|
0
|
|
|
9
hex
|
=
|
9
dec
|
=
|
11
oct
|
|
1
|
0
|
0
|
1
|
|
|
A
hex
|
=
|
10
dec
|
=
|
12
oct
|
|
1
|
0
|
1
|
0
|
|
|
B
hex
|
=
|
11
dec
|
=
|
13
oct
|
|
1
|
0
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
C
hex
|
=
|
12
dec
|
=
|
14
oct
|
|
1
|
1
|
0
|
0
|
|
|
D
hex
|
=
|
13
dec
|
=
|
15
oct
|
|
1
|
1
|
0
|
1
|
|
|
E
hex
|
=
|
14
dec
|
=
|
16
oct
|
|
1
|
1
|
1
|
0
|
|
|
F
hex
|
=
|
15
dec
|
=
|
17
oct
|
|
1
|
1
|
1
|
1
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Per a convertir un
nombre decimal
en hexadecimal manualment, cal dividir el nombre decimal entre 16; el quocient enter d'aquesta divisio es torna a dividir per 16 i aixi successivament. Quan el darrer quocient sigui inferior a 16, s'escriuen, un darrere de l'altre, el darrer quocient obtingut i tots els residus en ordre invers al de la seva obtencio, substituint aquells nombres que siguin mes grans de 9 per la seva lletra corresponent (A=10, B=11, C=12, D=13, E=14 i F=15).
Exemple: convertir el nombre 41.716 en hexadecimal:
41716 | 16
4 ------
2607 | 16
15 -----
(= F) 162 | 16
2 ----
10 (= A)
Resultat: A2F4
El proces invers es realitza multiplicant cada digit per 16
x
, on
x
es la posicio de cada digit, de dreta a esquerra i comencant per 0. Finalment, se sumen tots els valors i la quantitat resultant es el nombre en decimal.
Exemple: convertir el nombre A2F4 en decimal:
________ 10 x 16³ = 40.960
| ______ 2 x 16² = 512
| | ____ 15 x 16¹ = 240
| | | __ 4 x 16? = 4
| | | |
A 2 F 4 TOTAL = 41.716
Resultat: 41.716
