El
principi d'equivalencia
es el principi fisic fonamental de la
relativitat general
i de diverses altres teories metriques de la
gravetat
. Afirma que, puntualment, es indistingible un sistema de
camp gravitatori
d'un
sistema de referencia no inercial accelerat
. Aixi, fixat un determinat esdeveniment instantani de naturalesa puntual p (un esdeveniment o succes) en el si d'un camp gravitatori, pot ser descrit per un observador accelerat situat en aquest punt, com movent-se lliurement. Es a dir, hi ha un cert observador accelerat que no te manera de distingir si les particules es mouen o no dins d'un camp gravitatori.
Per exemple, si hom cau despres d'una pedra des d'un
penya-segat
, la veurem baixar amb velocitat constant, exactament igual que si no existis el camp gravitatori que fa caure aquesta persona. El mateix els passa als astronautes a l'entorn de la seva nau, en que els sembla que tot flota com si no caigues cap a la
Terra
seguint la seva
orbita
.
Aquest principi va ser utilitzat per
Albert Einstein
per intuir que la trajectoria de les particules en caiguda lliure en el si d'un
camp gravitatori
depen unicament de l'estructura metrica del seu entorn immediat o, el que es igual, del comportament dels metres i els rellotges patrons al voltant seu.
Formalment, solen presentar tres tipus de principi d'equivalencia per formular les lleis del moviment dels cossos:
Formulacions del principi d'equivalencia
[
modifica
]
Principi d'equivalencia debil
[
modifica
]
La formulacio feble es pot enunciar de la manera seguent: "El moviment de qualsevol particula de prova en caiguda lliure es independent de la seva composicio i estructura". Aquest principi es remunta al llibre de
Galileo Galilei
Dialegs sobre les dues noves ciencies
, en el qual Galileu narra que, despres de realitzar diversos experiments amb diferents tipus de materials, arriba a la conclusio que en un
medi
sense resistencia tots els cossos cauen amb la mateixa
acceleracio
.
Principi d'equivalencia d'Einstein
[
modifica
]
La formulacio d'
Albert Einstein
s'obte en incorporar la relativitat especial al principi d'equivalencia de Galileu. Formalment, pot enunciar-se de la manera seguent:
El resultat de qualsevol experiment no gravitacional en un
laboratori
desplacant-se en un sistema de referencia inercial es independent de la velocitat del laboratori o de la seva localitzacio en l'espaitemps. Aquesta es la forma mes usual del principi d'equivalencia. Una altra manera de formular el principi d'equivalencia fort es que, en un veinatge prou petit de l'espaitemps, les lleis de la fisica no gravitacionals obeeixen les lleis de la relativitat especial en un marc de referencia en caiguda lliure o marc geodesic, es a dir, un marc de referencia l'origen de coordenades del qual es mou al llarg d'una
linia geodesica
.
Principi d'equivalencia fort
[
modifica
]
El principi d'equivalencia fort es formula de la manera seguent: El moviment gravitacional d'un cos depen unicament de la seva posicio inicial en l'espaitemps i no de la seva constitucio, i el resultat de qualsevol experiment local, gravitacional o no, en un laboratori movent-se en un sistema de referencia inercial es independent de la velocitat del laboratori i de la seva localitzacio en l'espaitemps. Es a dir, en un marc de referencia en caiguda lliure, i en un veinatge prou petit de l'espaitemps, totes les lleis de la fisica obeeixen la teoria de la
relativitat especial
.
El principi d'equivalencia fort suggereix que la gravetat es de naturalesa purament geometrica (aixo es, la metrica determina els efectes de la gravetat) i no conte cap camp addicional associat amb aquesta.