La
perspectiva conica
es, en
geometria euclidiana
, un sistema de representacio grafic basat en la projeccio d'un cos tridimensional sobre un
pla
auxiliar en rectes projectants que passen per un
punt
. El resultat s'aproxima a la visio obtinguda si l'ull estigues situat en aquest punt.
[1]
[2]
[3]
Filippo Brunelleschi
en el
Quattrocento
va ser el primer que va formular les lleis de la perspectiva conica, mostrant en els seus dibuixos les construccions en
planta
i
alcat
, indicant les linies que es dirigeixen al
punt de fuga
.
Utilitzada en
arquitectura
i
interiorisme
per a representar
edificis
i
volums
. Es la que mes s'aproxima a la visio real, i equival a la imatge que observem en mirar un objecte amb un sol ull. Ens permet percebre una
profunditat espacial
semblant a la
visio estereoscopica
.
Els
programes informatics
realitzen simulacions grafiques generant imatges planes mitjancant
algorismes
de caracter geometrics. Es comu que alhora combinin el
renderitzat
de superficies i textures, donant a la imatge final un aspecte fotorealistic.
Es frequent el seu us en cartells de complexos i edificacions immobiliaries en construccio, ja que mostra d'una manera realista com sera la nova obra.
La ciutat ideal
(
1475
),
Piero della Francesca
.
Construccio geometrica
[
modifica
]
En la construccio geometrica de les perspectives coniques es poden trobar dos metodes
: el primer, que podria denominar-se ≪metode projectiu≫, es basa en un sistema de projeccio conica, inspirat en el sistema optic visual. El segon, es el ≪metode directe≫. En aquest cas es treballa directament sobre la imatge atenent diferents condicions geometriques que es denominen ≪lleis perspectives≫. Aquest metode, emparentat amb l'observacio del natural, tambe ha de complir condicions geometriques de tracat, si es vol realitzar una expressio coherent i exacta de l'espai representat.
Metode projectiu
[
modifica
]
Es denomina aixi perque recorre a una representacio dels volums en l'espai en el
sistema diedric
de la
geometria descriptiva
sobre el qual s'aplica un segon sistema de projeccio conica. El centre d'aquesta projeccio es el punt de vista (observador) i el pla sobre el qual es projecta es el pla del dibuix, comunament denominat pla del quadre. Perque en les projeccions coniques s'aconsegueixin imatges semblants a les visuals, l'espai de projeccio es limita a una zona anomenada
con de visio
. Basicament es poden distingir dos procediments projectius, i un tercer que es la combinacio dels dos primers.
Procediment de les projectants visuals
[
modifica
]
Consisteix a projectar des del punt de vista (observador) cadascun dels vertexs del model, fins al PC (pla del quadre). En aquest pla, els vertexs projectats de cada aresta s'uneixen, obtenint aixi la imatge perspectiva dels objectes. Per trobar la interseccio de cada visual (o projectant) al PC, s'utilitzen plans que les continguin. Per aixo aquest procediment tambe pot denominar-se ≪dels plans visuals≫.
Procediment de les prolongacions
[
modifica
]
Consisteix en prolongar les arestes dels objectes, principalment les
horitzontals
, i trobar-ne les perspectives. Per tracar les perspectives de les prolongacions (rectes), es troba de la perspectiva del punt en comu de totes les arestes paral·leles, que es el punt impropi, ubicat a l'infinit -com se sap-, pero que en la projeccio conica te la seva representacio al PC. La perspectiva del punt impropi, es el punt de fuga de les arestes paral·leles. Per a cada recta es troba un segon punt: la seva interseccio amb el pla del quadre. La unio del punt de fuga amb la interseccio, es la perspectiva de la
recta
. Finalment, les interseccions de les rectes perspectives que contenen a les arestes, determinen els vertexs, obtenint aixi la imatge dels cossos.
Del procediment anterior, es trobar cada vertex, amb les perspectives de rectes auxiliars que els continguin. En lloc de perllongar arestes, s'usen rectes en altres direccions, amb el proposit que els punts de fuga no quedin tan retirats del quadre, on es construeix el model.
Procediment combinat
[
modifica
]
Consisteix en prolongar arestes nomes cap a un dels costats, generalment el que possibilita l'obtencio del punt de fuga mes proxim, i per projectants visuals, trobar sobre les rectes perllongades ja en perspectiva, els vertexs dels objectes. Aquest, o qualsevol dels procediments projectius, necessiten d'almenys una projeccio ortogonal dels volums que es van a representar, i les projeccions al diedre del punt de vista (observador).
Metode directe
[
modifica
]
Possibilita la construccio de perspectives, treballant directament sobre la imatge. No necessita la representacio espacial diedrica. S'utilitza propietats geometriques que comunament es coneixen com a ≪regles perspectives≫. Aquest metode, tambe pot ser molt exacte, tot i no tenir les representacio a projeccions. Presenta alguns avantatges, com ara la possibilitat de trobar perspectives de cossos grans a distancies llunyanes en una mateixa solucio amb elements petits a distancies properes. Amb els procediments projectius, aquestes diferencies d'escales serien de dificil representacio en el sistema diedric. El metode directe permet a l'artista desprendre's de tracats enutjosos, deixant que la seva intuicio visual-espacial predomini en la recerca de vistes interessants.
Perspectiva frontal
Perspectiva paral·lela o frontal
[
modifica
]
Es en la que s'utilitza un unic punt de fuga, que coincideix amb el punt principal.
Perspectiva obliqua de 2 punts
[
modifica
]
S'empren dos punts de fuga, localitzats sobre la linia d'
horitzo
. Es poden veure 2
cares
del
cub
.
Perspectiva aeria
[
modifica
]
Utilitza tres punts de fuga. Quan l'horitzo es molt alt o molt baix, les linies s'alteren per la perspectiva i necessitem un tercer punt exterior en una linia d'horitzo (
vertical
) accessoria.