En electromagnetisme , es diu que dues superficies conductores es troben en situacio d' influencia total quan totes les linies del camp electric que parteixen d'una finalitzen a l'altra. Quan es dona aquesta situacio, es diu que les superficies formen un condensador . Es el cas, per exemple, d'un conductor contingut a una cavitat d'un altre conductor. La superficie del conductor interior i la paret de la cavitat es troben en influencia total.

Quan dues superficies conductores "1" i "2" es troben en influencia total, la carrega electrica emmagatzemada en una d'elles es igual a l'emmagatzemada a l'altra, amb signe oposat.

${\displaystyle Q_{1}=-Q_{2}\,}$

tot i que les superficies poden tenir arees o densitat de carrega molt diferents. Per demostrar-ho, n'hi ha prou amb considerar el tub de camp electric que connecta les dues superficies. Aplicant la llei de Gauss a la superficie tancada, formada pel tub ( ${\displaystyle S_{L}}$) i dues superficies molt properes als conductors ( ${\displaystyle S_{1}}$ i ${\displaystyle S_{2}}$).

Com que no conte carrega

${\displaystyle 0=Q_{\mathrm {int} }=\varepsilon _{0}\oint \mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} =\varepsilon _{0}\int _{S_{1}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} +\varepsilon _{0}\int _{S_{L}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} +\varepsilon _{0}\int _{S_{1}}\mathbf {E} \cdot \mathrm {d} \mathbf {S} }$

Sobre el tub, el flux es nul, ja que ${\displaystyle \mathrm {d} \mathbf {S} }$ es perpendicular a ${\displaystyle \mathbf {E} }$. Sobre les bases, el camp es proporcional a la densitat superficial de carrega, de manera que

${\displaystyle \mathbf {E} ={\frac {\sigma _{s}}{\varepsilon _{0}}}\mathbf {n} }$

${\displaystyle 0=\int _{S_{1}}\sigma _{s1}\mathrm {d} S+0+\int _{S_{1}}\sigma _{s2}\mathrm {d} S=Q_{1}+Q_{2}}$

D'aqui es dedueix que, independentment de la seva forma o la distancia entre les plaques, la carrega en una de les plaques d'un condensador es igual a la carrega emmagatzemada a l'altra, canviada de signe.

Enllacos externs [ modifica ]

• Apunts sobre capacitat i circuits equivalents Arxivat 2016-03-03 a Wayback Machine . (castella)