Densitat de corrent

Unitats	ampere per metre quadrat
Formula	${\displaystyle {\boldsymbol {J}}=\rho {\boldsymbol {v}}}$

La densitat de corrent en electromagnetisme, es la quantitat de carrega per unitat de temps que flueix a traves d'una area d'unitat d'una seccio transversal triada. ^[1] El vector de densitat de corrent electric es defineix com un vector la magnitud del qual es el corrent electric per area de seccio transversal en un punt determinat de l'espai, sent la seva direccio la del moviment de les carregues positives en aquest punt. En unitats base SI ( sistema internacional d'unitats ), la densitat de corrent electric es mesura en amperes per metre quadrat . ^[2]

Definicio [ modifica ]

Suposem que A (unitat SI: m2) es una superficie petita centrada en un punt determinat M i ortogonal al moviment de les carregues a M. Si IA (unitat SI: A ) es el corrent electric que travessa A, llavors la densitat de corrent electrica j a M ve donat pel limit: ^[3]

${\displaystyle j=\lim \limits _{A\rightarrow 0}{\frac {I_{A}}{A}}=\left.{\frac {\partial I}{\partial A}}\right|_{A=0},}$

amb la superficie A restant centrada a M i ortogonal al moviment de les carregues durant el proces limit.

Matematicament, el corrent que flueix a traves d'una superficie i la densitat tenen la relacio seguent:

${\displaystyle I=\int _{S}{{\vec {j}}(y,z)\cdot d{\vec {S}}}}$

• I es el corrent electric en amperes (A). La integral del producte escalar del vector de la densitat de corrent amb el diferencial de cada element de superficie ${\displaystyle d{\vec {S}}}$.
• j(y,z) es la densitat de corrent al punt de coordenades (y,z) en A.m ^-2
• S es la seccio en m²

Si la densitat de corrent es homogenia, es a dir, si j(y,z) es una constant independent de la posicio (y,z), llavors la relacio se simplifica i esdeve:

${\displaystyle I=j.S\,}$

Densitat de corrent en fisica classica [ modifica ]

Carregues puntuals aillades

La densitat de corrent esta relacionada amb els portadors de carregues ( electrons , forats , ions en cas d'un electrolit ):

${\displaystyle j=\sum _{i}n_{i}.x_{i}.v_{i}\,}$

• n _i es la concentracio del portador i (el nombre de portadors per unitat de volum),
• x _i es la carrega electrica del portador i,
• v _i es la velocitat de deriva mitja del portador i al volum.

La densitat de corrent en un material es un parametre molt important per als sistemes electrics i electronics ; esta directament relacionada amb la calor que es produeix en els materials per efecte Joule . Cada unitat de volum del material produira la quantitat de calor seguent:

${\displaystyle p=j_{ef}^{2}.\rho \,}$

• p es la potencia termica produida per unitat de volum (en W/m³),
• j _ef es el valor eficac de j(t), que sempre ha de ser identic en tots els punts del volum considerat,
• ρ es la resistivitat del material.

En el cas dels conductors ordinaris, la densitat de corrent ha de ser prou feble en tots els punts del material per tal d'evitar que l' aillant exterior del conductor no sigui destruit sota l'efecte de la calor que es produira per efecte Joule. Segons el tipus d'utilitzacio, la densitat de corrent que no es pot superar oscil·la entre 3 i 5 A/mm². En una situacio oposada es troben dispositius, com els forns d' induccio magnetica , que utilitzen densitats de corrent prou elevades per a fondre els conductors o d'altres, com els fusibles , que utilitzen materials que es fonen a partir d'una determinada densitat de corrent.

En els materials superconductors , una densitat de corrent massa elevada pot generar un camp magnetic prou gran per causar la perdua de l'estat de superconductivitat.

Referencies [ modifica ]

Vegeu tambe [ modifica ]

• Llei d'Ampere .
• Equacions de Maxwell .