Claude Elwood Shannon
 |
|
| Naixement
| 30 abril 1916
Petoskey (Michigan)
|
|---|
| Mort
| 24 febrer 2001
(84 anys)
Medford (Massachusetts)
|
|---|
| Causa de mort
| Causes naturals
(
Malaltia d'Alzheimer
)
|
|---|
| Sepultura
| Cementiri del Mount Auburn
, Begonia path-10722-Space 2
42° 22′ 06″ N, 71° 08′ 54″ O
/
42.368233°N
,
71.148209°O
/
42.368233; -71.148209
Cementiri Fairview
45° 02′ 35″ N, 84° 40′ 54″ O
/
45.043011°N
,
84.681788°O
/
45.043011; -84.681788
|
|---|
|
|
|
|
|
| Formacio
| Institut de Tecnologia de Massachusetts
-
electrotecnia
(1936–1940)
Universitat de Michigan
-
electrotecnia
,
matematiques
(1932–1936)
Gaylord High School
(–1932)
|
|---|
| Director de tesi
| Frank Lauren Hitchcock
i
Vannevar Bush
|
|---|
|
| Camp de treball
| Teoria de la probabilitat
,
electrotecnia
,
teoria de la informacio
,
cibernetica
i
criptografia
|
|---|
| Ocupacio
| matematic
,
professor d'universitat
,
enginyer
,
inventor
,
criptograf
,
informatic
,
genetista
|
|---|
| Ocupador
| Institut de Tecnologia de Massachusetts
(1957–2020)
Bell Labs
(1941–1958)
Institut d'Estudis Avancats de Princeton
(1940–1941)
|
|---|
| Membre de
| |
|---|
| Influencies
| |
|---|
| Esport
| ciclisme de competicio
|
|---|
|
|
| 1956
| conferencia de Dartmouth
|
|
|
|
|
| Estudiant doctoral
| Ivan Sutherland
,
William Daniel Hillis
,
Heinrich Arnold Ernst
i
William Robert Sutherland
|
|---|
| Localitzacio dels arxius
| |
|---|
|
| Conjuge
| Norma Barzman
(1939–1941)
Betty Shannon
(1949–)
|
|---|
Premis
|
|
 |
Claude Elwood Shannon
(
Petoskey
,
30 d'abril
de
1916
-
Medford
,
24 de febrer
de
2001
) va ser un
enginyer electric
,
matematic
i
criptograf
estatunidenc, recordat per ser el pare de la
teoria de la informacio
i de les
comunicacions digitals
.
Es conegut com a pioner de la
teoria de la informacio
per haver demostrat el 1948 que aquesta teoria es podia definir i mesurar com una nocio cientifica. Tambe es conegut per haver fundat les bases de la
computadora digital
i la teoria del disseny dels
circuits digitals
(1937). En la seva tesina de master, quan tenia nomes 21 anys, va demostrar que les aplicacions de l'
algebra de Boole
a l'electricitat podien construir relacions logiques i numeriques. Durant la
Segona Guerra Mundial
va contribuir a la
criptoanalisi
per a la defensa del seu pais.
Claud'Elwood Shannon va neixer a Petoskey (
Michigan
) i va viure i creixer a Gaylord (Michigan), on es va graduar de secundaria el 1932 i va demostrar un gran interes per la mecanica i l'electricitat. El pare era un home de negocis i la mare una professora d'idiomes; eren una familia apolitica i
atea
. A casa seva va construir models d'avions, un model de vaixell controlat per radio i un sistema de
telegrafia sense fils
amb que es connectava amb un amic que vivia a uns 800 metres. El seu heroi va ser
Thomas Edison
, del qual, mes tard, es va assabentar que era cosi llunya. Tots dos eren descendents de
John Ogden
(1609-1682), un lider colonial.
Va estudiar a la
Universitat de Michigan
i el 1936 va obtenir dues llicenciatures, una en
Enginyeria Electrica
i una altra en
Matematiques
. Uns estudis que li van permetre treballar, durant vint anys, com a assistent d'investigacio del departament d'enginyeria electrica a l'
Institut Tecnologic de Massachusetts
(
MIT
) de l'any 1958 al 1978. Paral·lelament a les seves activitats academiques, tambe va treballar molts anys en la
computadora analogica
i l'
analitzador diferencial
de
Vannevar Bush
.
La tesina de master de Shannon sobre l'algebra booleana i els circuits digitals es va publicar en forma d'article en el numero de 1938 de la revista
Transactions of the American Institute of Electrical Engineers
. En aquell treball, Shanon defensava que l'algebra booleana es podia utilitzar en l'analisi i sintesi de la commutacio i els circuits digitals. Va demostrar que l'algebra de Boole i l'
aritmetica binaria
es podien utilitzar per simplificar la disposicio dels
reles
de les
xarxes telefoniques commutades
. Despres va ampliar aquell concepte i va provar que aquells circuits podien resoldre tots els problemes que resolia l'algebra de Boole. Aquest treball va esdevenir la base del disseny de circuits digitals.
El 1940 li van concedir el premi Alfred Noble de l'Institut d'Enginyers Electrics dels Estats Units. El mateix any es doctora al
Massachusetts Institute of Tecnology
(MIT) amb una tesi titulada
Algebra per a la genetica teorica
i va entrar a treballar com a investigador a l'
Institut d'Estudis Avancats de Princeton
, a Nova Jersey.
Durant la Segona Guerra Mundial, Shannon va entrar als
Laboratoris Bell
per treballar en sistemes de control de foc i en
criptografia
, i forma part del primer projecte orientat cap a l'
artilleria antiaeria
de la
Comissio Nacional d'Investigacio de Defensa
(
CEDR
). Als laboratoris va coneixer la qui despres seria la seva dona, Betty, amb la qual es va casar el 1949. Tambe treballa per als
serveis secrets
, el treball de criptografia va estar molt relacionat amb la publicacio de la seva teoria de la comunicacio. Aquest treball pretenia localitzar automaticament l'enemic ocult enmig de les interferencies. Al final de la guerra es va preparar el memorandum “Una teoria matematica de la criptografia”, l'any 1945. Aquest document incorpora molts dels conceptes i formulacions matematiques que tambe van apareixer en la seva "
Teoria matematica de la comunicacio
". La seva obra s'exhibeix en un informe secret (desclassificat tan sols en la decada de 1980), que dona llum despres de la guerra a un element, la publicacio de la “
Teoria matematica de la comunicacio
” (1948), com un article en dues parts en els numeros de juliol i octubre de
Bell System Technical Journal
. Aquest treball se centra en el problema de millorar la
codificacio
de la informacio que un remitent desitja transmetre, el problema de la transmissio de senyals.
El 1950 va publicar un treball que descrivia la programacio d'una computadora per jugar a escacs, que es converti en la base de posteriors desenvolupaments de les computadores i de la
intel·ligencia artificial
. El 1951 va publicar “Prediccio i entropia de l'impres en angles”.
Tambe va introduir la
teoria del mostreig
, que s'ocupa d'analitzar el que representa un senyal de temps continu sobre un conjunt discret de mostres. Aquesta teoria va ser essencial perque les
telecomunicacions
passessin de sistemes analogics a sistemes de transmissions digitals, en els anys 1960 i posteriors.
Claude Shannon es conegut no nomes pel seu treball en telecomunicacions, sino tambe per l'amplitud i l'originalitat de les seves aficions, com els jocs malabars, la practica del monocicle i la invencio de maquines extravagants: el ratoli intel·ligent mecanic que sap trobar el seu cami a traves d'un laberint, un robot malabarista, un jugador d'escacs (torre contra rei), etc.
Claude Shannon va desenvolupar l'“
Ultimate machine
”, una caixa amb un interruptor que, en pressionar-lo, la maquina es posa en marxa i s'activa un mecanisme que condueix a aturar immediatament el giny, la tapa de la caixa s'obre i una ma mecanica s'esten i apaga l'interruptor, i despres torna dins l'area.
Aquest tipus de comportament estrany passa en situacions en que la comunicacio ubiqua rau, paradoxalment, en l'absencia de comunicacio, la utilitat en la manca d'utilitat.
Exemples: "La moda es el que passa de moda" (Jean Cocteau), la "Creacio de l'Escola (l'escola freudiana) per dissoldre" (Jacques Lacan); "Ens adonem del son en despertar-nos" (John Lennon); "El bon funcionament de tot el sistema d'estalvi per a l'habitatge implica, paradoxalment, que alguns propietaris de dret (els "bons germans") renunciin especificament al seu dret a un prestec despres d'un periode d'estalvi" (Pierre Chaillol); "Els ideals revolucionaris nomes poden ser pertorbats quan s'assoleixen: la necessitat que, segons ell, va ser condemnat a perdre per aconseguir, menys distorsionat i trait pels seus enemics per les mateixes persones que volien fer complir" (Jean Starobinski), "La virginitat es perd per provar-la" (Fernand Crommelynck). Un avatar geoestrategic d'aquest automat paradoxal, Shannon es en el concepte de dissuasio de potencies nuclears construint una bomba atomica per tal de prohibir qualsevol intent d'utilitzar aquestes armes, es neutralitza l'un a l'altre i no s'utilitza.
Tambe va construir un dispositiu per resoldre el
cub trencaclosques de Rubik
; el
Minivac 601
, un entrenador digital per a ordinadors que ensenyava la gent de negocis a utilitzar l'ordinador. Es considerat tambe el coinventor del primer ordinador portatil juntament amb
Edward O. Thorp
.
Shannon va tenir tres fills: Robert James, Andrew Moore i Margarita. Va patir de la malaltia d'
Alzheimer
i en els ultims anys de la seva vida va estar en una llar d'avis a Massachusetts alie a les meravelles de la revolucio digital que havia ajudat a crear. Claud'Elwood Shannon va morir el 24 de febrer de 2001 a Medford, Massachusetts, a 84 anys.
Llegat i homenatges
[
modifica
]
Al MIT, per commemorar els exits i els treballs realitzats per Shannon, van encarregar la construccio de sis estatues de Shannon a
Eugene L. Daub
. Aquestes estatues es troben a la
Universitat de Michigan
, al Laboratori de Sistemes d'Informacio i de decisio del MIT, a Gaylord (Michigan), a la
Universitat de California
(
San Diego
), als Laboratoris Bell i a l'AT&T Labs de Shannon.
Shannon estudia el flux de les ones electromagnetiques en un circuit, i resolt que a traves del codi binari es pot igualar tota la informacio. Fa una distincio entre missatge i mitja i millora l'eficacia del canal per on es comunica la informacio gracies al concepte d'
entropia
, que mesura les perdues a causa dels sorolls causats durant la transmissio del missatge. Es considerat, gracies al seu treball, la peca clau en el desenvolupament que fa que la comunicacio adquireixi un caracter central i influent a la societat. En aquest treball tambe hi afegeix els fonaments matematics de la
revolucio tecnologica
de la segona meitat del s. XX.
Teoria matematica de la comunicacio de C. E. Shannon
[
modifica
]
Contextualitzacio de la teoria matematica de la comunicacio de C. E. Shannon
[1]
[
modifica
]
L'any 1948, amb el model de Lasswell i el model de Shannon, es fixa el camp d'estudi de la comunicacio com a disciplina cientifica. Els models de la comunicacio son instruments que permeten descriure la comunicacio i establir les arees d'investigacio. El model de la teoria matematica de la comunicacio de Shannon atorgava a la disciplina un lloc dins de les
ciencies naturals
.
Aquestes primeres
teories empiriques
minimitzen els efectes dels mitjans, i remarquen la importancia de la
comunicacio interpersonal
i la personalitat de cada individu com a filtre pels mitjans. Els
mitjans de comunicacio
son considerats imprescindibles per tal de poder-se desenvolupar la democracia.
Amb la influencia de la
mass communication research
a escala internacional, es passa d'uns estudis d'un model mecanicista d'estimul-resposta a un model mes organiscista, estimul-organisme-resposta, que emfatitza les audiencies.
Teoria matematica de la comunicacio
[2]
[
modifica
]
Shannon va utilitzar la
criptografia
per poder legitimar el seu treball i poder publicar en dos numeros del Bell System Technical Journal el seu article “A Mathematical Theory of Communicacition”. Aquest article va ser presentat com un conjunt de 23 teoremes majoritariament demostrats rigorosament. Es podien distingir quatre parts de l'article: fonts discretes d'informacio, fonts continues d'informacio, la presencia de soroll i l'absencia de soroll.
C. E. Shannon va treballar lliurement a traves de les disciplines per tal de poder fundar la
teoria matematica de la comunicacio
o informacio. La base teorica per a la tecnologia, en el cas de la comunicacio, era necessaria a causa de l'augment, cada vegada mes important, de la complexitat i la gran varietat de vies de comunicacio, com el telefon i la radio, entre d'altres. Aquesta teoria neix per solucionar els problemes de sorolls en les comunicacions entre l'exercit i l'estat, sobretot nord-america, a traves de la radio durant la Segona Guerra Mundial.
En aquest projecte va demostrar que totes les
fonts d'informacio
poden mesurar-se igual que els canals de televisio, els quals tenen una unitat de mesura molt semblant. Per descriure la comunicacio entre els diferents aparells de comunicacio, va desenvolupar l'article el 1948 i 1949 al seu llibre comencant amb un patro. Els models de sistema de la comunicacio entre maquines del patro es la traduccio al
sistema civil
del sistema utilitzat previament per l'exercit en el context militar. Aquest patro consta de les seguents parts: font,
codificador del senyal
i
descodificador
.
Tambe va posar les bases de la correccio de sorolls i errors en les transmissions dels missatges pels canals, abordant aixi el context de les interferencies en les comunicacions. La comunicacio entre aparells es imperfecta. No obstant aixo, el seu exit es aclaparador perque combina a la perfeccio l'enfocament amb el comportament dels mitjans de comunicacio. Aquest exit va comportar la creacio d'un camp disciplinari, el de les
Ciencies de la Informacio
i la
Comunicacio
. D'altra banda, aquest sistema canonic dona la coherencia i l'aparenca de respectabilitat cientifica.
El desenvolupament de metodes de modulacio
PCM
(modulacio per impulsos codificats) i
PPM
(modulacio per posicio d'impulsos) que intercanvien una banda ampla mitjancant senyals sonors de ratio,
[
Cal aclariment
]
ha intensificat l'interes per la teoria de la comunicacio.
El problema fonamental de la comunicacio
[3]
es reproduir en un punt de manera exacta o aproximada un missatge seleccionat a un altre punt. Normalment els missatges tenen significats, per aixo es relacionen amb entitats fisiques o conceptuals. Aquest aspecte semantic de la comunicacio es que el missatge se selecciona d'un conjunt de possibles missatges. Per aixo, el sistema ha d'estar dissenyat per poder operar correctament des de qualsevol seleccio del conjunt de missatges. Si el nombre de missatges es finit es pot considerar com una mesura de la informacio produida quan un missatge es seleccionat del conjunt, ja que totes les opcions tenen la mateixa probabilitat de ser seleccionades.
C. E. Shannon va definir que la millor opcio de mesura es una
logaritmica
perque te en compte l'estabilitat del missatge i la seva continua
gamma
. Aquesta mesura logaritmica es convenient pels motius seguents:
- Es util perque els parametres de l'enginyeria (
banda ampla
, nombre de
reles
) tendeixen a variar de manera lineal i amb el logaritme augmenta el nombre de possibilitats.
- La mateixa mesura s'assembla al
pensament intuitiu
perque s'acostuma a mesurar mitjancant comparacions lineals amb estandards comuns.
- Matematicament parlant es mes adequat perque els logaritmes permeten seleccionar una base com a unitat de mesura, per aixo permet mesurar informacio.
Mitjancant aquest treball de la teoria matematica de la informacio, Shannon va demostrar que totes les fonts d'informacio (
telegraf
,
telefon
,
radio
, persones parlant, etcetera) es poden mesurar, i que els canals de comunicacio tenen una unitat de mesura similar que determina la
velocitat maxima de transferencia
o
capacitat del canal
. En consequencia, tambe va demostrar que la informacio es pot transmetre sobre un canal nomes si la magnitud de la font no excedeix la capacitat de transmissio del canal. Tambe va assentar les bases per corregir errors, suprimir sorolls i redundancies.
Model del proces de comunicacio i esquema comunicatiu
[
modifica
]
Per al sistema de comunicacio Shannon va utilitzar un sistema de tipus esquematic per explicar-lo de manera mes entenedora. C. E. Shannon va establir que el sistema de comunicacio tenia essencialment sis parts:
[4]
- La font d'informacio
produeix un missatge o una sequencia de missatges que han de ser comunicats al terminal de recepcio. Es l'agent que inicia el proces de comunicacio. Aquests missatges poden ser comunicats al terminal de recepcio de diverses maneres:
- Una sequencia de lletres, com en el sistema del telegraf.
- Una funcio de temps, com en el sistema de radio o telefonia.
- Una funcio de temps amb altres variables, com a la televisio en blanc i negre.
- Dues o mes funcions de temps, com en el cas de les transmissions en tres dimensions.
- Diverses funcions de diverses variables, com a la televisio en color.
- Diverses combinacions, com un canal associat a un canal de so.
- El transmissor
opera amb el missatge per tal de produir un senyal apte per a la transmissio del missatge pel canal. Es l'emissor tecnic. Per exemple, en la telefonia l'operacio consisteix a canviar la pressio del so en un corrent electric proporcional. En la telegrafia l'operacio de codificacio consisteix a produir una serie de punts, guions i espais al canal corresponent al missatge. En la modulacio per impulsos codificats, cada discurs ha de ser mostrejat, comprimit, quantificat, codificat i, finalment, intercalat correctament per construir el senyal. Altres exemples d'operacions complexes que s'apliquen als missatges per obtenir els senyals son els sistemes Vocoder i la televisio o frequencies de modulacio.
- El canal
es el mitja utilitzat per transmetre el senyal emes pel transmissor al receptor. Els canals poden ser cables, cables coaxials, una banda de radiofrequencia, un feix de llum, entre d'altres.
- El
receptor
es qui, de manera ordinaria, realitza l'operacio inversa al transmissor. S'encarrega de descodificar i reconstruir el missatge del senyal.
- El
destinatari
es la persona o cosa per a qui o per a la qual s'ha articulat el missatge.
- El
soroll
es qualsevol interferencia que parasita el senyal durant la transmissio del missatge codificat.
Figura: Diagrama sistematic del sistema de comunicacio de Shannon.
En definitiva, el proces de comunicacio es el seguent: el primer agent que interve, la font d'informacio, planteja un missatge. Aquest missatge es codificat per l'emissor i transmes en forma de senyals. El
senyal
rebut es la suma del senyal transmes i d'una part inevitable de soroll. Aquests senyals es recuperen i circulen per un canal comunicatiu on son descodificats pels receptors, que reconstrueixen el missatge i, finalment, arriba al destinatari corresponent.
Aixi doncs Shannon, amb la seva teoria, demostrava que amb una bona eleccio del transmissor i del receptor era possible enviar i rebre missatges amb exactitud i confianca, sempre que el ritme de transmissio de la informacio no sobrepasses el limit, denominat
capacitat de canal
.
Tipus de sistemes de comunicacio
[
modifica
]
Els sistemes de comunicacio es poden classificar en tres categories: discrets,
[5]
continuats
[5]
i mixtos.
[5]
- Un
sistema de comunicacio discret
es caracteritza pel fet que tant el missatge com el senyal son una sequencia discreta de senyals. Per exemple es el cas de la telegrafia, el missatge es una sequencia de lletres i el senyal una sequencia de punts, guions i espais.
- Un
sistema de comunicacio continu
es caracteritza pel fet que tant el missatge com el senyal son tractats com a funcions continues. Per exemple la radio o la televisio.
- Un
sistema de comunicacio mix
es caracteritza pel fet que tant la variable discreta com la continua apareixen. Per exemple la modulacio per impulsos codificats transmetent un discurs.
La seva obra
[
modifica
]
Durant la
Segona Guerra Mundial
, Shannon va treballar per als
serveis secrets militars
, en
criptografia
, amb la tasca de localitzar automaticament en el codi enemic les parts que tenien sentit enmig de la interferencia. La seva obra s'exhibeix en un informe secret (desclassificat tan sols en la decada de 1980), que dona a llum despres de la guerra a un nou concepte, la
Teoria matematica de la comunicacio
(1948), que va ser incorporada el
1949
dins un llibre en una edicio de
Warren Weaver
, el seu superior en els serveis secrets. Aquest llibre se centra en el problema de la transmissio de senyals.
Unitat de mesura
[
modifica
]
A l'article, com en el llibre, es va popularitzar l'us de la paraula
bit
com una mesura basica de la informacio
digital
.
John W. Tukey
va ser el primer a utilitzar el terme pero Shannon va definir el bit (contraccio de “
binary digit
”) com la unitat de la informacio. Precisament, el bit representa el nombre de bits necessaris per codificar una gran quantitat d'informacio. Per tant, es necessita com a minim un bit per codificar els dos estats (per exemple: 0 i 1), dos bits utilitzats per codificar quatre estats (00, 01, 10, 11). Les 26 lletres de l'alfabet, requereixen com a minim 5 bits, ja que
.
En general, si
p
es el nombre d'estats possibles,
n
el nombre de bits necessaris per codificar tots els controls:
.
En un cas ideal en que s'utilitzi tota la informacio disponible:
.
Telecomunicacions
[
modifica
]
Shannon, amb el
teorema de codificacio de fonts
, va mostrar que la longitud mitjana d'un missatge te el limit minim proporcional a l'entropia de la font. Introduint el soroll, el teorema de codificacio del senyal estableix que quan l'entropia de la font es menor que la capacitat del canal, existeix un codi que permet transmetre el missatge. Aixo explica l'exit que va tenir aquest teorema en l'
enginyeria de les telecomunicacions
, ja que els
codis turbo
(codis de correccio d'errors) aconseguien una baixa probabilitat d'errors a ritmes practicament iguals a la capacitat del canal.
En les telecomunicacions, la relacio de Shannon permet calcular la valencia (o nombre maxim d'estats) de Disturbed:
cal suposar que el senyal S, N, el soroll:
.
Va ser llavors quan el flux maxim:
.
Aquest resultat es independent de la frequencia de mostreig i el nombre de nivells d'una mostra (la valencia).
L'entropia de C. E. Shannon
[
modifica
]
Shannon va desenvolupar l'entropia com una mesura de la incertesa en un missatge. L'article de l'entropia de Shannon mostra els limits superior i inferior de les estadistiques en llengua anglesa, donant aixi una base per estudiar i analitzar el llenguatge. Tambe va demostrar que els espais en blanc i les 27 lletres de l'alfabet realitzen la funcio de reduir la incertesa del llenguatge escrit.
Hi ha una contribucio clau de l'obra de Shannon en el concepte d'
entropia
. Si es tenen en compte els esdeveniments N de probabilitat p
1
, p ₂ ... p
N
, independents els uns dels altres.
L'entropia de Shannon es defineix com:
.
Tambe:
El descobriment del concepte obri el cami a metodes anomenats de maxima
entropia
(veure
probabilitat
), l
escaner
, la salut, el
reconeixement automatic de caracters
i l'
aprenentatge automatic
.
Hi va haver dues lectures diferents d'aquest llibre. Alguns es van mostrar interessats pel desenvolupament de noves tecniques de
codificacio
, i d'altres es van interessar per utilitzar-lo com a model general de comunicacio i definicio matematica de la informacio (anomenada
entropia
pel mateix autor). Shannon va treballar amb linguistes, que tambe estaven interessats en el calcul de l'entropia d'un llenguatge per comprendre millor diferents conceptes, com el de redundancia.
El ratoli de Shannon
[
modifica
]
Shannon va crear el ratoli
Teseu
l'any 1950 ?nom que prove de la
mitologia grega
?, per intentar resoldre el laberint; va esdevenir un dels primers experiments de la intel·ligencia artificial.
Era un ratoli magnetic controlat per un circuit de rele que permetia moure'l per un laberint de 25 places. Va ser dissenyat per buscar a traves dels passadissos del laberint l'objectiu. Despres d'haver viatjat pel laberint el ratoli es col·locava en qualsevol lloc, en que ja havia estat abans, i per la seva experiencia previa podia anar directament a la meta, afegint aixi els nous coneixements a la seva memoria. Teseu sembla haver estat el primer dispositiu d'aprenentatge artificial.
Teoremes associats a Shannon
[
modifica
]
- El teorema de mostreig de Nyquist-Shannon (mostreig).
- El primer teorema de Shannon (compressio).
- El segon teorema de Shannon (capacitat del canal de transmissio).
Obres mes rellevants de C. E. Shannon
[
modifica
]
- (1948) “A Mathematical Theory of Communication.”
Bell System Technical Journal
27 : 379?423, 623?656.
- (1949) “Communication in the Presence of Noise.”
Proceedings of the Institute of Radio Engineers
37: 10?21.
- (1949) “Communication Theory of Secrecy Systems.”
Bell System Technical Journal
28: 656?715.
- (1949) With Warren WEAVER.
The Mathematical Theory of Communication
. Urbana: University of Illinois Press.
- (1950) “Programming a Computer for Playing Chess.”
Philosophical Magazine
41: 256?275.
- (1951) “Prediction and Entropy in Printed English.”
Bell System Technical Journal
30: 50?64.
- (1956) “The Bandwagon.”
IRE Transactions on Information Theory
2: 3.
- (1967) Amb Robert G. GALLAGER i Elwyn R. BERLEKAMP, “Lower Bounds to Error Probability for Coding on Discrete Memoryless Channels.”
Information and Control
10: 65-103
Premis i honors
[
modifica
]
- Premi Alfred Noble, 1939 (Premi de la Societat d'Enginyeria Civil als EUA).
- Morris Liebmann Memorial Prize de l'Institut d'Enginyers de Radio de 1949.
- Master en Ciencies a la Universitat Yale, 1954.
- Medalla Stuart Ballantine de l'Institut Franklin, 1955.
- Premi en investigacio d'empresa, 1956.
- Doctorat honorari per la Universitat de Michigan, 1961.
- Medalla d'Honor per la Universitat Rice, 1962.
- Doctorat honorari per la Universitat de Princeton, 1962.
- Premi Marvin J. Kelly, 1962.
- Doctorat honorari per la Universitat d'Edimburg, 1964.
- Doctorat honorari per la Universitat de Pittsburgh, 1964.
- Medalla d'Honor de l'Institut d'Enginyers Electrics i Electronics, 1966.
- Medalla Nacional de la Ciencia de 1966, presentat pel president Lyndon B. Johnson.
- Premi Golden Plate, 1967.
- Doctorat honorari per la Universitat Northwestern, 1970.
- Premi Harvey, Technion de Haifa, Israel, 1972.
- Reial Academia Holandesa d'Arts i Ciencies (KNAW), membre estranger de 1975.
- Doctorat honorari per la Universitat d'Oxford, 1978.
- Premi Joseph Jacquard, 1978.
- Premi Harold Pender, 1978.
- Doctorat honorari per la Universitat d'East Anglia, 1982.
- Doctorat honorari per la Universitat Carnegie Mellon, 1984.
- Medalla d'Or per l'Audio Engineering Society, 1985.
- Premi Kyoto, 1985.
- Doctorat honorari per la Universitat de Tufts, 1987.
- Doctorat honorari per la Universitat de Pennsylvania, 1991.
- Premi d'Investigacio Basica, Fundacio Eduard Rhein, Alemanya, 1991.
- Instal·lat al National Inventors Hall of Fame, 2004.
- ↑
≪
Pagina 25 llibre en linia: ESTRADA,A.; RODRIGO, M. (2009) Teories de la Comunicacio. Barcelona:Editorial UOC.
≫. [Consulta: 10 desembre 2015].
- ↑
Sloane i Wyner
, N.J.A i A.D.
Claude Elwood Shannon - Colledted Papers
. USA: IEEE PRESS, p. 5-8.
ISBN 0780304349
.
- ↑
Sloane i Wyner
, N.J.A i A.D.
Claude Elwood Shannon - Colledted Papers
. USA: IEEE PRESS, p. 5-6.
ISBN 0780304349
.
- ↑
Sloane i Wyner
, N.J.A i A.D.
Claude Elwood Shannon - Colledted Papers
. USA: IEEE PRESS., p. 6-8.
ISBN 0780304349
.
- ↑
5,0
5,1
5,2
Sloane i Wyner
, N.J.A i A.D.
Claude Elwood Shannon - Colledted Papers
. USA: IEEE PRESS, p. 7-8.
ISBN 0780304349
.
Bibliografia
[
modifica
]
- Sloane, N.J.A; Wyner, A.D; (1993)
Claude Elwood Shannon - Collected Papers.
USA: Mathematical Sciences Research Department. Editorial: IEEE PRESS.
- ESTRADA,A.; RODRIGO, M. (2009)
Teories de la Comunicacio
. Barcelona: Editorial UOC.
Enllacos externs
[
modifica
]