Aristarc de Samos

Estatua commemorativa de l'any 2007 a la Universitat de Tesalonica.
Nom original	(grc) ?ρ?σταρχο? ? Σ?μιο?
Biografia
Naixement	c.   310 aC Samos (Grecia)
Mort	c.   230 aC (79/80 anys) Alexandria
Activitat
Camp de treball	Astronomia i matematiques
Ocupacio	astronom
Professors	Estrato de Lampsac

Aristarc ( grec antic : Αρ?σταρχο? ≪Aristarkhos≫, llati : Aristarchus ) (ca. 310 aC - 230 aC ) era un astronom i matematic grec , nascut a Samos , Grecia . Va ser la primera persona que proposa el model heliocentric del sistema solar , que col·locava el Sol , i no la Terra , en el centre de l'univers conegut. ^[1]

Va ser deixeble d' Estrato de Lampsac , va viure la major part de la seva vida a Alexandria, i a la capital egipcia exercint de mestre en el seu museu. ^[2] Ptolemeu IV Filopator (rei 222-205 aC) li va encarregar l'educacio del seu fill Ptolemeu V Epifanes (rei 204-180 aC) i tambe fou preceptor de Ptolemeu VIII Evergetes II Fisco, (170-163 aC).

Com molts altres savis feu us de l'emblematica Biblioteca d'Alexandria , on es reunien les ments mes privilegiades de l' antiguitat classica . ^[2] En aquell moment la creenca predominant defensava un sistema geocentric . Els astronoms de l'epoca veien que els planetes i el Sol giraven al voltant de la Terra, que es trobava en el centre de l'univers. Els plantejaments del reconegut Aristotil fets uns pocs anys abans no deixaven lloc a dubtes i venien a reforcar la dita tesi malgrat que es rebel·laven certs problemes a eixes afirmacions.

Alguns planetes com Venus i, sobretot, Mart descrivien trajectories errants en el cel. Es a dir, a vegades es movien avant i arrere. Aco era un problema en si mateix perque la tradicio aristotelica deia que tots els moviments i les formes del cel eren cercles perfectes. Abans que Aristarc, Heraclides va trobar una possible solucio al problema al proposar que els planetes podrien girar al voltant del Sol i aquest al seu torn orbitar respecte a la Terra. Aco ja va ser un gran bot conceptual pero inclus era un model parcialment geocentric.

Les seves idees astronomiques no van ser ben rebudes i van ser rebutjades. El paradigma que dominava era la Teoria geocentrica d' Aristotil , posteriorment desenvolupada per Claudi Ptolemeu (c.85/100-c.175/170). Va caldre esperar a Copernic quasi 2000 anys mes tard perque triomfara el model heliocentric. ^[3]

Per desgracia del seu model heliocentric nomes ens queden les citacions de Plutarc i Arquimedes . Els treballs originals probablement es van perdre en un dels diversos incendis que va patir la biblioteca d' Alexandria .

Heliocentrisme [ modifica ]

L'unic treball d'Aristarc que ha sobreviscut fins al present, De les grandaries i les distancies del sol i de la lluna , es basa en una cosmovisio geocentrica . ^[4] Sabem per citacions, aixo no obstant, que Aristarc va escriure un altre llibre en el qual va avancar una hipotesi alternativa del model heliocentric. Arquimedes va escriure:

Aristarc va creure aixi que les estrelles estaven infinitament llunyanes, i va veure aixo com la rao per la qual no hi havia paral·laxi visible, es a dir, un moviment observat d'unes estreles en relacio amb altres en tant la terra es mou al voltant del sol. Les estreles estan, de fet, molt mes llunyanes que el que va ser assumit en epoques antigues, que es el perque la paral·laxi estel·lar nomes es perceptible amb els millors telescopis . Pero el model geocentric va ser assumit com una explicacio mes simple i millor de la carencia de paral·laxi. El rebuig de la visio heliocentrica era segons pareix absolutament fort, com el passatge seguent de Plutarc suggerix En la fac de la Lluna -De facie in orbe lunae, c. 6):

Critiques dels seus contemporanis als moviments de la Terra [ modifica ]

Esta nova representacio del sistema astronomic va ser, en l'antiguitat, severament criticada. La idea que la Terra es movia resultava inacceptable i pareixia estar en contradiccio amb el sentit comu i amb les observacions quotidianes. A mes la hipotesi es contraposava directament a les doctrines filosofiques classiques, segons les quals la Terra havia de tenir un paper especial respecte als altres cossos celestes i el seu lloc havia de ser el centre d'Univers. Estos filosofs afermaven, basant-se en la teoria aristotelica, que els cossos pesants es mouen naturalment cap al centre de la Terra. Una altra implicacio de la teoria dels moviments naturals d'Aristotil era que allo pesant, una vegada arribat el seu lloc natural es parava. Les consequencies d'esta teoria arribava a conclusions en part vertaderes i en part falses. Es deduia, per exemple, que la Terra havia de tenir forma esferica. Pero tambe es deduia que la Terra romania del tot immobil en el centre de l'Univers. Els cientifics antics s'adonaven que si la Terra gira sobre el seu eix cada 24 hores, la velocitat d'un punt donat sobres la superficie de la Terra ha de ser molt alta. Com podrien, llavors, els nuvols o els projectils que es desplacaven per l'aire superar la velocitat i el moviment de la Terra? Mai es podria realitzar cap moviment cap a l'est perque la Terra s'avancaria sempre. L'argument principal dels astronoms es basava clarament en la fracassada observacio del fenomen del paral·laxi anual de les estreles: si la Terra gira al voltant del Sol hauria d'haver-hi algunes variacions en les posicions relatives de les estreles, observades des de diferents punts de l'orbita terrestre. Si les coses eren com a Aristarc afirmava havia de verificar-se un desplacament de les estreles fixes en el curs d'un any, pero els astronoms grecs no havien notat gens paregut en les seves observacions. Aquest fet podia explicar-se de dos formes:

1. La Terra no gira al voltant del Sol.

2. La Terra gira al voltant del Sol, pero les estreles estan tan lluny que el desplacament es tan xicotet que no pot ser apreciat a simple vista. Aquestes segones hipotesis eran les correctes. Pero emprant els millors instruments per a observar les estreles, el paral·laxi anual no va poder ser descobert fins a 1838 , amb les investigacions de Bessel . Aristarc va tenir la suficient imaginacio com per a sostindre que les estreles podien estar immensament lluny, cosa que ha confirmat plenament la ciencia.

El sistema d'Aristarc amb els seus moviments circulars, fallava en el que es considera el mes important: "salvar" els fenomens, es a dir, proporcionar una prediccio prou exacta. I no explicava el mes senzill com era la desigual duracio de les estacions . Es cert que Aristarc no va haver de ser l'unic que creia en la seva hipotesi pero, en els textos antics s'han esborrat els noms dels seus sacrilegs seguidors. A l'unic a que es recorda es a Seleuc , un astronom babiloni, que va viure un segle despres d'Aristarc i que va reprendre la teoria heliocentrica amb bases argumentades.

Distancia al Sol [ modifica ]

Aristarc va argumentar que el Sol, la Lluna, i la Terra formen un triangle rectangle en el moment del quart creixent o minvant . Estimava que l'angle (oposat al catet major) era de 87°. Va usar una correcta geometria , pero dades d'observacio inexactes, Aristarc va concloure erroniament que el Sol estava 19 vegades mes lluny que la Lluna. El Sol esta realment 390 vegades mes lluny. Va precisar que la Lluna i el Sol tenen quasi igual radis angulars aparents i per tant els seus diametres han d'estar en proporcio amb les seues distancies a la Terra. Va concloure aixi que el sol era 19 vegades mes gran que la Lluna, quan en realitat es 390 vegades major.

La grandaria i distancia de la Lluna [ modifica ]

Aristarc va observar la Lluna movent-se a traves de l'ombra de la Terra durant un eclipsi lunar de maxima duracio, a fi que la Lluna passara pel centre de l'ombra de la Terra. Aristarc va determinar per primera vegada la grandaria lunar comparada amb el de la Terra i la distancia a la Lluna. ^[5] Per aixo va esbrinar que el temps que tardava la Lluna a ocultar-se per l'ombra de la Terra era aproximadament el doble que el temps que durava l'eclipsi total de Lluna, pel que el diametre de l'ombra era unes dues vegades la grandaria del diametre lunar: S=2r . Va estimar amb aixo, veurem despres com, que el diametre de la Terra era d'unes 3 vegades el diametre de la Lluna. Si usem el calcul de Eratostenes que la Terra te 40.000 quilometres de circumferencia (entre 40.000 km i 47000 km), obtindriem per a la grandaria de la Lluna 14.000 quilometres de circumferencia. La Lluna te una circumferencia d'uns 11.000 quilometres.

A mes el temps que tardava la Lluna a ocultar-se en l'ombra de la Terra era aproximadament d'1 hora es a dir que la Lluna avancava en el cel en 1 hora el seu propi diametre. Com se sabia que la Lluna tardava 29,5 dies a donar la volta a la Terra, resultava que feien falta 708 diametres lunars per a formar el cercle complet. Aixi que la distancia lunar era de 225,4 vegades el radi lunar. Vist d'una altra manera la grandaria angular del diametre lunar seria:

${\displaystyle {\frac {360\cdot 60}{29,5\cdot 24}}}$

La grandaria angular de la Lluna es una miqueta mes de mig grau, i la Lluna dista 225,4 vegades el radi lunar:

${\displaystyle {\frac {r}{R}}={\frac {1}{225,4}}}$

En la configuracio d'Aristarc, reflectida en la imatge, el problema consistix a avaluar el radi lunar r i la distancia a la Lluna R en funcio del radi de la Terra r _t .

De la semblanca dels triangles rectangles ABC i ADE es compleix:

${\displaystyle {\frac {x}{2r}}={\frac {x+R}{rt}}={\frac {x+20\cdot R}{19\cdot r}}}$

Per una propietat de les fraccions :

${\displaystyle {\frac {a}{b}}={\frac {c}{d}}={\frac {a+c}{b+d}}={\frac {a-c}{b-d}}}$

resulta, aplicat a la configuracio d'Aristarc que:

${\displaystyle {\frac {R}{rt-2r}}={\frac {20\cdot R}{17\cdot r}}}$

amb el que resulta que el radi de la Terra r _t es:

r _t = ${\displaystyle {\frac {57}{20}}\cdot r}$

el que justifica que per a Aristarc el radi de la Terra es quasi tres vegades el radi lunar. El valor correcte amb les dades actuals es:

${\displaystyle {\frac {rt}{r}}}$.

D'altra banda la distancia de la Lluna R mesura per Aristarc es:

${\displaystyle {\frac {20}{57}}\cdot 225,4}$

quan avui sabem que el valor correcte per a la distancia es de 60 vegades el radi de la Terra.

Referencies [ modifica ]

Bibliografia [ modifica ]

• Carman , Christian C.; Buzon , Rodolfo P. Aristarchus of Samos: On the Sizes and Distances of the Sun and Moon (en angles). Routledge, 2023. ISBN 978-1-0320-2673-2 .  
• Gomez , Alberto G. Aristarchos of Samos, the Polymath (en angles). AuthorHouse, 2013. ISBN 9781496994233 .  
• Gomez , Alberto. Decoding Aristarchus (en angles). Berlin: Peter Lang Verlag, 2022. ISBN 9783631892619 .  
• Heath , Sir Thomas. Aristarchus of Samos, the ancient Copernicus; a history of Greek astronomy to Aristarchus, together with Aristarchus's Treatise on the sizes and distances of the sun and moon : a new Greek text with translation and notes . Londres: Oxford University Press, 1913.  
• Massa i Esteve , Maria Rosa ≪ Una Aproximacio a l'obra d'Aristarc de Samos (ca. 310 aC - 230 aC) ≫. Actes d'historia de la ciencia i de la tecnica , Vol. 2, Num. 1, 2009, pag. 157-167. DOI : 10.2436/20.2006.01.101 . ISSN : 2013-1666 .
• Pla i Carrera , Josep. ≪ Aristarc de Samos i la seva obra ≫. A: Historia de la matematica. Grecia IIIa . Institut d'Estudis Catalans, 2021, p. 135-154. ISBN 978-84-9965-588-8 .  

Enllacos externs [ modifica ]

A Wikimedia Commons hi ha contingut multimedia relatiu a: Aristarc de Samos

• O'Connor , John J.; Robertson , Edmund F. ≪ Aristarc de Samos ≫ (en angles). MacTutor History of Mathematics archive . School of Mathematics and Statistics, University of St Andrews, Scotland. (angles)
• Stahl , William H.. Aristarchus of Samos Complete Dictionary of Scientific Biography. 2008. Encyclopedia.com. Condultat: 1 Mar 2014 < http://www.encyclopedia.com >.
• ≪ Aristarc de Samos ≫. Gran Enciclopedia Catalana . Barcelona: Grup Enciclopedia Catalana .