한국   대만   중국   일본 
Aleksandar Ljapunov - Wikipedia Idi na sadr?aj

Aleksandar Ljapunov

S Wikipedije, slobodne enciklopedije
Aleksandar Ljapunov
Rođenje ( 1857-06-06 ) 6. juni 1857.
Jaroslavlj , Ruska Imperija
Smrt 3. novembar 1918 (1918-11-03) (61 godina)
Odessa , Ukrajinska Narodna Republika
Narodnost Rus
Alma mater Dr?avni univerzitet u Sankt-Peterburgu
Istaknuti studenti Vladimir Steklov

Aleksandr Mihajlovi? Ljapunov ( ruski : Алекса?ндр Миха?йлович Ляпуно?в , 6. juni 1857. - 3. novembar 1918.) bio je ruski matemati?ar i fizi?ar.

Poznat je po razvoju teorije upravljanja dinami?kih sistema, kao i po mnogim doprinosima u polju fizike i teorije vjerovatno?e .

Biografija [ uredi | uredi izvor ]

Rani ?ivot [ uredi | uredi izvor ]

Ljapunov je rođen u Jaroslavlju , Ruska Imperija . Njegov otac Mihajl Vasiljevi? Ljapunov (1820. - 1868.) bio je astronom zaposlen u Demidovskom liceju. Njegov brat Sergej Ljapunov je bio nadaren kompozitor i pijanista. Godine 1863. Ljapunov se povukao iz svoje nau?ne karijere i preselio svoju porodicu na imanje svoje ?ene u Bolobonovu, u pokrajini Simbirsk (dana?nja Uljanovska oblast ). Nakon smrti oca 1868. godine, Aleksandra Ljapunova ?kolovao je njegov daid?a R.M. Se?enov, brat fiziologa Ivana Mihajlovi?a Se?enova . U porodici svog daid?e, Ljapunov je u?io sa svojom daljnom rodicom Natalijom Rafailovnom, koja mu je postala supruga 1886. godine. Njegova majka se 1870. godine sa sinovima preselila u Ni?nji Novgorod , gdje on zapo?inje tre?i razred gimnazije . Gimnaziju je zavr?io sa pohvalom 1876. [1]

Obrazovanje [ uredi | uredi izvor ]

Ljapunov se 1876. godine upisuje na fizi?ko-matemati?ki odsjek Univerziteta u Sankt-Peterburgu, da bi se mjesec dana kasnije prebacio na matemati?ki odsjek.

Među profesorima matematike u Sankt Peterburgu bili su ?ebi?ev i njegovi u?enici Aleksandar Nikolajevi? Korkin i Jegor Ivanovi? Zolotarev . Svoje prve samostalne nau?ne radove Ljapunov je napisao pod mentorstvom profesora mehanike D.K. Bobyleva. 1880. godine Ljapunov je dobio zlatnu medalju za rad na hidrostatici . To je bila osnova za njegove prve objavljene nau?ne radove " O ravnote?i te?kog tijela u te?koj te?nosti sadr?anoj u posudi fiksne forme" i " O potencijalu hidrostatskog pritiska" . Ljapunov je diplomirao na univerzitetu 1880. godine, dvije godine nakon Andreja Markova koji je također diplomirao na Univerzitetu u Sankt Peterburgu. Ljapunov je tokom svog ?ivota odr?avao nau?ne kontakte sa Markovom.

Nastava i istra?ivanje [ uredi | uredi izvor ]

Glavna tema u Ljapunovljevom istra?ivanju bila je stabilnost rotiraju?e fluidne mase sa mogu?om astronomskom primjenom. Ovu temu je Ljapunovu predlo?io ?ebi?ev kao temu za magistarski rad koji je podnio 1884. godine pod naslovom " O stabilnosti elipsoidnih oblika rotiraju?ih fluida" .

Godine 1885. Ljapunov je postao docent ( izvorno : privatdozent ) i predlo?en je da prihvati katedru mehanike na Univerzitetu u Harkovu , gdje je oti?ao iste godine. O po?ecima boravka u Harkovu , Smirnov pi?e u svojoj biografiji Ljapunova: " Ispo?etka, istra?iva?ke aktivnosti Ljapunova su smanjene. Bilo je potrebno organizovati kurseve i materijale za studente, ?to mu je oduzimalo dosta vremena. " [1]

Njegov student i saradnik, Vladimir Steklov, prisjetio se svog prvog predavanja na sljede?i na?in: ? Zgodan mladi?, skoro iste dobi kao i ostali studenti, iza?ao je pred publiku gdje je također bio i stari dekan, profesor Levakovski, koji je bio ugledan kod svih studenata. Nakon ?to je dekan oti?ao, mladi? je drhtavog glasa po?eo da dr?i predavanje o dinamici materijalnih ta?aka, umjesto kursa o dinami?kim sistemima. Ovaj predmet je ve? bio poznat studentima sa predavanja profesora Delaruea. Ali ono ?to nas je Ljapunov nau?io bilo je novo za mene i nikada prije nisam vidio ovaj materijal ni u jednom ud?beniku. Sva antipatija prema kursu se pretvorila u pra?inu. Od tog dana su studenti Ljapunovu iskazivali posebno po?tovanje. " [1]

Njegov glavni nau?ni doprinos je objavljen u proslavljenoj monografiji " AM Ljapunov, Op?ti problem stabilnosti kretanja " 1892. godine od strane Harkovskog matemati?kog dru?tva. [2] Isti ?e dovesti do njegove doktorske teze 1892. godine " Op?i problem stabilnosti kretanja". [3] Doktorsku tezu je odbranio na Moskovskom univerzitetu 12. septembra 1892. godine gdje su ?lanovi komisije (oponenti teze) bili Nikolaj ?ukovski i V.B. Mlodzeevski. Godine 1908. harkovsko izdanje je prevedeno na francuski jezik i ponovo objavljeno od strane Univerziteta u Tuluzu pod nazivom " Probleme General de la Stabilite du Mouvement, Par MA Liapounoff. Traduit du russe par M.Edouard Davaux ".

Kasnije godine [ uredi | uredi izvor ]

Ljapunov se vratio u Sankt Peterburg 1902. godine, nakon ?to je izabran za vr?ioca du?nosti ?lana Akademije nauka, kao i redovnog profesora na Fakultetu primjenjene matematike. Mjesto je ostalo upra?njeno smr?u njegovog biv?eg u?itelja ?ebi?eva. Kako nije imao nikakve nastavne obaveze, Ljapunov je imao vremena da se fokusira na svoja istra?ivanja, te da zavr?i rad na problemu ?ebi?eva kojim je zapo?eo svoju nau?nu karijeru.

1908. godine u?estvovao je na ?etvrtom međunarodnom matemati?kom kongresu u Rimu. U?estvovao je i u objavljivanju Eulerovih odabranih djela kao urednik 18. i 19. toma [1]

Smrt [ uredi | uredi izvor ]

Krajem juna 1917. Ljapunov je sa suprugom otputovao u bratovu pala?u u Odesi . Ljapunovljeva supruga je bolovala od tuberkuloze pa su se preselili u skladu sa uputama njenog doktora. Umrla je 31. oktobra 1918. Istog dana, Ljapunov je pucao sebi u glavu, a tri dana kasnije je umro. [4] U to vrijeme je oslijepio od katarakte . [1]

Posao [ uredi | uredi izvor ]

Aleksandar Ljapunov 1908. godine

Ljapunov je dao doprinos u nekoliko nau?nih oblasti, uklju?uju?i diferencijalne jedna?ine , teoriju potencijala , dinami?ke sisteme i teoriju verovatno?e . Glavna interesovanja bila su mu stabilnost ravnote?e i kretanje mehani?kih sistema, posebno rotiraju?ih fluidnih masa, i prou?avanje ?estica pod uticajem gravitacije. Njegov rad u oblasti matemati?ke fizike bavio se problemom grani?nih vrijednosti Laplasove jedna?ine . Njegov rad iz 1897. godine " O nekim pitanjima vezanim za Dirichletov problem" razjasnio je nekoliko va?nih aspekata teorije potencijala. Njegov rad na ovom polju usko je povezan sa radom Steklova. Ljapunov je razvio mnoge va?ne metode aproksimacije. Njegove metode, koje je razvio 1899. godine, omogu?avaju definiranje stabilnosti skupova obi?nih diferencijalnih jedna?ina. Definisao je modernu teoriju stabilnosti dinami?kog sistema. U teoriji vjerovatno?e, generalizovao je radove ?ebi?eva i Markova te dokazao Centralnu grani?nu teoremu pod op?tijim uslovima u odnosu na svoje prethodnike. Metoda karakteristi?nih funkcija koju je koristio za dokaz kasnije je na?la ?iroku upotrebu u teoriji vjerovatno?e. [1]

Kao i mnogi matemati?ari, Ljapunov je preferirao da radi sam i uglavnom je komunicirao sa nekoliko kolega i bliskih rođaka. Obi?no je radio do kasno, ?etiri do pet sati no?u, ponekad i cijelu no?. Jednom ili dvaput godi?nje je posje?ivao pozori?te, ili odlazio na neki koncert. Imao je mnogo u?enika. Bio je po?asni ?lan mnogih univerziteta, po?asni ?lan akademije u Rimu i dopisni ?lan Akademije nauka u Parizu . [1]

Ljapunovljev uticaj je bio zna?ajan, a po njemu su nazvani sljede?i matemati?ki koncepti:

Odabrane publikacije [ uredi | uredi izvor ]

  • 1884, O stabilnosti elipsoidnih figura ravnote?e rotiraju?eg fluida (na ruskom). Objavljeno u Bulletin Astronomique 1885.
  • 1892, AM Ljapunov, Op?ti problem stabilnosti kretanja. 1892. Harkovsko matemati?ko dru?tvo, Harkov, 251 str. (na ruskom)
  • 1897, Sur certaines questions qui se rattachent au probleme de Dirichlet
  • 1901, Nouvelle forme du theoreme sur la limite de probabilite
  • 1901, Sur un theoreme du calcul des probilites
  • 1902, Sur une serie dans la theorie des equations differentielles lineaires du drugi red a coefficients periodiques
  • 1903, Recherches dans la theorie de la figure des corps celestes
  • 1904, Sur l'equation de Clairaut et les equations plus generales de la theorie de la figure des planetes

Bilje?ke [ uredi | uredi izvor ]

  1. ^ a b c d e f g Smirnov 1992 .
  2. ^ A.M. Lyapunov (1892). The general problem of the stability of motion . Kharkiv: Kharkiv Mathematical Society. str. 1?251.
  3. ^ Lyapunov 1992 .
  4. ^ Shcherbakov 1992 .

 

Eksterne veze [ uredi | uredi izvor ]

Preuzeto iz " https://bs.wikipedia.org/w/index.php?title=Aleksandar_Ljapunov&oldid=3518359 "