Механика на непрекъснатите среди
е клон на
механиката
, който се занимава с анализа на
кинематиката
на механичното поведение на материали, моделирани като непрекъсната маса, а не като отделни частици. Тя изучава общата теория на движението, деформирането и течението на деформируемите среди ? газове, течности и твърди тела. Тези среди се разглеждат като непрекъснато запълващи пространството (или негови части) ? пренебрегва се дискретният (прекъснатият) строеж на материята. Това е оправдано, тъй като размерите на атомите и молекулите са нищожни в сравнение с размерите на макроскопичните тела, които изучва механиката на непрекъснати среди. Понятието точка на непрекъсната среда се разбира не като
геометрична точка
, а като обем на средата, който е достатъчно малък от макроскопична гледна точка (т.е. гледен с просто око, изглежда като точка ? размерите му са от порядка на 10
-3
? 10
-4
cm.). От друга страна обаче, този обем е все още много голям от микроскопично гледище, защото съдържа огромен брой
атоми
или
молекули
. оттук веднага се вижда, че методите на механиката на непрекъснатите среди са неприложими или трябва да се прилагат много внимателно при проблеми, за които е съществен дискретният строеж на материята, например при изучаване на поведението на отделен дефект на
кристална решетка
и др.
Под действието на приложените външни сили в средата се появят деформации ? изменения на относителното положение на точките на тялото една спрямо друга в резултат на различното им преместване в пространството. Изменението на деформацията във времето се нарече течение. Като следствие от
деформацията
и течението в средите се появяват вътрешни усилия, наречени
напрежения
.
Общите уравнения на механиката на непрекъснатите среди са следни: уравнения на движението (
втори закон Нютон
, записан за точка от средата); уравнение за непрекъснатост, което изразява за съвместимост на деформациите, които извърша в тримерно пространство и не се проявяват вътрешни разкъсвания от типа на пукнатине и други ефекти; първият и вторият закон на
термодинамиката
.
Характерът на деформирането или течението на непрекъсната среда в зависимост от приложените сили, т.е. нейната
реология
, се задава с помощта на т.нар. конститутивни (определящи) уравнения. Това са съотношения, които свързват напр.
тензора
на деформацията и производните му с тензора на напреженията и производните му. най-простите конститутивни уравнения са тези за еластично тяло (за което тензорите на напреженията и деформацията са свързани с линейни съотношения) и вискозна течност (за която теензорите на вискозните напрежения и на скоростта на деформация са свързани с линейни съотношения).
Важен раздел на съвременната механика на непрекъснатите среди е изследването на най-общата възможна форма на конститутивните уравнения, които отразяват спецификата на механично поведение на даден клас среди и се съгласуват със законите на механиката и термодинамиката. Конкретизирането на тези допустими форми на конститутивните уравнения се осъществява чрез привличане на експериментални данни и числени експерименти на
компютри
.
Добавянето на конститутивните уравнения за изследваната среда към общите уравнения на механика на непрекъснатите среди води до системи
диференциальни
или интегродиференциални уравнения, които заедно с дели разпределението на деформациите, преместванията, скоростите, напреженията, температурата и на други параметри в разглежданата среда.
Механиката на непрекъснатите среди е теоретична основа, върху която се изграждат класическите раздели механика на течностите и газове, теория на еластичната реология и
теория на пластичността
, както и съвременната реология, която изучава поведението на среди със сложни еластовискозно-пластични свойства.
Френският математик
Огюстен Луи Коши
първи формулира тези модели пред 19 век, но изследванията в областта продължават и днес.
- (
(ru)
)
Тарг С.М., глав. ред. Прохоров А.М. Механика сплошной среды //
Большая советская энциклопедия
. 3 изд. Т. 16 (от 30), Мёзия ? Моршанск. Москва, Издателство ?Съветска енциклопедия“, 1974. с. 189. Посетен на 29 март 2017.
(на руски)