Клас?чная механ?ка

${\displaystyle {\vec {F}}={\frac {\mathrm {d} }{\mathrm {d} t}}(m{\vec {v}})}$ Друг? закон Ньютана

Г?сторыя… Фундаментальныя паняцц? Прастора · Час · Маса · С?ла Энерг?я · ?мпульс Фармулё?к? Ньютана?ская механ?ка Лагранжава механ?ка Гам?льтанава механ?ка Фармал?зм Гам?льтана ? Якоб? Раздзелы Прыкладная механ?ка Нябесная механ?ка Механ?ка суцэльных асяроддзя? Геаметрычная оптыка Статыстычная механ?ка Вучоныя Гал?лей · Кеплер · Ньютан Эйлер · Лаплас · Д’Аламбер Лагранж · Гам?льтан · Кашы

глядзець размовы прав?ць

Механ?ка суцэльных асяроддзя?

Суцэльнае асяроддзе Клас?чная механ?ка Закон захавання масы · Закон захавання ?мпульсу Тэорыя пругкасц? Напружанне · Тэнзар · Цвёрдыя целы · Пругкасць · Пластычнасць · Закон Гука · Рэалог?я · Вязкапругкасць Г?драдынам?ка Вадкасць · Г?драстатыка · Г?драдынам?ка · Вязкасць · Ньютана?ская вадкасць · Неньютана?ская вадкасць · Паверхневае нацяжэнне Асно?ныя ?ра?ненн? Ура?ненне неразры?насц? · Ура?ненне Эйлера · Ура?ненн? На?е ? Стокса · Ура?ненне дыфуз?? · Закон Гука Вядомыя вучоныя Ньютан · Гук Бернул? · Эйлер · Кашы · Стокс · На?е

глядзець размовы прав?ць

Механ?ка суцэльных асяроддзя? ? раздзел механ?к? , ф?з?к? суцэльных асяроддзя? ? ф?з?к? кандэнсаванага стану, прысвечаны руху газападобных, вадк?х ? цвёрдых дэфармаваных цел, а таксама с?лавым узаемадзеянням у так?х целах.

Акадэм?к А. А. ?льюшын характарызава? механ?ку суцэльных асяроддзя? як ≪шырокую ? вельм? разгал?наваную навуку, якая ?ключае тэорыю пругкасц?, вязкапругкасц?, пластычнасц? ? па?зучасц?, г?драдынам?ку, аэрадынам?ку ? газавую дынам?ку з тэорыяй плазмы, дынам?ку асяроддзя? з нера?наважным? працэсам? змены структуры ? фазавым? пераходам?≫ ^[1]

Акрамя звычайных матэрыяльных цел, падобных вадзе , паветры або жалезу , у механ?цы суцэльных асяроддзя? разглядаюцца таксама асабл?выя асяроддзя - паля: электрамагн?тнае поле , поле выпраменьвання?, грав?тацыйнае поле ? ?ншыя.

Механ?ка суцэльных асяроддзя? дзел?цца на так?я асно?ныя раздзелы: механ?ка дэфармаванага цвёрдага цела, г?драдынам?ка, газавая дынам?ка. Кожная з гэтых дысцыпл?н таксама падзяляецца на частк? (ужо больш вузк?я); так, механ?ка дэфармаванага цвёрдага цела дзел?цца на тэорыю пругкасц?, тэорыю пластычнасц?, тэорыю раскол?н ? г. д.

Метады механ?к? суцэльных асяроддзя? [ прав?ць | прав?ць зыходн?к ]

У механ?цы суцэльных асяроддзя? на аснове метада?, разв?тых у тэарэтычнай механ?цы , разглядаюцца рух? так?х матэрыяльных цел, як?я запа?няюць прастору бесперапынна, грэбуючы ?х малекулярная будовай. Разам з тым таксама л?чацца бесперапынным? характарыстык? цел - так?я, як шчыльнасць , напружанне , хуткасць ? т. д. Гэта апра?дваецца тым, што л?нейныя памеры, з як?м? мы маем справу ? механ?цы суцэльных асяроддзя?, значна больш м?жмалекулярных адлегласцей. М?н?мальна магчымы аб'ём цела, як? дазваляе даследаваць яго некаторыя зададзеныя ?ласц?васц?, называецца прадста?н?чым аб'ёмам або ф?з?чна малым аб'ёмам. Дадзенае спрашчэнне дае магчымасць прымянення ? механ?цы суцэльных асяроддзя? добра распрацаванага для бесперапынных функцый апарата вышэйшай матэматык?. Акрамя г?потэзы бесперапыннасц?, прымаецца г?потэза аб прасторы ? часу - усе працэсы разглядаюцца ? прасторы, у якой вызначаны адлегласц? пам?ж кропкам?, ? разв?ваюцца ? часе, прычым у клас?чнай механ?цы суцэльных асяроддзя? час цячэ аднолькава для ?с?х наз?ральн?ка?, а ? рэлятыв?сцкай - прастора ? час звязваюцца ? адз?ную прастору-час.

Механ?ка суцэльных асяроддзя? з'я?ляецца распа?сюджваннем ньютанавай механ?к? матэрыяльнай кропк? на выпадак бесперапыннага суцэльнага матэрыяльнага асяроддзя, ? с?стэмы ?ра?нення?, што складаюцца для рашэння розных задач МСА, ?ключаюць у сябе клас?чныя законы Ньютана, але ? форме, спецыф?чнай для гэтай гал?ны механ?к?. У прыватнасц?, фундаментальныя ф?з?чныя вел?чын? ньютанавай механ?к? маса ? с?ла ва ?ра?неннях механ?к? суцэльных асяроддзя? выя?ляюцца ва ?дзельных формах, адпаведна, шчыльнасц?, ? - для цвёрдых асяроддзя? - напружання, а для газа? ? вадкасцей - ц?ску .

У механ?цы суцэльных асяроддзя? распрацо?ваюцца метады звестк? механ?чных задач да матэматычным, гэта значыць да задач аб адшуканн? некаторых л?ка? або л?кавых функцый з дапамогай розных матэматычных аперацый. Акрамя таго, важнай мэтай механ?к? суцэльных асяроддзя? з'я?ляецца ?сталяванне агульных уласц?васцей ? закона? руху дэфармаваных цел, ? с?лавых узаемадзеяння? у гэтых целах.

Пад уплывам механ?к? суцэльных асяроддзя? атрыма? вял?кае разв?ццё шэраг раздзела? матэматык?, напрыклад, некаторых раздзела? тэоры? функцы? комплекснай зменнай, краявых задач для ?ра?нення? у прыватных вытворных , ?нтэгральных ура?нення? ? ?ншыя.

Акс?яматыка механ?к? суцэльных асяроддзя? [ прав?ць | прав?ць зыходн?к ]

Акадэм?к А. Ю. ?шл?нск?, характарызуючы станов?шча спра? у гал?не акс?яматызацы? механ?к?, адзнача?: ≪Механ?ка Гал?лея - Ньютана да гэтага часу ? належнай меры не акс?яматызана ? адрозненне ад геаметры? , акс?яматызацыя якой была завершана вял?к?м матэматыкам Д. Г?лбертам ... Тым не менш можна ? трэба (наста? таго час) пабудаваць клас?чную механ?ку, як ? геаметрыю, зыходзячы з пэ?най колькасц? незалежных пастулата? ? акс?ём, устано?леных у вын?ку абагульнення практык?≫ ^[2] .

Зрэшты, шэраг спроб акс?яматизации механ?к? (?, у прыватнасц?, механ?к? суцэльных асяроддзя?) бы? зроблены. Н?жэй прадста?лены асно?ныя палажэнн? механ?к? суцэльных асяроддзя?, як?я граюць (у розных акс?яматычных пабудовах) роля альбо акс?ём , альбо найважнейшых тэарэм .

1. Э?кл?давасць прасторы . Прастора, у як?м разглядаецца рух цела - трохмерная е?кл?давая кропкавая прастора (якая пазначаецца ^[3] ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$, а таксама ${\displaystyle E_{3}}$).
2. Абсалютнасць часу ${\displaystyle t}$. Працяг часу не залежыць ад выбару с?стэмы адл?ку .
3. Г?потэза суцэльнасц? . Матэрыяльнае цела - суцэльнае асяроддзе (кантынуум у прасторы ${\displaystyle E_{3}}$).
4. Закон захавання масы . Усякае матэрыяльнае цела ${\displaystyle V}$ валодае скалярнай неадмо?най характарыстыкай - масай ${\displaystyle M}$, якая: а) не змяняецца пры любых рухах цела, кал? цела складаецца з адных ? тых жа матэрыяльных пункта?, б) з'я?ляецца адыты?най вел?чынёй: ${\displaystyle M(V)=M(V_{1})+M(V_{2})}$, дзе ${\displaystyle V=V_{1}+V_{2}}$.
5. Закон захавання ?мпульсу (змены колькасц? руху).
6. Закон захавання моманту ?мпульсу (змены моманту колькасц? руху).
7. Закон захавання энерг?? (першы закон тэрмадынам?к?).
8. ?снаванне абсалютнай тэмпературы (нулявы пачатак тэрмадынам?к?).
9. Закон балансу энтрап?? (друг? закон тэрмадынам?к?).

У неклас?чных мадэлях механ?к? суцэльных асяроддзя? гэтыя акс?ёмы могуць замяняцца ?ншым?. Напрыклад, замест першых двух акс?ём могуць выкарысто?вацца адпаведныя палажэнн? тэоры? адноснасц? ^[4] .

Гл.таксама [ прав?ць | прав?ць зыходн?к ]

• Ф?з?чнае цела
• Механ?ка

Крын?цы [ прав?ць | прав?ць зыходн?к ]

Л?таратура [ прав?ць | прав?ць зыходн?к ]

• Ильюшин А. А. Механика сплошной среды  (руск.) . ? М .: Изд-во Моск. ун-та, 1978. ? 287 с.
• Ишлинский А. Ю. Механика: Идеи, задачи, приложения  (руск.) . ? М .: Наука, 1985. ? 624 с.
• Трусделл К. Первоначальный курс рациональной механики сплошных сред   (руск.) . ? М .: Наука, 1975. ? 592 с.