П?тагарэ?йцы  ? вучэньне заснаванай П?тагорам (каля 570?500 гадо? да н. э.) школы, сябры якой у Кратон? (Па?днёвая ?тал?я ) утварал? абшчыну манастырскага тыпу, засярэджвае ?вагу на значэньн? л?ка? .

Выходзячы, ?маверна, з тэзы, што ?нтэрвалы музычнае гамы можна патлумачыць рацыянальна з дапамогай л?чбавай узаемазалежнасьц? пам?ж в?бруючым? струнам? , п?тагарэйцы разьв?л? ?дэю, што ? аснове ?сяго ?снага ляжаць л?к?. Яны ствараюць парадак у космасе , вызначаючы ? абмяжо?ваючы нявызначанае (апэйрон). Рэчы л?чацца адлюстраваньням? л?ка?, ?хная сутнасная прырода адб?ваецца ? ?хнай матэматычнай структуры.

Сярод л?чба? ?снуюць заканамернасьц?: так, адз?нка ста?ць над л?чбам? ? л?чыцца ?хным першапачаткам. Няпарны л?к разглядаецца як абмежаваны ? дасканалы, парны ? як неабмежаваны ? недасканалы.

П?тагарэйцы надал? тэоры? л?чба? завершаную форму ? розных сфэрах:

У матэматыцы яны дасягнул? сыстэматызацы? ? распрацо?вал? аксыёмы . Тэарэма П?тагора вядзе да адкрыцьця ?ррацыянальных л?чбавых заканамернасьця?.

Па ?хных уя?леньнях пра прыроду космасу, нябесныя сьвяц?лы рухаюцца па арб?тах у форме кола, падзеленых на пэ?ныя ?нтэрвалы, вакол нерухомага цэнтру.

Нягледзячы на навуковыя дасьледаваньн? ? матэматыцы й тэоры? музык? , усё ж так? ? п?тагарэйскай школе пераважал? рэл?г?йная ? м?стычная аснова. Гэта асабл?ва прая?ляецца ? ?хным вучэньн? пра перасяленьне душа?: душа зья?ляецца сапра?днаю сутнасьцю чалавека, якая мус?ць быць пазба?леная ад усяго цялеснага шляхам ачышчэньня.

Эмпэдокл (каля 492?432 гг. да н. э.) л?чыць асновай усяго ?снага чатыры элемэнты, што прыводзяцца ? рух с?лам? любов? й нянав?сьц?: вада, зямля, агонь ? паветра.

У абсалютнай любов? яны ?твараюць гамагенную еднасьць, а з-за нянав?сьц? разьядно?ваюцца. Кал? змагаюцца гэтыя супрацьлеглыя с?лы, то шляхам зьмешваньня элемэнта? узьн?каюць канкрэтныя рэчы.

Для Анаксагора (каля 500?425 гг. да н. э.) ?снуе бязьмежная колькасьць якасна розных сыходных элемэнта?. Адметнасьць кожнай рэчы вызначаецца характэрным? суаднос?нам? тых элемэнта?, як?я ёсьць у кожнай зь яе нават як?х за?годна малых частак. Элемэнты прыводзяцца ? рух ? плянамерна ?парадкуюцца розумам.

Ля?к?п (5 ст. да н. э.) л?чыцца заснавальн?кам атам?стык?, якую пераказа? ? разьв?? далей ягоны вучань Дэмакрыт . Усё складаецца зь непадзельных (а-томас) частка?, як?я по?насьцю падобныя да рэчыва, зь якога складаюцца, ? адрозьн?ваюцца тольк? формай ды разьмяшчэньнем у прасторы.

Атамы пастаянна рухаюцца, мэхан?чна ц?снучы ды штурхаючы адз?н аднаго. Пам?ж ?м? ёсьць тольк? пустая прастора. Адрозныя рэчы ?зьн?каюць тольк? дзякуючы групаваньню атама?. У Ля?к?па можна знайсьц? фармулё?ку закону прычыннасьц?: ≪Н?водная рэч не ?твараецца бяз мэты, а тольк? адпаведна сэнсу ? ? сувяз? зь неабходнасьцю≫.

Дэмакрыт (каля 460?370 гг. да н. э.) разьв?вае атам?стычнае вучэньне Ля?к?па ? матэрыяльную сыстэму. Рэчы складаюцца з комплекса? атама? ? маюць першасныя, аб’екты?ныя ?ласьц?васьц?: запа?неньне пэ?нае прасторы, ?нэртнасьць , шчыльнасьць ? жорсткасьць , тады як колер , пах , смак ? г. д. зья?ляюцца другасным?, суб’екты?ным? ?ласьц?васьцям?, як?я вын?каюць тольк? з успрыняцьця.

Пачуцьцёвае ?спрыняцьце тлумачыцца як успрыняцьце вобраза? , як?я выпраменьваюцца рэчам?.

Душа таксама складаецца з тонк?х (вогненых) атама?, як?я прыводзяцца ? рух выпраменьваньням? тых вобраза?, ? адсюль вын?кае пачуцьцёвае ?ражаньне. Адпаведна таму Дэмакрыт тлумачыць усю разумовую дзейнасьць чалавека як матэрыяльны, атамарны працэс.

Этыка Дэмакрыта л?чыць мэтай чалавека прав?льную будову душы, якая палягае ва ?ра?наважанасьц? ды спако? ? дасягаецца дзякуючы розуму , памярко?насьц?, стрыманасьц? ? пачуцьцёвых асалодах ? прагненьн? духо?ных кашто?насьця?. ≪Дух мус?ць навучыцца чарпаць свае радасьц? ? сабе сам?м≫.

Ксэнафан  ? першы прадста?н?к заснаванай у Эле? (Па?днёвая ?тал?я) школы элеата? . Гало?ная яго мэта ? барацьба з антропамарф?зацыяй баго?, як ?х выя?лял? Гамэр ? Гэс?ёд , а таксама разьв?цьцё ?дэ? пра адз?нага бога: ≪Адз?н Бог, найвял?кшы сярод баго? ? людзей, н? целам, н? думкам? непадобны да сьмяротных≫.