Плошча

	Плошча
Вымернасьць
Адз?нк? вымярэньня
С?	м²
СГС	см²
Клясыф?кацыя
	скалярная вел?чыня

Гэта артыкул пра матэматычную ? ф?зычную вел?чыню ? меры яе вымярэньня. Кал? вам патрэбны артыкул пра элемэнт гарадзкой арх?тэктуры, глядз?це артыкул Пляц .

Аб’яднаная плошча гэтых трох ф?гура? складае прыкладна 15,56 плошчы маленьк?х квадрата?.

Плошча ? матэматычная ? ф?зычная вел?чыня, якая вымярае памер аб’екта на ро?н?цы . Плошча ф?гуры можа быць вымераная шляхам пара?наньня квадрата? ф?гура? ф?ксаванага памеру ^[1]. У М?жнароднай сыстэме адз?нак (С?), стандартная адз?нка вымярэньня плошчы ёсьць квадратны мэтар (зап?сваецца ? выглядзе м²); 1 м² зья?ляецца плошчай квадрату, бак? якога ро?ныя аднаму мэтру ^[2]. Ф?гура з плошчай у 3 м² будзе мець тую ж плошчу, што тры так?х квадрата? плошчай у 1 м².

Ёсьць некальк? вядомых формул для вызначэньня плошчы простых ф?гура?, як то трыкутн?ка? , прастакутн?ка? ? акружына? . Выкарысто?ваючы гэтыя формулы, плошчу любога шматкутн?ка можна знайсьц? шляхам дзяленьня шматкутн?ка на трыкутн?к? ^[3]. Для ф?гура? з выгнутым? межам?, падл?к звычайна патрабуе выл?чыць плошчу. Сапра?ды, праблема вызначэньня плошчы так?х ф?гура? было асно?най матывацыяй для г?старычнага разьв?цьця выл?чэньня ^[4].

Плошча паверхн? вымярае сумарную плошчу ?с?х вонкавых бако? (паверх?) аб’екта. Формулы для выл?чэньня плошчы паверхн? простых ф?гура? был? выл?чаныя яшчэ старажытным? грэкам? , але выл?чэньне плошчу паверхн? больш складаных ф?гура?, як прав?ла, патрабуе шматпарамэтрычнага падл?ку.

Плошча гуляе важную ролю ? сучаснай матэматыцы . У дадатак да в?давочнай важнасьц? ? геамэтры? ? матэматычным анал?зе , плошча зьвязана з вызначэньнем дэтэрм?нанту л?нейнай альгебры , ? зья?ляецца асно?най уласьц?васьцю паверхня? у дыфэрэнцыяльнай геамэтры? ^[5]. У анал?зе, плошча падмноства плоскасьц? вызначаецца з выкарыстаньнем меры Лебэга ^[6], хоць ? не ?сякае падмноства можа быць вымерна ^[7]. У цэлым, плошча ? вышэйшай матэматыцы разглядаецца як прыватны выпадак аб’ёму для двухмерных вобласьцей ^[8].

Плошча можа быць вызначана шляхам выкарыстаньня акс?ёма? , вызначаючы яе як функцыю набору пэ?ных плоск?х ф?гура? на мностве рэча?сных л?ка? . Можна даказаць, што такая функцыя ?снуе.

Меры [ рэдагаваць | рэдагаваць крын?цу ]

Вось некаторыя меры плошчы:

квадратны мэтар (плошча, якую займае простакутн?к памерам мэтар на мэтар). Скарочана кв.м.
ар = 100 кв.м.
гектар = 10,000 кв.м.
квадратны к?лямэтар (кв.км.) = 1,000,000 кв.м.

Немэтрычныя меры плошчы:

квадратны фут = 0.09290304 кв.м.
квадратны ярд = 0.83612736 кв.м.
акр = 4046.8564224 кв.м.
квадратная м?ля = 640 акра? = 2.5899881103 кв.км.

Карысныя формулы [ рэдагаваць | рэдагаваць крын?цу ]

Плошча прастакутн?ка альбо квадрата : да?жыня × шырыня
Плошча круга : π × r ²

Крын?цы [ рэдагаваць | рэдагаваць крын?цу ]

^ Area Formulas . Math.com.
^ Bureau International des Poids et Mesures. Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)
^ Mark de Berg; Marc van Kreveld; Mark Overmars; Otfried Schwarzkopf (2000). ≪Chapter 3: Polygon Triangulation≫. Computational Geometry (2nd revised ed.). Springer-Verlag. pp. 45?61. ISBN 3-540-65620-0
^ Boyer, Carl B. (1959). ≪A History of the Calculus and Its Conceptual Development≫. Dover. ISBN 0-486-60509-4
^ do Carmo, Manfredo. ≪Differential Geometry of Curves and Surfaces≫. Prentice-Hall, 1976. Page 98, ISBN 978-0-13-212589-5
^ Walter Rudin, ≪Real and Complex Analysis≫, McGraw-Hill, 1966, ISBN 0-07-100276-6 .
^ Gerald Folland, ≪Real Analysis: modern techniques and their applications≫, John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20, ISBN 0-471-31716-0
^ Eric W. Weisstein. Area . Wolfram MathWorld.

Вонкавыя спасылк? [ рэдагаваць | рэдагаваць крын?цу ]

Плошча ? аб’ём . Энцыкляпэдыя элемэнтарнай матэматык?
Калькулятар плошча?

Гэта ? нак?д артыкула па матэматыцы . Вы можаце дапамагчы В?к?пэды?, пашыры?шы яго .

[1] Area Formulas . Math.com.

[2] Bureau International des Poids et Mesures. Resolution 12 of the 11th meeting of the CGPM (1960)

[3] Mark de Berg; Marc van Kreveld; Mark Overmars; Otfried Schwarzkopf (2000). ≪Chapter 3: Polygon Triangulation≫. Computational Geometry (2nd revised ed.). Springer-Verlag. pp. 45?61. ISBN 3-540-65620-0

[4] Boyer, Carl B. (1959). ≪A History of the Calculus and Its Conceptual Development≫. Dover. ISBN 0-486-60509-4

[5] Carmo, Manfredo. ≪Differential Geometry of Curves and Surfaces≫. Prentice-Hall, 1976. Page 98, ISBN 978-0-13-212589-5

[6] Walter Rudin, ≪Real and Complex Analysis≫, McGraw-Hill, 1966, ISBN 0-07-100276-6 .

[7] Gerald Folland, ≪Real Analysis: modern techniques and their applications≫, John Wiley & Sons, Inc., 1999,Page 20, ISBN 0-471-31716-0

[8] Eric W. Weisstein. Area . Wolfram MathWorld.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]

[6]

[7]

[8]