Differenzian oda Ohleitn (dt.: Differenzieren bzw. Ableiten ) vo ana Funktiaun is nix aundas ois wia de Steigung bstimman. Des Gegntau davau is Integrian .

De wichtigstn Ohleitungsregln san:

• Potenzregl

${\displaystyle \left(x^{n}\right)'=n\cdot x^{n-1}}$

• Konstaunte Funktiaun

${\displaystyle \left(a\right)'=0}$

• Faktorregl

${\displaystyle (a\cdot f)'=a\cdot f'}$

• Summanregl

${\displaystyle \left(g\pm h\right)'=g'\pm h'}$

• Produktregl

${\displaystyle (g\cdot h)'=g'\cdot h+g\cdot h'}$

• Quotientnregl

${\displaystyle \left({\frac {g}{h}}\right)'={\frac {g'\cdot h-g\cdot h'}{h^{2}}}}$

• Reziproknregl

${\displaystyle \left({\frac {1}{h}}\right)'={\frac {-h'}{h^{2}}}}$

• Kednregl

${\displaystyle (g\circ h)'(x)=(g(h(x)))'=g'(h(x))\cdot h'(x)}$

• Logarithmische Ohleitung

${\displaystyle (\ln(f))'={\frac {f'}{f}}}$

• Bsundare Ohleitungan:

${\displaystyle (e^{x})'=e^{x}}$

${\displaystyle (lnx)'={\frac {1}{x}}}$

${\displaystyle (sinx)'=cosx}$

${\displaystyle (cosx)'=-sinx}$

${\displaystyle (tanx)'={\frac {1}{cos^{2}x}}}$

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Wikibooks: Mathe fur Nicht-Freaks: Ableitung und Differenzierbarkeit ? eppas zum Lerna und Lehra.

• Rechner zur Bestimmung von Ableitungen beliebiger Funktionen mit einer oder mehreren Variablen mit Rechenweg (deutsch; benotigt JavaScript)
• Online-Rechner zum Ableiten von Funktionen mit Rechenweg und Erklarungen (deutsch)
• Tool zur Bestimmung von Ableitungen und Stammfunktionen von Funktionen mit einer Variablen (englisch)
• Grundidee des Differenzierens ? Film
• Anschauliche Erklarung von Ableitungen
• Beispiele zu jeder Ableitungsregel