Квант механика?ы  ? теоретик физиканы? бер б?леге, ул физик к?ренешт?р??ге х?р?к?т Планкты? даими ?аны мен?н са?ыштырмалы ик?нлеген ??р?тл?й. Квант механика?ында?ы алдан ?йте???р-фаразлау?ар классик механика фаразлау?арынан ны? айырылып торалар. Планкты? даими ?аны, макроскопик объекттар?ы? йо?онто?о мен?н са?ыштырып ?ара?анда бик б?л?к?й ?урлы?ты к?р??тк?нлект?н, квант эффекттары микроскопик масштабтар?а к????л?неш табалар. ?г?р физик системала?ы х?р?к?тт?р?е? ?урлы?ы Планкты? даими ?анынан ?ур бул?а, был х?р?к?тт?р квант механика?ынан классик механика?а к?с?. ?? сиратында, квант механика?ы релятив (са?ыштырма) булма?ан я?ынса и??пл????р мен?н алын?а (й??ни б?л?к?й ген? энергиялар?ы системаны? массив ки??кс?л?рене? тыныс тор?ан энергия?ы мен?н са?ыштырып ?ара?анда), ул инде квант май?аныны?-?ырыны? теория?ын а?лата.

Макроскопик системалар?ы бик я?шы итеп а?лат?ан классик механика молекулалар , атомдар , электрондар ??м фотондар ара?ында бул?ан к?ренешт?р?е аны? ?ына а?лата алмай. Квант механика?ы и?? атомдар?ы?, молекулалар?ы?, иондар?ы?, конденсатлы м?хитт?р?е? ??м электрон-й??р?ле системалар?ы? т?п ??енс?лект?рен ??м улар?ы? т?ртибен-хол?он,??-??ен тотошон аны?лап а?лата . Май?ансы?ты?-?ыр?ы? квант теория?ын ?улланып, квант механика?ы шулай у? электрондар?ы?, фотондар?ы? ??м элементар ки??кс?л?р?е?, д?р???р?ге элементар ки??кс?л?р?е? бик аны? релятив (са?ыштырмаса) инвариантлы а?латмаларын ??р?тл?й. Квант механика?ын ?улланып ?тк?релг?н эксперименттар?ы? ????мт??е был ?йтеп ?тк?нд?р?е ра?лай.

Квант кинематика?ыны? т?п а?латмалары булып к???теле? ??м торош а?латмалары тора.

Квант динамика?ыны? т?п тиге?л?м?л?ре ? Шрёдингер тиге?л?м??е, фон Нейман тиге?л?м??е, Линдблад тиге?л?м??е, Гейзенберг тиге?л?м??е ??м Паули тиге?л?м??е.

Квант механика?ы математиканы? бик к?п б?лект?ре: шул и??пт?н оператор?ар теория?ы, ихтималлы? теория?ы, функциональ анализ, алгебраны? операторлылары, группалар теория?ы мен?н б?йле.

Тарих [ ??г?ртерг? | сы?ана?ты ??г?рте? ]

Немец физик й?м?и?тене? ултырышында Макс Планк ??ене? тарих?а инг?н ≪К теории распределения энергии излучения в нормальном спектре≫ тиг?н м???л??ен у?ы?ан??м ул универсаль даими h. ?анын физика ф?нен? индерг?н. Был х?л 1900 йылды? 14 декабренд? бул?ан. Ошо к?нд? я?ал?ан асыш квант теория?ыны? тыу?ан к?н? тип и??пл?н?.

Планкты? квант гипотеза?ыны? м???н??е шунда: элементар ки??кс?л?р?? барлы? энергиялар ?а дискрет ?л?шт?р(кванттар) мен?н еб?рел? й?ки ?е?дерел?. Был ?л?шт?р б?т?н ?анлы квантты? ${\displaystyle {\mathcal {E}}}$энергия?ынан тора. Ул энергия , ν йышлы?ына пропорциональ. ? был йышлы?ты? пропорционаллек коэфициенты т?б?нд?ге формула буйынса табыла:

${\displaystyle {\mathcal {E}}=h\nu =\hbar \omega \,}$

h  ? Планк даими ?аны, ??м ${\displaystyle \hbar ={\frac {h}{2\pi }}}$.

1905 йылда Альберт Эйнштейн фотоэффект к?ренешт?рен Планкты? квант гипотеза?ы мен?н а?лат?ан, ??м ул, я?тылы? кванттар?ан тора, тиг?н ?ы?ымта я?а?ан. А?а?тан я?тылы?ты? кванттарын ≪фотондар≫ тип ата?андар.

1913 йылда Нильс Бор , атомдар?ы? структура?ын а?лат?ан са?та, электронды? стационар х?ле барлы?ын ??м энергия бары тик дискрет формала ?ына булыуы тура?ында ?йтк?н. Уны? эшен дауам итк?н Арнольд Зоммерфельд ??м баш?а физиктар?ы? был асышын и?ке квант теория?ы (1900?1924 й.) тип й?р?т?л?р. И?ке квант теория?ында классик теория у?а ?апма-?аршы тор?ан ??т?лм?л?р берл?шм??е форма?ында ?ушылып бирелг?н.

1923 йылда Луи де Бройль матд?г? ике т?рл?л?к й?ки ?апма-?аршылы? хас тиг?н идеяны т??дим итк?н. Быны? буйынса материаль ки??кс?л?р тул?ын ??енс?лект?рен? л? эй?, ? тул?ын ??енс?лект?ре масса ??м энергия мен?н ты?ы? б?йл?нешт? торалар тиг?н. Ки??кс?л?р?е? х?р?к?тен тул?ындар?ы? таралыуы мен?н са?ыштырып, Луи де Бройль ки??кс?л?р?е? х?р?к?тен тул?ындар?ы? таралыуына ?апма-?аршы ?уй?ан, быны ул 1927 йылда электрондар?ы? кристалдар?а?ы дифракцияларын тикшерг?нд? эксперименттар ?тк?ре? юлы мен?н ра?ла?ан.

1924 йылда ?йтелг?н был корпускуляр-тул?ынлы дуализм (ике т?рл?л?к) идея?ы 1926 йылда Шрёдингер тарафынан хуплан?ан. Шуны? ниге?енд? ул ??ене? тул?ынлы механика?ы буйынса тикшерене?ен й?йелдерг?н.

1925?1926 йылдар?а э?м?-э?лекле квант теория?ыны? ниге???ре квант механика?ы т?р?нд? ?алын?ан. Квант механика?ыны? т??ге формулировка?ы (билд?л?м??е) Вернер Гейзенбергты? 1925 йылды? 29 июленд? ба?ыл?ан м???л??енд? сы??ан. Был датаны релятив (са?ыштырма) булма?ан квант теория?ыны? тыу?ан к?н? тип атар?а була.

Квант механика?ыны? ниге???рен ??тере?, аны?лау буйынса эшт?р х??ерге ва?ытта ла дауам ител?. М???л?н, ул асы? ??м диссипатив квант системаларында?ы тикшерене???р, квант информатика?ы, квант хаосы (буталсылы?ы) мен?н ны? б?йле. Квант механика?ынан тыш квант теория?ыны? м??им ?л?ш?н ?ыр?ы? (май?ансы?ты?) квант теория?ы ла алып тора.

1927 йылда К. Дэвиссон ??м Л. Джермер (Дж. Томсондан айырмалы р??ешт?) Bell Labs тикшерене???р ???генд? яй электрондар?ы? дифракция?ын никель кристалдарында к?р??т?л?р. Был физиктар кире ?айтарыл?ан нур?ар?ы? интенсивлы?ы улар?ы? нинд?й м?й?шк? б?йл?нг?нлеге мен?н а?латыла тиг?нд?р. Был фекер?е улар, Вульф-Брэгг шарттары тура?ында?ы алдан ?йте?г? таянып, тул?ындар ?с?н Бройль о?онло?он ал?андар. Бройль гипотеза?ын ?абул итк?нсе дифракция тик тул?ын к?ренеше булып , ? барлы? дифракция эффекты тул?ын к?ренеше булып ?анал?ан. Де Бройлде? тул?ыны Вульф ? Брэгг шартына ?апма-?аршы ?уйыл?ас, дифракция картина?ыны? ки??кс?л?рг? хас ик?нлеген к???те? м?мкинлеге асыл?ан. Шулай итеп, эксперименттар аша де Бройлде? электрондар ?с?н гипотеза?ы ра?лан?ан.

Де Бройлде? гипотеза?ы ра?ланыуы квант механика?ында?ы ?ыр?а боролош моменты булып тор?ан. Комптон эффекте я?тылы?ты? корпускуляр т?би??тен а?лат?ан ке?ек, Дэвиссон ? Джермер?ы? эксперименты ки??кс?л?р?? тул?ындар?ы? ??р са? берг? булыуын ра?лан?ан, икенсе т?рл? ?йтк?нд?, корпускуляр материялар?а ??р ва?ыт тул?ындар бар. Был асыш корпускуляр -ике т?рл?л?к (й?ки ?апма-?аршылы?) идея?ын барлы??а килтерг?н. Был идеяны? ра?ланыуы физика ?с?н м??им этап булып тор?ан, с?нки ул тел??? ?ай?ы ки??кс?не, у?а индивидуаль(ш?хс?н) тул?ын биреп характерлау м?мкинселеген ген? т?гел,? физик к?ренешт?р?е а?лат?анда был ки??кс?л?р?е тул?ындар тиге?л?м??енд? билд?ле бер ?урлы? мен?н аны?лау м?мкинселеген д? бирг?н.

Квант механика?ыны? математик ниге???ре [ ??г?ртерг? | сы?ана?ты ??г?рте? ]

Квант механика?ын эквивалентлы математик юл мен?н а?латыу?ы? т?рл? ысулы бар:

• Шрёдингер тиге?л?м??е;
• Фон Нейманды? оператор тиге?л?м??е ??м Линдблад тиге?л?м??е;
• Гейзенбергты? оператор тиге?л?м??е;
• Икенсе квант методы
• Траекториялар буйынса интегралдар;
• Операторлы алгебра й?ки алгебраик формулировкалар(атамалар);
• Квант логика?ы.

Шрёдингер?ы? а?латыуы [ ??г?ртерг? | сы?ана?ты ??г?рте? ]

Релятив булма?ан квант механика?ыны? математик аппараты ошо т?п фекер??р?? т???л? ^[1]

• Системаны? та?а х?ленд? комплекслы сепарабель гильберт ки?леге H нулг? тиге? булма?ан ${\displaystyle |\psi \rangle }$ векторы мен?н билд?л?н?, ??т??ен? ${\displaystyle |\psi _{1}\rangle }$ и ${\displaystyle |\psi _{2}\rangle }$ вектор?ары бер ?к х?лде шул ва?ытта ??м тик шул ва?ытта ?ына а?лата, ?г?р ${\displaystyle |\psi _{2}\rangle =c|\psi _{1}\rangle }$ ??м ${\displaystyle ~c}$ ? ирекле р??ешт? алын?ан комплекслы ?ан бул?а ?ына.
• ??р бер к???теле?лег? тик бер м???н?л? ген? ??ен?-??е б?йл?нг?н ?ы?ы?лы оператор?ы ?аршы ?уйыр?а м?мкин. ${\displaystyle {\hat {A}}}$ к???теле?ле?ен ${\displaystyle |\psi \rangle }$ система?ыны? та?а х?ленд? уртаса тиге? м???н??е

${\displaystyle \langle \psi |\phi \rangle }$ аша ${\displaystyle |\psi \rangle }$ и ${\displaystyle |\phi \rangle }$ вектор?арыны? скаляр ?абатланды?ы к?р??тел?.

• Гамильтон система?ыны? та?а х?лене? эволюция?ы Шредингер тиге?л?м??е мен?н аны?лана

${\displaystyle ~i\hbar {\frac {\partial }{\partial t}}|\psi \rangle ={\hat {H}}|\psi \rangle }$

бында ${\displaystyle ~{\hat {H}}}$ ? гамильтонианды а?лата..

Был торошто? т?п ????мт??е ошонан ?иб?р?т:

• Тел??? ?ай?ы квант к???теле?се?ене? билд?л?нг?н ?анын алыу ?с?н к???теле?се оператор?ы? ??ен? ти? м???н??ен-?анын ?ына алыр?а к?р?к.
• ?г?р к???теле?сел?р?е? ??-??ен? б?йл?нг?н оператор?ары бер-бере?ен алыштыра ал?алар, к???теле?сел?р бер ?к ва?ытта ??м тик бер ва?ытта ?ына и??пл?н? алалар.

Был торош математик аппаратты барлы??а килтер?. Был аппарат квант механика?ында?ы гамильтон система?ыны? та?а са?ында?ы ки? спектрлы м?сь?л?л?рен х?л итерг? яр?ам итерг? яра?лы. Тик квантомеханик системаларыны? бары?ы ла та?абула алмай. К?п осра?та система ?атнаш т?р?? була ??м матрицаны? ты?ы?лы?ы мен?н а?латыла, ? быны? ?с?н Шредингер ? фон Нейман (гамильтон системалары ?с?н) тиге?л?м??ен д?й?мл?штере? д?р?? тип табыла. Квант механика?ын гамильтон ??м дисспатив булма?ан квант системаларына артабан ?йл?ндере? ?с?н Линдблад тиге?л?м??ен ?улланыр?а к?р?к.

И?к?рм?л?р [ ??г?ртерг? | сы?ана?ты ??г?рте? ]