Once

11
Cardinal	Once
Ordinal	oncenu, -a, -o ; decimoprimeru, -a, -o
Factorizacion	11 ( numberu primu )
Sistemes de numberacion
Romana	XI
Xonica	ια
China	十一
China tradicional	拾壹
Exipcia	?I
Armenia	??
Maya
Cirilica	?А
India	??
Sistema binariu	1011
Sistema octal	13
Como parametru d'una funcion
Funcion φ d'Euler	10
Funcion divisor	12
Funcion de Mobius	-1
Funcion de Mertens	-2
	[ editar datos en Wikidata ]

El once (11) ye'l numberu natural que sigue al diez y preciede al doce .

Propiedaes diverses [ editar | editar la fonte ]

Propiedaes aritmetiques [ editar | editar la fonte ]

El 11 ye un numberu natural, siguiente del 10; aplicando la funcion siguiente na axomatica de Peano.
El 11 ye'l quintu numberu primu , dempues del siete y antes del trece ; y el tercer primu de Eisenstein real , dempues del 5 y antes del 17.
Nel aniellu $Z[{\sqrt {5}}]$ 11 nun ye primu, pos $11=(4+{\sqrt {5}})\times (4-{\sqrt {5}})$
El so cuadrau ye 121.
Ye un primu de la forma 4k+3, polo que nun ye la suma de dos cuadraos perfectos.
Ye la diferencia de dos cuadraos perfectos: 6²-5²=11
Nuna serie de 11 elementos, el quintu elementu ye'l central.
El 11 conforma'l tercer par de numberos primos ximielgos: 11 y 13; los dos primeros son 3 y 5, depues 5 y 7, y el primer par de ximielgos ensin elementu comun, cosa que nun asocede colos pares de primos ximielgos anteriores. ^[1]
Tou numberu multiplicau por 11 tien la propieda especial de que la suma de los dixitos pares ye igual a la suma de los dixitos impares (del numberu en cuestion), polo que prauticamente se puede disenar un numberu que sia multiplu de 11 solo con faer qu'esta regla de los dixitos pares con impares cumplir (Exemplos de numberos multiplos de 11 son: 92187436, o 1111 o 132 o 1023, 9009, etc.)
Como numberu enteru positivu ye la clase d'equivalencia de paresordenados de numberos naturales. que los sos pares ordenaos son: (11,0), (12,1), (13,2), etc. onde si (a,b) ? (c,d) s.s.s a+d = b+c
Como racional positivu ye la clase d'equivalencia que los sos pares ordenaos de numberos enteros (a,b)- b≠0- son: (11,1), (22,2), (33,3) etc.onde si (a,b) ? (c,d) s.s.s ad = bc
Como numberu real ye la cortadura de numberos racionales,formada poles clases A= {x<=11} y B= {x>11} ^[2]^[3]
Como numberu complexu 11= 11+0i

Como numberal [ editar | editar la fonte ]

En cualesquier base de sistema de numberacion el numberal 11 tien como valor la base mas 1. O n'otros terminos, ye'l siguiente numberu dempues de la base que ye 10 en cualesquier base.
Si la base ye non menor que 3, el cuadrau del numberal 11 ye 121. Cabo pos la ecuacion (11 _b) ² = 121 _b, pa b ≥ 3, b natural.
Si la base ye non menor que 4, el cubu del numberal 11 ye 1331. Ye facederu la ecuacion (11 _b)³ = 1331 _b, pa b≥ 4, b natural. ^[4]

Propiedaes alxebraiques [ editar | editar la fonte ]

El grupu multiplicativu de los raiganos oncenos de la unida, tien 10 raiganos primitivos, que col 1 allugar nos vertices d'un endecagono regular de centru nel orixe.Cualesquier raiganu primitivu ye un xenerador del grupu.
El conxuntu de los restos de division por 11, formen un grupu aditivu, un aniellu conmutativo y unitario y un cuerpu finito de carauteristica 11. ^[5]
Si considerase como base d'un sistema de numberacion el 11, pa representar el 10 usase o bien a o bien α , ye'l primer sistema que se desmarca de los 10 cifres clasiques , dende'l cero hasta'l 9.

Propieda xeometrica [ editar | editar la fonte ]

L'area d'un endecagono regular inscritu ta ente l'area d'un decagonu regular y un dodecagonu regular inscritos nel mesmu circulu.

Curiosidaes [ editar | editar la fonte ]

Nunca apaez esti numberu na simboloxia cristiana. Ye una cifra maldita, pecaminosa ya incompleta, que ta ente'l 10 (perspeutiva humana) y el 12 (perspeutiva cosmica). Los Apostoles quedaron amenorgaos a 11 dempues de la traicion de Judas.

El 11 ye blason del pecau .

San Agustin

22 (11+11) ye'l numberu de llibros qu'escribio Agustin d'Hipona axuntandolos na so obra La Ciuda de Dios .

La estatua de la Lliberta ta asitiada nuna base xeometrica que ye una estrella irregular de 11 puntes.

Unu de los simbolos del grupu musical Therion (pallabra derivada de la voz griega "theerion" que significa "bestia") ye la estrella de 11 puntes.

L'once ye'l numberu atomicu del Sodiu .

Senalando a los ataques terroristes del 11 de setiembre de 2001 y a que'l 11 considerase un numberu maestru” en numeroloxia , dalgunos de los sos partidarios ellaboraben una llista de diversos aspeutos rellacionaos con aquellos ataques qu'apunten a dichu “numberu maestru”. Estos son dellos exemplos de les sos conclusiones:

La traxedia asocedio'l dia 11 del mes 9: 1 + 1 + 9 = 11.
El 11 de setiembre foi'l dia 254 del anu: 2 + 5 + 4 = 11.
L'avion qu'impacto contra la torre norte yera'l vuelu 11.
Naquel vuelu habia 92 persones a bordu: 9 + 2 = 11.
L'avion qu'impacto contra la torre sur llevaba 65 pasaxeros: 6 + 5 = 11.
El perfil de les Torres Ximielgues remembraba'l numberu 11.
La espresion inglesa New York City consta de 11 lletres.
l'atentau a los trenes de Madrid del 11 de marzu de 2004 numberu de muertos 191: 1 + 9 + 1 = 11.

Referencies [ editar | editar la fonte ]

↑ Simple observacion y conocer la definicion de primos ximielgos
↑ Vicente Ampuero: Aritmetica teorica
↑ Alxebra moderna de Schaumm
↑ Malo de comprobar teniendo en cuenta que 11 _{b = b + 1, depues topase'l cuadrau o'l cubu, curiando les restricciones de b}
↑ afacer de Abramo Hefez: Cursu d'alxebra. vol 1. Imca Lima.

[1] Simple observacion y conocer la definicion de primos ximielgos

[2] Vicente Ampuero: Aritmetica teorica

[3] Alxebra moderna de Schaumm

[4] Malo de comprobar teniendo en cuenta que 11 _{b = b + 1, depues topase'l cuadrau o'l cubu, curiando les restricciones de b}

[5] r de Abramo Hefez: Cursu d'alxebra. vol 1. Imca Lima.

[1]

[2]

[3]

[4]

[5]