Aujourd'hui on parle cuisine, on parle sucre, farine et œuf !
Aujourd'hui, nous faisons coaguler du blanc d'œuf pour que les gateaux se tiennent.

Mais qu'ouis-je ? Certains sont allergiques a l'œuf ? Certains n'en ont pas ? Certains trouvent qu'il y a trop de calories dans un œuf ?

La science a une solution !
On sait depuis longtemps que le sang coagule fort bien a la cuisson (on en fait du boudin ou de la sanguette pour ceux qui viennent du Massif central), et on sait aussi que cela vient d'un joyeux assemblage proteique qu'on retrouve de facon similaire dans les œufs (entre autres). He oui, faire du boudin ou une omelette, c'est, du point de vue de la reaction chimique, le meme type de durcissement qui se passe.
Mais mieux que ca les enfants, vous pouvez, toujours a cause des memes proteines, battre du sang en neige ! Ca fait une jolie mousse, un peu plus fine, et qui a tendance a etre plus stable que celle des œufs. De quoi faire une glace parfaite, ou des macarons !

Mais alors qu'attend-on ? Apres tout le sang est deux fois moins calorique que l'œuf !

He bien en verite… pas grand-chose. Ce procede a deja ete utilise dans l'histoire (on trouve du sanguinaccio , qui est un dessert au sang sucre), et de nos jours des grands chefs en font aussi usage. Apres tout, les vampires aussi doivent pouvoir se nourrir dignement !

Bon, il ne vous manque plus que LA valeur pour faire les choses bien et ne pas rater vos gateaux. C'est assez simple, un œuf fait 55 a 70 grammes, il vous faudra donc 65 g de sang pour un œuf entier, ou 43 g pour un blanc.
Un humain normal ayant cinq litres de sang… Ca en fait des cookies ⁽¹⁾ .

1. ⁽¹⁾ ↑ Vous n'etes pas obliges d'utiliser du sang humain, ca marche avec le sang de tous les mammiferes… Mais c'est moins drole. Merci d'eviter de consommer plus d'un demi-litre de sang d'une meme personne par mois, sinon elle va rapidement avoir des gros soucis de sante…

Approchez-vous d'un animal, par exemple un chat : a dix metres, il vous regardera curieusement ; a cinq metres il se levera, pret a partir ; et a trois metres, il detalera sans demander son reste.
S'il s'agit de votre chat en revanche, il restera a ronronner tandis que vous lui grattouillez le ventre, juste a cote.

Les humains se comportent de la meme facon : notre facon d'occuper l'espace et de nous approcher de nos interlocuteurs depend de nos liens sociaux.

On distingue quatre grandes distances sociales :

• la sphere intime , a 30 centimetres environ : c'est l'espace que l'on reserve aux personnes tres proches : la famille, notre conjoint…
• la sphere personnelle , jusqu'a un metre, pour nos discussions avec des personnes que l'on connait
• la sphere sociale , jusqu'a trois metres, pour l'interaction de tous les jours avec des amis ou des collegues
• la sphere publique , au-dela de trois metres, lorsque l'on parle a des groupes ou des inconnus dans un contexte qui ne nous met pas a l'aise.

Pour l'animal, on parle de territorialite ; pour l'homme, le terme retenu est la proxemie .

Quelqu'un qui s'approche plus que la sphere dans laquelle vous souhaiteriez le voir va vous mettre mal a l'aise : un collegue qui rentre dans votre sphere personnelle peut etre mal vecu, ou meme un ami qui vient a moins de quinze centimetres. Inconsciemment, on ressent que les distances ne sont pas respectees.

Il semblerait que ces distances dependent de la culture : en France par exemple, notre sphere personnelle est plus rapprochee que pour un Americain.

Connaissez-vous le nom officiel de Taiwan ?
La Republique de Chine.

D’une certaine maniere, Taiwan est par definition le gouvernement de la Chine de 1912, remplace en 1949 en Chine continentale par le gouvernement communiste.
Chiang Kai-shek, alors president, et leader du parti nationaliste Guomindang, est force de demenager son gouvernement a Taipei, sur l’ile connue a l’epoque par son nom portugais : Formose, cette derniere ayant ete retrocedee a la Chine en 1945 par le gouvernement japonais.

Mais ce n’est pas seulement le gouvernement qui se refugia sur l’Ile, mais une grande partie de l’elite chinoise et de nombreux citoyens qui redoutaient l’arrivee des communistes.

En Chine, le drapeau de Taiwan, est surtout representatif de l’ancien regime, il est d’ailleurs devenu la banniere de ralliement des Chinois opposes au parti communiste (et pas specialement taiwanais).
Les independantistes taiwanais sont d'ailleurs peu attache au symbole et utilisent d’autres bannieres.
Incidemment, le drapeau de la Republique de Chine est interdit en Chine (sauf contexte historique).

Par leur definition meme, les deux entites sont incompatibles puisqu’elles pretendent (en theorie) au meme role. Cet accord tacite a ete reitere par le consensus de 1992.
Aujourd’hui, quelques pays continuent de reconnaitre la Chine nationaliste comme la seule ≪ vraie ≫ Chine. Neanmoins, face au rouleau compresseur economique qu’est devenue la Chine populaire il est difficile pour plusieurs pays de resister a des relations bilaterales avec la Chine populaire qui bloque tout contact economique avec les pays n’ayant pas de relations diplomatiques.
D’autres pays font le choix de relations diplomatiques non officielles au travers de consulat ou d’institut faisant office d’ambassade.

Pendant sa periode colonisatrice, l'Europe a essaime un peu partout dans le monde de nouvelles villes et pays.

Force est de reconnaitre un manque d'originalite : lorsque les colons arrivaient, plutot que de s'adapter aux noms des autochtones, ils preferaient souvent reutiliser un nom de leur enfance.

Ainsi en va-t-il pour New York et la Nouvelle Orleans ⁽²⁾  :

• New York fait reference au duc de York, et remplace l'ancien nom de la ville… New Amsterdam !
• Nouvelle Orleans fait reference au duc d'Orleans.

Dans ces deux cas, la ville de reference existe toujours, et on peut donc parler de nouvelle Orleans (USA) et d'Orleans (France).

Mais… ou sont l'ancienne Zelande, l'ancienne Caledonie, et l'ancienne Guinee ?

• La province de Zeeland se trouve aux Pays-Bas. Elle existe toujours dans un relatif anonymat : avec ses 300 000 habitants, on peut dire que la nouvelle a largement depasse l'ancienne.
• La Caledonie designait autrefois l'Ecosse. Quand Asterix parle de Caledoniens, il parle bien de nos voisins d'Outre Manche ! Le nom etant tombe en desuetude, il devient maintenant courant de nommer La Nouvelle Caledonie… Caledonie tout court, pour gagner du temps !
• Quant a l'ancienne Guinee… il s'agit bien de l'actuelle Guinee, en Afrique. Pour une fois, ce n'est pas un titre ou un lieu de naissance : l'explorateur Ynigo Ortiz de Retez trouvait simplement que les habitants de cette ile australe ressemblait aux Guineens, l'expression est restee.

1. ⁽²⁾ ↑ On dit nouvelle Orleans, et pas New Orleans, alors qu'on ne dit jamais la nouvelle York.

Ah les bouliers, des outils de calculs fantastiques, si simples mais – entre de bonnes mains – si performants ! Encore aujourd’hui, de nombreux petits commercants et quelques (anciens) comptables en Chine, Russie et au Japon continuent de ne jurer que par eux.
De plus ils reviennent timidement en grace dans l’education.

Pourtant en Europe, il y a des chances que vous n’en ayez jamais croise, pourquoi ?

D’ou vient le boulier ?

Les historiens s’accordent a faire remonter le boulier aux Babyloniens, plus de 2000 ans av. J.-C. en evolution des abaques de poussiere.
On sait que les Romains utilisaient une forme de boulier adapte a leur systeme de numeration en base 10. L’utilisation de forme de boulier non standardise continua en Europe au Moyen-Age, mais finit par tomber en desuetude a la Renaissance.
Les Chinois commencerent a l’utiliser autour de 1200. Les Japonais, ayant connaissance du boulier par le biais des Chinois l’adopterent tres tot pour finir par developper leur propre version autour de l’an 1600.

Si en Europe l’utilisation du boulier a beaucoup ete oubliee ; c’est pour plusieurs raisons : bien avant l’apparition des calculatrices electroniques, les calculatrices mecaniques etaient deja assez repandues. (Des petits bijoux d’ingeniosite qui reclameraient sans doute leur propre article.)

Mais neanmoins cela n’explique pas tout ! L’Europe a eu tot une culture de papier et de la comptabilite, l’habitude de poser les operations sur papier s’est ancree dans notre culture . Poussant dehors le boulier, qui etait pourtant connu depuis des millenaires.
En Orient (et plus particulierement en Chine, Russie et au Japon) en revanche, l’utilisation du boulier est restee jusqu’a aujourd’hui. (Meme si une utilisation professionnelle devient l’apanage des anciens)

Et quelle difference entre les bouliers, sinon ?

On trouve globalement 3 familles de boulier aujourd’hui :

• Les bouliers occidentaux comme les bouliers d’ecolier ou boulier russe : 9 billes par rangees.
• Les bouliers japonais (aussi connus sous le nom de soroban) qui voient leur popularite grandir dans l’education avec 5 billes par rangees, une bille quinaire et 4 unites
• Les bouliers chinois, 7 billes, mais qui s’utilisent de la meme maniere que les bouliers japonais (les 2 billes supplementaires etant utilises pour des calculs hexadecimaux tombes en desuetude)

Posez votre main droite a plat.
Maintenant, mesurez la longueur de votre index, puis celle de votre annulaire (le quatrieme doigt, celui qui porte l'alliance ).

Si vos deux doigts sont sensiblement de meme taille, vous etes probablement une femme ; en revanche, si votre annulaire est plus long que votre index, vous etes probablement un homme.

Il existe evidemment des exceptions, mais cette caracteristique se retrouve de facon assez generale dans la population.
On appelle cela l' indice de Manning , ou parfois le ratio digital .

Ce ratio a ete utilise pour montrer que les mains affichees en negatif dans les grottes prehistoriques venaient a la fois d'hommes et de femmes.

Ha… La fameuse buche de Noel, un classique depuis de tres nombreuses annees !
Et la question vint : mais pourquoi ? Pourquoi consomme-t-on cette buche chaque annee au moment des agapes ?

La raison est finalement assez simple, mais tres ancienne puisqu'elle correspond en ces temps ou l'hiver precedait le printemps et les recoltes a venir.

C'est ainsi que pour marquer le solstice d'hiver, une buche etait brulee au soir de Noel avec la croyance que cela allait favoriser la chance d'obtenir de belles recoltes durant l'annee a venir.
Le choix se portait souvent sur un arbre fruitier, signe d'abondance et a la combustion relativement lente. Cette buche etait d'ailleurs benie avec une branche de buis ou de laurier datant de la fete des Rameaux. C'est de cette buche brulee chaque annee qu'est nee l'idee d'en faire un dessert ! Il semblerait qu'un patissier ait eu cette idee en 1945 : selon ses gouts, chacun la trouvera bonne… ou pas !

Regardez la derniere ceremonie d'ouverture des Jeux Olympiques, ou une discussion au Parlement Europeen. Des dizaines de drapeaux flottent au vent, fiers representants de la puissance et de l'esprit patriotique qui anime chaque pays.

Du vert, du bleu, du noir, du jaune, du rouge, du blanc…
Mais du violet ? Pas de violet. Jamais de violet.

Serait-ce du a une superstition, un accident de l'histoire ? La raison est plus pragmatique : comme souvent, il s'agit tout simplement d'un probleme de gros sous !

Avant l'ere industrielle, pour ajouter de la couleur a un vetement (ou un drapeau), il fallait le teindre avec un pigment special. Certaines plantes, une fois transformees, fournissent une substance qui peut s'accrocher au vetement : on les appelle plantes tinctoriales.
Mais le processus n'est pas facile : si toutes les couleurs (ou presque) sont dans la nature, toutes ne sont pas exploitables pour teindre de la laine !

Les rares plantes qui offrent cette capacite en portent d'ailleurs encore bien souvent la marque jusque dans leur nom : le Pastel des teinturiers est une plante qui pousse dans nos contrees et a longtemps teint en bleu nos vetements ; la Garance des teinturiers fournissait, via ses racines, un colorant rouge.

Le processus de teinture etait complexe (il fallait du temps, beaucoup de temps, pour blanchir le materiau initial : plusieurs mois dans un champ, expose au soleil), puis differentes reactions chimiques qui permettait au colorant de s'incruster durablement dans la fibre. On me susurre dans l'oreillette que beaucoup d'urine humaine etait utilisee dans le processus, mais ceci est une autre histoire…

Un bon teinturier, en faisant varier la quantite de pigment absorbee, pouvait affiner la teinte du vetement.

Mais revenons a nos drapeaux, et au violet. Tout comme pour un vetement, un drapeau doit etre teint. Mais il se trouve que la seule methode connue pour obtenir du violet est tres peu industrialisable : il faut la bave d'un escargot qui ne vit que dans une toute petite section de la Mediteranee, et plus de 10 000 escargots sont necessaires pour obtenir un seul gramme de pigment !
La substance coutait trois fois son poids en or : converti, cela represente 150 000€ pour un kilo !

Au III ^e siecle, l'empereur Romain Aurelien interdit a sa femme d'acheter un chale violet qui coutait plusieurs fois son poids en or !

A travers l'histoire, la couleur reste donc reservee aux classes dirigeantes de Rome, de la Perse, de l'Egypte ou aux hauts dignitaires religieux (en particulier pour le grand pretre des juifs a Jerusalem)… et bien sur, a Constantinople, nous en avons deja parle ici .

Impossible donc de teindre un drapeau en violet : cela couterait beaucoup trop cher, et serait bien trop complique a produire.

≪ TU MENS ! ≫ me diront les plus erudits d'entre vous. ≪ Le drapeau de la Seconde Republique espagnole a une bande de violet ! ≫
C'est exact. Apres la revolution industrielle, les pigments synthetiques deviennent communs et permettent une grande variete de couleur : tous les drapeaux avec des teintes violettes ont ete concus apres cette epoque.

Quant aux petits malins qui se demandent pourquoi ne pas avoir simplement melange les teintures de rouge et bleu, c'est une bonne question ! Il semblerait que le resultat n'ait jamais ete satisfaisant.

Un rayon de lumiere blanche est constitue de toutes les couleurs du spectre lumineux.
Cela va du rouge au violet, avec au milieu du orange, du jaune, du vert ou du bleu.

Mais une couleur manque a l'appel… Le magenta ⁽³⁾ .

Mais si le magenta n'est pas dans les couleurs visibles… comment peut-on le voir ‽

Pour comprendre, il faut d'abord savoir comment le cerveau analyse les couleurs. La notion de couleur n'a pas vraiment de sens dans le monde physique : c'est notre cerveau qui interprete une certaine longueur d'onde et nous la presente visuellement comme une couleur.

Si nos yeux recoivent des sources lumineuses de longueur d'onde differentes, notre cerveau genere la couleur qui correspond a la somme des differentes composantes recues.

Par exemple, si de la lumiere rouge et de la lumiere verte viennent frapper nos retines simultanement, notre cerveau nous affichera visuellement du jaune ; la couleur a mi-chemin entre rouge et vert sur le spectre lumineux.

Mais que se passe-t-il si l'on a de la lumiere des deux extremites du spectre, rouge et violet ? On pourrait penser que notre cerveau va a nouveau prendre la couleur a mi-chemin – le vert, mais l'on aurait tort.

En fait, pour le cerveau, le spectre lumineux ne se comporte pas comme la bande affichee plus haut ; notre cerveau se le represente sous forme de boucle… et la couleur a mi-chemin du rouge et du violet sur cette roue est donc le magenta, une couleur qui n'a pas de veritable existence sur le spectre electro-magnetique (lineaire) mais qui en a une pour notre cerveau !

Peut-on dire du coup que le magenta n'est pas une vraie couleur ? Oui… et non. Car tout ce que nous appelons couleur n'a de sens que pour notre cerveau. Physiquement, la bande lumineuse que nous sommes capables de voir n'occupe qu'une toute petite partie de la bande des frequences : le concept meme de couleur ne signifie rien dans le monde physique. Et puisque les couleurs n'existent que dans nos tetes… le magenta est bien une couleur.

1. ⁽³⁾ ↑ Que les pros de l'orthographe pourront aussi appeler fuchsia, un mot qui n'est pas facile a epeler…

Aujourd'hui, on continue de parler de chiffres. Cette fois, on a va essayer de faire de la statistique tout en douceur !

Il est courant de vouloir prouver un lien entre deux choses : par exemple, ≪ les OGM sont-ils mauvais pour la sante ? ≫, ≪ ce medicament soigne-t-il vraiment ? ≫ ou encore ≪ cette piece de monnaie est elle equilibree entre ses deux faces ? ≫.

En sciences, on cherche a prouver en general, et pas sur un cas particulier. Par exemple, si je dis ≪ je suis centenaire car je mange beaucoup de plats avec de l'huile d'olive ≫, il s'agit au mieux d'une anecdote : rien ne prouve que quelqu'un avec le meme regime deviendra lui aussi centenaire ⁽⁴⁾ .

Mais comment prouver en general ? Prenons un exemple concret, avec une piece de monnaie : on voudrait savoir si elle est equilibree ou non (considerons qu'une piece desequilibree fera plus souvent pile que face par exemple).
Je lance ma piece une fois, elle fait pile. Puis-je en conclure qu'elle est desequilibree en faveur de pile ? Evidemment que non !
Je relance ma piece, j'obtiens pile a nouveau. Puis-je en conclure quelque chose ?
Intuitivement, on comprend que si je lance ma piece 1 000 fois et obtient pile 950 fois, il y aura un probleme, mais ou placer la limite ?
Si je fais pile 600 fois, est-ce desequilibre ou simplement du au dieu des aleas et du hasard ? 550 fois ? 505 fois ?
Comme on le voit, des que l'on joue avec le hasard, il est difficile de se prononcer. Apres tout, a strictement parler, une piece equilibree pourrait bien faire pile cent fois de suite. C'est possible, mais tres tres improbable !

Et c'est la qu'est la cle ! Les etudes vont comparer une population de reference (des gens qui ne mangent pas d'OGM, des gens qui ne prennent pas de medicament, une piece equilibree) et regarder les differences avec l'individu compare (ou la population).
Pour definir cette population de reference, on a besoin d'exemples concrets sur le comportement habituel qui nous permettront ensuite de comparer avec ce que l'on etudie. Prenons donc mille pieces equilibrees, et lancons-les chacune mille fois : cela nous donne de bons exemples du comportement normal d'une piece classique. On note les resultats en fonction du nombre de fois que l'on a vu le cote pile : on devrait obtenir une distribution centree autour de 500 : en moyenne, la plupart des pieces auront autant de pile que de face, avec certaines repartitions un peu moins frequentes. J'ai demande un peu d'aide a l'ordinateur, et voila le resultat :

Si on regarde la colonne notee 500, on peut voir que j'ai eu un peu plus de 250 pieces qui ont eu 500 fois le cote face, 500 fois le cote pile ⁽⁵⁾ .
Si on regarde la colonne notee 460, un peu moins d'une dizaine de pieces se trouvent dans cet intervalle.

Plus generalement, plus la courbe ≪ monte ≫ haut, plus il est probable qu'une piece equilibree se trouve dans l'intervalle.

On peut ≪ lisser ≫ la representation precedente en faisant encore plus d'essais : dix mille, cent milles, un million, … ou simplement en appliquant les mathematiques ⁽⁶⁾ qui nous donnent alors la courbe suivante :

On appelle ce type de distribution une distribution normale . Notez que la forme generale ressemble a une cloche, d'ou le petit surnom de cloche de Gauss !

Muni de cette visualisation, on se rend compte que pour pouvoir dire que quelque chose est ≪ significatif ≫, il faut que ce quelque chose devie significativement de la norme – autrement dit, qu'il soit en dehors de la repartition classique.

Si j'ai obtenu 400 fois pile et 600 fois face, je suis tres en dehors de l'intervalle : il est sur que la piece est desequilibree ⁽⁷⁾  !

Dans la realite, il est assez rare de sortir completement de la cloche : on introduit donc le concept de p-valeur  : il s'agit de notre intervalle de confiance, ou plus precisement de l'ecart que l'on souhaite voir avec le hasard.

Par exemple, une p-valeur de 5 % signifie que l'on va regarder si notre resultat tombe dans les 5 % les plus extremes de la cloche :

Dans le cas des pieces, on peut calculer qu'une piece qui fait plus de 526 fois pile sur mille lancers est desequilibree pour une p-valeur de 5% ⁽⁸⁾ .

On trouve trois p-valeurs classiquement utilisees :

• 10% : on est peu sur de quelque chose (il y a dix pour cent de chances que l'on se trompe)
• 5% : on est relativement sur de quelque chose (il y a cinq pour cent de chances que l'on se trompe)
• 1% : on est tres fortement sur de quelque chose (il y a un pour cent de chances que l'on se trompe)

Plus la p-valeur est faible, plus l'on est sur. En sciences dures, on utilise frequemment des seuils tres forts (par exemple, p-valeur de 0,000 029 % pour la detection du boson de Higgs en physique). Dans les sciences moins exactes, on ne peut pas toujours se permettre d'aller aussi loin (en biologie par exemple, on ne peut pas faire des experiences sur des millions de personnes), et l'on fixe souvent une p-valeur de 5%.

Dire de quelque chose qu'il est statistiquement significatif pour une p-valeur de 5% signifie donc que les resultats que l'on a obtenu tombent dans les 5 % les plus extremes d'une distribution classique.

Ca ne veut pas dire que l'on est sur : on ne deviendra sur que si plusieurs etudes confirment le resultat. A 5%, on peut juste dire que l'on a une presomption que ce que l'on etudie a un impact qui fait devier significativement de l'habituel.

1. ⁽⁴⁾ ↑ Exemple idiot : il existe des centenaires fumeurs. Ils pourraient dire que leur longevite provient de la cigarette !
2. ⁽⁵⁾ ↑ En verite, il s'agit d'un histogramme qui groupe : il est plus correct de dire que 250 pieces ont eu entre 495 et 505 fois le cote pile.
3. ⁽⁶⁾ ↑ Pour les matheux qui suivent, \(\mu = 500\) et \(\sigma = \frac{\sqrt{1000}}{2}\).
4. ⁽⁷⁾ ↑ En verite, rien n'est jamais sur, juste fortement improbable. Mais ainsi va la science…
5. ⁽⁸⁾ ↑ Attention, on ne peut pas dire qu'elle a 5 % de chance d'etre desequilibree ! On peut juste conclure qu'elle fait partie des 5 % les plus extremes de la distribution classique.