標準값 z는 원受置人 x가 平均에서 얼마나 떨어져 있는지를 나타낸다. 陰獸이면 平均以下, 羊水이면 平均以上이다.

${\displaystyle z={\frac {x-\mu }{\sigma }}}$ 

• 여기서 x는 正常化되는 원數値이다.
• σ는 母集團에서의 標準偏差이다.
• μ는 母集團에서의 平均이다.

따라서 元點數 x로부터 標準點數 z로의 線型變換 (linear transformation)이다. 한便 小數點과 陰數와 羊水의 精髓값을 갖는 標準點數(z)로부터 自然數 및 百分位數로 變換하는 過程을 통해서 t값 (t score)을 求할 수 있다.

${\displaystyle t=10z+50}$ 

t값(t score)은 z값이 少數로서 陰數와 羊水에 걸쳐 分布하는 것을 再設定해줌으로써 自然數와 百分位數로 表現해 보여줄 수 있다는 點에서 데이타의 可讀性이 보다 높아진다.

• 標準값들의 平均은 0, 標準偏差는 1이다.(편차치(t)값들의 平均은 50, 標準偏差는 10이다.)
• 標準點數(z) 0.0(= (偏差値 t) 50) 以上은 全體의 50%이다.
• 標準點數 1.0(=편차치 60) 以上은 全體의 15.866%이다.
• 標準點數 2.0(=편차치 70) 以上은 全體의 2.275%이다.
• 標準點數 3.0(=편차치 80) 以上은 全體의 0.13499%이다.
• 標準點數 4.0(=편차치 90) 以上은 全體의 0.00315%이다.
• 標準點數 5.0(=편차치 100) 以上은 全體의 0.00002%이다.

知能檢査 編輯

知能 檢査 試驗의 結果를 내기 위해 標準點數가 使用된다.

大韓民國 修能 制度 編輯

2005學年度부터 大韓民國에서도 大學修學能力試驗 成績表에 表記할 때 等級 以外에 標準點數와 百分位가 같이 나오게 된다. 이는 모든 應試者가 모두 採點된후 各 個人 應試者가 全體 順位 中 어디쯤에 位置하는지를 알려줄 수 있는 相對評價 點數이다.

${\displaystyle S=z\sigma +m}$ 

여기서, ${\displaystyle S}$  는 標準點數, ${\displaystyle z}$  는 Z點數, ${\displaystyle \sigma }$  는 標準點數의 標準偏差(國語·數學 領域 ^[1] 은 20點, 其他 10點), ${\displaystyle m}$  은 標準點數의 平均(國語·數學 領域 ^[1] 은 100點, 其他 50點)이다.

${\displaystyle z={\frac {x-m_{0}}{\sigma _{0}}}}$ 

여기서, ${\displaystyle x}$  는 受驗生의 元點數, ${\displaystyle m_{0}}$  는 該當科目의 受驗生 平均 , ${\displaystyle \sigma _{0}}$  는 該當 科目의 受驗生 標準偏差 이다.

이러한 Z點數는 修能 試驗을 主管하는 韓國敎育課程評價院 에서 標準點數, 9等級 點數와 함께 成績表에 公開한다.

日本의 敎育制度 編輯

日本의 敎育制度에서 學歷 偏差値(T score)는 各 學校 및 學生間의 序列을 客觀的으로 評價하기 위한 資料로 活用되고 있다. 例를 들어 어느 高等學校의 편차치(T score)가 70이라면 一流大學인 도쿄 大學 에 많은 學生들을 입학시킨다는 것이며 30人 境遇는 거의 그렇지 못하다는 것이다. 이로 인해 모든 學校와 學生들의 序列化를 부추겨 差別과 階級化를 심화시킨다는 批判이 있다. '偏差値'는 日本人들에게는 大衆化된 數學用語이며 一般的으로 '偏差値'라고 하면 '學歷 偏差値'를 意味한다.

大規模 模擬試驗을 치르는 受驗生에게는 이러한 偏差値는 各 試驗에서 試驗의 難易度에 相關없이 客觀的으로 自身의 點數를 評價하는 資料이며 自身이 目標로 하는 學校에 入學할 수 있는 合格 可能性을 나타내는 것이다. 80年代에 日本의 敎師 쿠와打 쇼우遭遇(桑田昭三)에 依해 硏究되었으며 現在는 學院이나 學校에서 中學校, 高等學校 및 大學校 進學指導를 위해 널리 利用되고 있다.

편차치 ${\displaystyle T_{i}}$  는 다음과 같이 求할 수 있다.

${\displaystyle T_{i}={\frac {10(x_{i}-\mu )}{\sigma }}+50}$ 

여기서

${\displaystyle {\begin{aligned}&\mu ={\frac {1}{N}}\sum _{i=1}^{N}x_{i}\\&\sigma ={\sqrt {{\frac {1}{N}}{\sum _{i=1}^{N}(x_{i}-\mu )^{2}}}}\\\end{aligned}}}$ 

${\displaystyle N}$  ：母集團의 크기 ${\displaystyle x_{i}}$  ：個個人의 값　 ${\displaystyle \mu }$  ：母平均　 ${\displaystyle \sigma }$  ：某標準偏差이다.

萬若 母平均과 某標準偏差의 값이 안나왔을 때는 標本平均과 標本平均偏差를 利用한다.

• 偏差
• 標準 偏差
• Z 테이블
• Z-테스트
• 豫測區間
• 標準正規分布票
• F값

• 韓國敎育課程評價院 Archived 2006年 3月 7日 - 웨이백 머신
• 日本 大學 편차치 情報